01 第20讲　机械振动-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第20讲机械振动简谐运动的规律1.(多选)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动.已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek,下列说法正确的是(ACD)A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值可能小于TB.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为TC.物块通过O点时动能最大D.当物块通过O点时,其加速度最小[解析]如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,即动能为Ek,则t2-t1的最小值可能小于T2,故A正确,B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,故C、D正确简谐运动的表达式和图像2.(多选)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动.物块的位移随时间的变化图像如图乙所示.下列判断正确的是(CD)A.t=0.6s时,物块的速度方向向右B.物块做简谐运动的位移表达式为x=12sin(1.5πt)cmC.t=0.2s和t=1.4s时,物块的加速度大小相同,方向相反D.从t=0.4s到t=1.2s的时间内,物块的速度先增大后减小[解析]由图像可知,t=0.6s时,物块正在向负方向振动,即速度方向向左,故A错误;物块的振幅为12cm,周期为1.6s,则ω=2πT=1.25π,由简谐运动的位移表达式x=Asin(ωt)cm,可得简谐运动的位移表达式为x=12sin(1.25πt)cm,故B错误;由简谐运动表达式可知,t=0.2s和t=1.4s时,物块偏离平衡位置的位移等大反向,由a=-kxm可知,物块的加速度大小相同,方向相反,故C正确;从t=0.4s到t=0.8s时间内,物块先向平衡位置运动,速度逐渐增大,从t=0.8s到t=1.2s时间内,物块远离平衡位置,速度减小,故D3.甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,由图像可知(C)A.任一时刻两振子的回复力方向都相同B.甲、乙两振子振动频率之比为2∶1C.甲的加速度为零时,乙的加速度也为零D.甲的速度为零时,乙的速度也为零[解析]任一时刻两振子的回复力方向可能相同,也可能相反,故A错误;由题图可知甲、乙两振子振动周期之比为2∶1,根据f=1T可知,甲、乙两振子振动频率之比为1∶2,故B错误;处于平衡位置时,加速度为零,故由题图可知甲的加速度为零时,乙的加速度也为零,故C正确;甲的速度为零时,乙的速度最大,故D错误单摆及其周期公式4.如图所示,单摆在竖直平面内以较小摆角(小于5°)在M、N间摆动,Q为圆弧OM上一点,g为当地重力加速度,单摆摆长为l=0.36gπ2.以小球向左经过Q点时为计时起点,向右为正方向,此单摆的振动图像可能正确的是(B[解析]单摆的周期为T=2πlg=2π0.36gπ2g=1.2s,可知小球相邻两个平衡位置的时间间隔为0.6s,以小球向左经过Q点时为计时起点,小球先向左运动至最高点,然后再向右运动回到平衡位置,5.如图所示,在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆,单摆在斜面上做小角度摆动,摆球经过平衡位置时的速度为v,重力加速度为g,则以下判断正确的是(C)A.T=2πLgB.摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为F=mvC.若摆球带正电,并加一沿斜面向下的匀强电场,则单摆的振动周期将减小D.若摆球带正电,并加一垂直斜面向下的匀强磁场,则单摆的振动周期将发生变化[解析]单摆在平衡位置时,等效重力加速度为g'=gsinα,所以单摆在斜面上摆动的周期T=2πLg'=2πLgsinα,故A错误与偏离平衡位置位移大小成正比,故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0,故B错误;若摆球带正电,并加一沿斜面向下的匀强电场,单摆在平衡位置时,等效重力加速度为g″=gsinα+qEm,所以单摆在斜面上摆动的周期T=2πLg″=2πLgsinα+qEm,周期减小,故C正确;若摆球带正电,并加一垂直斜面向下的匀强磁场,则摆球摆动过程中洛伦兹力始终垂直速度,不产生回复力的效果,故周期不变受迫振动和共振6.“洗”是古代盥洗用的脸盆,多用青铜铸成.清水倒入其中,用手慢慢摩擦盆耳,到一定节奏时盆就会发出强烈嗡嗡声,同时还会溅起层层水花.下列描述正确的是(D)A.嗡嗡声是因为水撞击盆的原因B.摩擦的节奏越快,越能溅起水花C.摩擦的节奏越慢,越能溅起水花D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关[解析]用双手摩擦盆耳,起初频率非常低,逐渐提高摩擦频率,当摩擦频率等于水的固有频率时,会发生共振现象,则嗡嗡声是因为共振现象,此时溅起的水花振幅最大,即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关,故D正确.7.(多选)[2021·浙江1月选考]为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示.则(AD)A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同[解析]不同树木的固有频率不同,因此针对不同树木,要使之发生共振需要的振动频率不同,选项A正确;根据共振曲线,小于固有频率时,逐渐增加驱动力频率,振幅会加大,而在大于固有频率时增加频率,振动幅度会减小,选项B错误;稳定后,不同粗细的树干的振动为受迫振动,因此与振动器的振动频率相同,选项D正确;打击杆打击树干后,树干做阻尼振动,阻尼振动频率取决于固有频率,粗细不同的树干固有频率不同,选项C错误.8.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示.筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s.在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期.那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是(AC)A.提高输入电压 B.降低输入电压C.增加筛子质量 D.减小筛子质量[解析]共振筛的工作原理是,当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时,就会发生共振.在题给条件下,筛子振动的固有周期