物理竞赛漫谈

物理竞赛漫谈物理竞赛漫谈物理竞赛漫谈话题1：等效电阻的计算方法一：对称法方法二：递推法方法三：电流叠加原理话题1：等效电阻的计算方法一：对称法方法二：递推法方法三：电流叠加原理例：R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=R,求RAB桥式电路的分析

问：R1，R2，R3，R4满足什么关系时，灯泡上无电流？R1R2R3R4KabE，r=0英国物理学家惠斯通曾将图中的灯泡换成灵敏电流计G，将R2或R4换成待测电阻、将R1、R3换成电阻箱，通过调节变阻箱的阻值，当电流计示数为零时，可以测电阻Rx的值，这种测量电阻的方案,历史上称之为“惠斯通电桥〞。2RR4R2RKab2RR4R2RKab2RR4R2R启示2：无电流的导线可以去掉〔平衡电桥之间的导线可去掉〕。启示1：电势(压)相等的两个点可捏成一点〔导线可长可短〕RRR2RKab例：R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=R,求RAB利用对称法找到等电势点或电桥平衡点AB变式1：每条边的电阻均为R，求RAB11’22’3’3AB1’2’3’R/2R/2R/2R/2R/2R/2RAB=3R/2变式2：每条边电阻为R，求RAB，RMN11’22’33’44’55’66’11’22’33’44’55’66’变3：一正方体，每一条边的电阻为R，求RAC，RAD，RAG

求RACACE(B)H(D)FGR/2R/2R/2R/2R/2R/2RRRAC=(R+R/2//2R)//R=7R/12求RADRAD=3R//R=3R/4ABCDEFHG求RAGRAG=5R/6AG【变4】如下图的平面电阻丝网络中，每一直线段和每一弧线段电阻丝的电阻均为r．试求A、B两点间的等效电阻．ABABBABArAB【解析】变5：三个完全一样的金属圆环，电阻为R，按如图所示连接，求RABABR/2R/2R/2R/2RRRRABR/2R/2R/2R/2RRRR方法二：递推法例：求RAB变式：在图甲所示的三维无限网络中，每两个节点之间的导体电阻均为R，试求A、B两点间的等效电阻RAB

。【例】电阻丝网络如下图，每一小段的电阻均为R．试求A，B之间的电阻。方法三、利用叠加原理求解等效电阻电流叠加原理目的：将没有对称性的问题转化为对称性的问题

由于后两种电流流动方式都具有对称性，从而把原来看似不具有对称性的问题，转化成具有对称性的问题，使之便于求解．又因对称，E和B应等势，故图〔2〕BDE局部无电流．I’1在C点分流，由两局部电阻的3：1关系，可知图〔2〕中的I’2应为：图〔3〕中，电流I从O流入，从B流出。RR/2R/2R/2R/2R/2R其中的电流I’’1与I〞2分别为：上述两种电流分布叠加，构成如图〔1〕所示的电流。由叠加原理，有：所以例、试求平面无穷网络的等效电阻RAB，每一小段导体的电阻均为r。变式1：假设AB之间的电阻去掉，则AB间电阻为多少？变式2：假设AB之间的电阻换为R，则AB间电阻为多少？变式、试求平面无穷网络的等效电阻RAB，每一小段导体的电阻均为r。c话题2：能源问题——

