02 第2讲　匀变速直线运动的规律与应用-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第2讲匀变速直线运动的规律与应用匀变速直线运动的基本规律1.以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3s内前进36m,则汽车在5s内的位移为(C)A.50m B.45m C.40.5m D.40m[解析]根据x=v0t+12at2,其中x=36m,v0=18m/s,t=3s,解得a=-4m/s2,则汽车刹车至停下来所需时间为t'=0−v0a=0−18−4s=4.5s<5s,所以4.5s末汽车停下来,则汽车在5s内的位移为x'=0−v022a匀变速直线运动的重要推论及应用2.(多选)在一平直公路上,一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动,8s内经过相距80m的A、B两点,已知汽车经过B点时的速度为15m/s,则(AD)A.汽车经过A点时的速度为5m/sB.A点与O点间的距离为20mC.汽车从O点到A点需要的时间为5sD.汽车从O点到B点的平均速度为7.5m/s[解析]汽车从A点到B点的平均速度v=xABt=808m/s=10m/s,而汽车做匀加速直线运动,所以有v=vA+vB2,则vA=2v-vB=(2×10-15)m/s=5m/s,选项A正确;由速度—位移关系式得汽车的加速度a=vB2−vA22xAB=152−522×80m/s2=1.25m/s2,由匀变速直线运动规律可得vA2=2axOA,解得xOA=10m,选项B错误;由vA=at',解得汽车从O点到A点需要的时间3.(多选)如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比v1∶v2∶v3和穿过每个矩形区域所用的时间之比t1∶t2∶t3对应为(BD)A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=3∶2∶1C.t1∶t2∶t3=1∶2∶3D.t1∶t2∶t3=(3-2)∶(2-1)∶1[解析]因为冰壶做匀减速直线运动,且末速度为零,故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2),故所求时间之比为(3-2)∶(2-1)∶1,选项C错误,D正确;由v2-v02=2ax可得,初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移时的速度之比为1∶2∶3,故所求的速度之比为3∶2∶1,选项A错误,B4.如图所示,滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动,先后经过P、M、N三点,已知PM=10m,MN=20m,且运动员经过PM、MN两段的时间相等,下列说法不正确的是(D)A.能求出O、P间的距离B.不能求出运动员经过OP段所用的时间C.不能求出运动员的加速度D.不能求出运动员经过P、M两点的速度之比[解析]设运动员通过PM、MN所用时间均为T,则运动员经过M点的速度为vM=PM+MN2T=15mT,根据Δx=aT2得a=MN−PMT2=10mT2,则运动员经过P点的速度为vP=vM-aT=15mT-10mT=5mT,则xOP=vP22a=1.25m,故A正确;运动员经过P、M两点的速度之比为vPvM=13,故D5.“祝融号”火星车在火星表面探测过程中做直线运动,由静止开始经过加速、匀速和制动直至停止,共用时12s,位移随时间变化情况如表所示,加速和制动均可看作是匀变速直线运动.下列说法正确的是(C)t/s024681012x/cm02.08.017.527.033.035.0A.前6秒火星车做加速运动B.第6秒末火星车的速率为4.75cm/sC.火星车一共匀速运动了10cmD.火星车减速的加速度大小为2cm/s2[解析]由题意可知,火星车从静止开始先做匀加速直线运动,接着做匀速直线运动,最后做匀减速直线运动至停下.设匀加速阶段的加速度大小为a,时间为t1;匀速阶段的速度为v,时间为t2;匀减速阶段的加速度大小为a',时间为t3,由表格数据可知,0~2s时间内,火星车从静止开始做匀加速直线运动,通过的位移为2cm,根据x=12at2,解得a=1cm/s2,在10~12s,火星车做匀减速运动至停下,通过的位移为2cm,结合逆向思维,可认为此过程是做初速度为0的匀加速运动的逆运动,则有x'=12a't2,解得a'=1cm/s2,匀加速阶段的时间为t1=va,匀减速阶段的时间为t3=va',故0~12s全过程的位移满足x总=vt12+vt2+vt32=35cm,又有t1+t2+t3=12s,联立解得t1=t3=5s、t2=2s、v=5cm/s.5~7s时间内火星车匀速运动,故第6s末火星车的速度为5cm/s,故A、B错误;火星车一共匀速运动的位移为x2=vt2=5×2cm=10cm,故C6.因高铁的运行速度快,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.在一段直线轨道上,某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x0=5km处道路出现异常,需要减速停车.列车长接到通知后,经过t1=2.5s将制动风翼打开,高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40s后,列车长再将电磁制动系统打开,结果列车在距离异常处500m的地方停下来.(1)求列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小;(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时,列车的平均制动加速度大小a2.[答案](1)60m/s(2)1.2m/s2[解析](1)设经过t2=40s时,列车的速度大小为v1,又v0=288km/h=80m/s则打开制动风翼后,减速过程有v1=v0-a1t2=60