01 第35讲　光的折射和全反射-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第35讲光的折射和全反射折射率及折射定律的应用1.(多选)美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”上而发生的反射和折射现象.如图所示是某一均匀介质球的截面图,AB、CD是该介质球的两条直径,∠AOC=60°,一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球,经过一次折射打到B点.设光在空气中的传播速度为c,则(ACD)A.该介质球的折射率为3B.光在该球中的传播速度为3cC.光线在B点离开介质球的方向与直线AB的夹角为60°D.光线经介质球反射和折射后,可能沿平行于AB的方向射出[解析]由几何关系可得,光线从C点射入介质球对应的入射角为60°,折射角为30°,该介质球的折射率为n=sin60°sin30°=3,故A正确;由n=cv可得光在该球中的传播速度为33c,故B错误;由对称性和光路可逆性可知,光线在B点离开介质球的方向与直线AB的夹角为60°,故C正确;由对称性和光路可逆性可知,光线在B点经介质球反射后,射到圆周上与C点关于AB对称的点,然后发生折射沿平行于AB的方向射出,故2.(多选)如图所示,一束复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的无限大的厚玻璃平面镜的上表面,一共得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,则(BD)A.该复色光由三种颜色的光混合而成B.光束Ⅱ在玻璃平面镜中的传播速度比光束Ⅲ小C.光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面镜内部传播的时间不可能相同D.改变α角且α<90°,光束Ⅱ、Ⅲ一定始终与光束Ⅰ平行[解析]根据题意将光路图补充完整,如图所示,其中β为光束Ⅱ的折射角,γ为光束Ⅲ的折射角,光束Ⅰ为反射光线,仍是复色光,光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率不同导致偏折分离,为单色光,即该复色光由两种颜色的光混合而成,故A错误;根据折射率的定义,光束Ⅱ、Ⅲ的折射率表示为n2=cosαsinβ=cv2,n3=cosαsinγ=cv3,因为β<γ<90°,所以n2>n3,v2<v3,即光束Ⅱ在玻璃平面镜中的传播速度比光束Ⅲ小,故B正确;设玻璃平面镜的厚度为d,光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面镜中传播的时间表示为t2=2dcosβv2=2dcosαccosβsinβ=4dcosαcsin2β,t3=2dcosγv3=2dcosαccosγsinγ=4dcosαcsin2γ,当满足sin2β=sin2γ时,有t2=t3,对应2γ=π-2β或2β=2γ,又因为β<γ,且均为锐角,则有β+γ=π2,因此光束Ⅱ、Ⅲ在玻璃平面镜内部传播的时间有可能相同,故C错误;玻璃平面镜上、下表面平行,根据光的反射定律及光路的可逆性可知,3.[2023·全国乙卷]如图所示,一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜.若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离.[答案]1−3[解析]设光束在M点的入射角为i,折射角为r;在BC上的N点反射,入射角为θ;棱镜折射率为n,光路图如图所示.由题给条件,∠ABC=45°,所以入射角i=45°.由折射定律得sini=nsinr解得r=30°由几何关系知θ=15°∠MAN=∠MNA=30°△AMN是等腰三角形,所以MA=MN由几何关系得MA=l-BMMNcos15°=BMsin45°联立得M点到A点的距离MA=3−3光的全反射4.(多选)水下一点光源发出a、b两单色光,人在水面上方向下看,水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出,区域Ⅱ只有a光射出,如图所示.下列判断正确的是(AB)A.a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a光的折射角小B.在真空中,a光的波长大于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中Ⅱ区域[解析]根据题述可知,b光发生全反射的临界角较小,由sinC=1n可知,水对b光的折射率较大,对a光的折射率较小,a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a光的折射角小,A正确,C错误;由折射率随光的频率的增大而增大可知,a光的频率较小,波长较长,B正确;水下b光能射到题图中Ⅱ区域,由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射,故Ⅱ区域只有a光射出,D错误5.[2020·浙江7月选考]如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行.已知真空中的光速为c,则(C)A.玻璃砖的折射率为1.5B.O、P之间的距离为22C.光在玻璃砖内的传播速度为33D.光从玻璃到空气的临界角为30°[解析]设P点到O点的距离为x,光线从P点垂直入射,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射,可见sinC=xR=1n,当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行,说明光线从圆形表面中点射出,设光线从P点射入发生折射后的折射角为α,由几何知识可知,sinα=xx2+R2,由折射定律有n=sin60°sinα,联立解得x=33R,n=3,选项A、B错误;临界角C=arcsin33≠30°,选项D错误;由n=cv可知光的折射和全反射的综合应用6.如图所示,由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光在介质中传输,经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射,则此介质的折射率为(D)A.1+sin2θB.1+cos2θC.1+coD.1+si[解析]设介质中发生全反射的临界角为C,如图所示,由全反射临界角与折射率的关系可知sinC=1n,经多次全反射后从右端射出时,由折射定律得n=sinθsinπ2−C,联立解得n=7.[2022·全国甲卷]如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点.在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜.求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离.[答案]723[解析]光线在M点发生折射,设折射角为θ,有sin60°=nsinθ由题知,光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,设临界角为C,则sinC=1C=90°-θ联立解得tanθ=32,n=根据几何关系有tanθ=MBBN=解得BN=a则NC=a-BN=a-a3再由tanθ=PC解得PC=3−18.[2021·河北卷]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ.当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射,求:(1)半圆柱体对该单色光的折射率;(2)两个半圆柱体之间的距离d.

[答案](1)233(2)2h-[解析](1)当θ=60°时,A右