利用能量守恒的观点解题一、太阳能物理模型：设太阳的辐射功率为P0，太阳到地球球心间的距离为r，地球面积为R，则地球上吸收到太阳能的总功率为多少？假设地球上有一太阳能电池板，面积为S,垂直于太阳光放置，且电池板将太阳能转化为电能的效率为η，则电池板的发电功率为多少？Se一、太阳能物理模型：设太阳的辐射功率为P0，太阳到地球球心间的距离为r，地球面积为R，则地球上吸收到太阳能的总功率为多少？假设地球上有一太阳能电池板，面积为S,垂直于太阳光放置，且电池板将太阳能转化为电能的效率为η，则电池板的发电功率为多少？Se物理模型：某地强风的风速v=20m/s，设空气密度ρ=1.3kg/m3．如果把通过横截面积为S=20m2的风的动能有η=20%转化为电能，则利用上述量计算电功率的公式应为P=______，大小约为______W．〔取一位有效数字〕模型的建立SVΔt2×104二、风力发电三、潮汐发电1、涨潮后翻开闸门，海水经通道进入海湾，水轮机转动并带动发电机发电，如图甲所示；2、待海湾内外水位高度一样，水轮机停顿转动，关闭闸门，如图乙所示；3、潮落后再翻开闸门，海湾中的水经通道进入大海，水轮机转动并再次带动发电机发电如图丙所示；待海湾内外水面高度一样，水轮机停顿转动，再关闭闸门。双向潮汐：假设潮差为h，海湾的平均蓄水面积为S，海水密度为ρ，机械能转变成电能的效率为η，一天内涨潮退潮各两次，求一天内的发电量？三、潮汐发电四、水力发电水流落差为h，流量为Q，水的密度为ρ，转换效率为η，求发电的平均功率为多少？瀑布水库话题3：匀速直线运动的求解技巧1、建立时间轴，理清时间关系例、如下图为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，假设汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.1、建立时间轴，理清时间关系58mt1=068mt3=1s例:在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s.L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开场显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．假设有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开场显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率____m/s。假设一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是____m/s.1、建立时间轴，理清时间关系例:在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s.L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开场显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．假设有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开场显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率____m/s。假设一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是____m/s.2L1L2L3t=00~10s10~50s50~70s70~110s20~40s40~80s80~100s100~140s110~130s130~170s140~160s(2)8040xtL2L320406080100120140160Vmin=12/132、巧选参考系，简化物体运动例：某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1h追上小木块时，发现小木块距离桥有5400m远，假设此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。河水的流速为多大？点拨:有些问题在地面参考系研究,显得较为复杂,巧取参考系分析问题,可以独辟蹊径,事半功倍.例：如下图，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：〔〕A例：甲乙两地相距60km，从甲地每隔10分钟出发一辆客车，客车的速度均为60km/h，而乙地在某时刻开出一辆轿车，1〕假设轿车与第一辆客车同时出发，途中可与几辆客车相遇？〔途中不包括甲乙两地〕2〕为使轿车在途中可与尽可能多的客车相遇，则轿车至少在第一辆客车出发后多少时间出发,最多相遇几辆？〔途中不包括甲乙两地〕3、巧用图像分析问题x/kmt/min60100203040506070809010011061206012话题4：组合平面镜的反射与成像问题1、等效法求解组合平面镜间的反射问题[例]两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面间夹角为α=150，今自A镜面上的C点处沿与A镜面夹角β=450的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经屡次反射，设两镜面均足够大，CO=1m，试求：〔1〕从C点射出的光，经几次反射后又回到C点？〔2〕该光线从C点发出又回到C点所用的时间？θ1θ25θ1θ2D1D2D3光路等效变换光走过的路程为2、组合平面镜成像

由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生屡次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜〔交于O点〕镜间放一点光源S

S发出的光线经两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。s2s3【物理模型】两面平面镜AO和BO成60º角放置，一光源放在S处，从镜面的反射光中可看到光源的虚像有A．2个B．3个C．4个D．5个①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于S1和S2；③过S1和S2作BO和AO的垂线与圆交于S3和S4；

④过S3和S4作AO和BO的垂线与圆交于S5，

ABABαα60-α60-α60+αααS3和S4再经平面镜成像后为同一重合的像450SS1S2S3S4S5S60S7Oss1s2Oss1s2s32最多三个700SS1S2S3S46S5S6700SS1S2S35S5S4200800SS1S2S34S4话题5：浮力的理解与计算1、理解浮力的本质物体所受的浮力等于上下的压力差，数值上等于排开水的重力+P0+P01、理解浮力的本质g阿基米德仅适用于静止或匀速直线运动的参考系C例、石质的水库底上有一棱长为a=2m的立方体，其材料密度是水密度的7倍，想用一装置把立方体从水库底提上来，该装置采用吸盘的原理，如下图，即把一边长为a的正方形吸盘紧扣在立方体的上外表，抽走吸盘内的空气直到压强P=0，问能不能借助这个装置把立方体拉到水面？如不能，在什么深度立方体脱离吸盘？大气压强p0=105Pa.FF2F1mgFF2N2、虚设对象巧求浮力例、有一密度为ρ1，半径为r的半球放在盛有密度为ρ2的液体的容器底部，它与容器底部密切接触〔即半球外表与容器底面间无液体〕，如下图，假设液体深度为h，问半球对容器底部的压力是多大？mgNF上对半球分析无论半圆柱体与底部是否固连，上外表受到水的压力不会改变，因此假设下外表不固连话题6：杠杆原理在生活中的应用★、杆秤的工作原理ＣＯ提钮秤砣

设杆秤和秤钩的总质量为m1，重心在C处，秤砣的质量为m0。空载时，手拉提钮，不能平衡，必须在零刻度的位置挂上秤砣，才能平衡。B零刻度AＣＯB零刻度秤砣设单位质量的长度为A思考：如何扩大量程？ＣＯB零刻度秤砣A使用双倍秤砣假设O在右边，则测量偏小假设O在左边，则测量偏大例、有一水果店，