嘉兴学院《计算数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页嘉兴学院《计算数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、设，则为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且当时，。证明：当时，。2、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。四、解答题（本大题

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