2025年陕西省榆林市子洲县中考二模数学试题（原卷版+解析版）

2025年初中学业水平考试模拟试题数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.﹣8的相反数是（）A.8 B. C. D.－82.下列四个树叶的图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算一定正确是（）A. B. C. D.4.如图，，点O在上，连接，若，则（）A. B. C. D.5.如图，在中，，点O是内一点，连接，连接并延长交于点D，若，则长为（）A4 B.5 C.2 D.66.在平面直角坐标系中，直线经过平移得到直线，则平移的方式正确的是（）A.向上平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度C.向左平移2个单位长度 D.向下平移4个单位长度7.《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（）A.150步 B.200步 C.250步 D.300步8.已知二次函数，当时，函数取得最大值，且函数的最小值为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.在这四个数中，最小的数是_______．10.如图，在正五边形中，延长，交于点，则的度数是______．11.如图，是的弦，是半径，点C是的中点，连接，若，则的长为_______．12.反比例函数（为常数，）的图象在第二、四象限，点在该反比例函数的图象上，则_______．（填“”“”或“”）13.如图，在中，连接，点P是的上的动点（不与端点重合），连接，点M是的中点，过点P作于点Q，连接，则的最小值是_______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.解不等式：．15.计算：．16.化简：．17.如图，已知，点P是上一点，于点C．请利用尺规作图法，在的上方作射线，使得点P到射线的距离等于的长．（不写作法，保留作图痕迹）18.如图，线段在矩形内，点在点的左侧，连接，，，，，，求证：．19.列方程，解应用题：木工成楠接了一笔定制餐桌的订单，制作一套餐桌需1张桌子和4把椅子，木材可制作5张桌子，或者制作10把椅子．现有木材，成楠正好将它们全部用完，且桌子与椅子正好配套，问成楠制作了几套餐桌？20.提振消费，助力经济高质量发展．某商场举办了摸球得礼金券活动，在一个不透明的盒子里装有1个蓝球、1个红球和2个白球，这4个球除颜色不同外其余均相同，将球搅匀．（1）从盒子里随机摸出一个球是白球的概率是_______；（2）活动规定：凡在商场购物的顾客均可参加活动，每位参加活动的顾客可从盒子里随机摸出1个球，记录颜色后放回搅匀．顾客所摸球的颜色对应的礼金券金额如下表所示：球的颜色蓝球红球白球礼金券元503010李阿姨和王阿姨都在该商场购物，并且两人都参加了活动，请你用画树状图或列表法求李阿姨和王阿姨获得的礼金券总和是80元的概率．21.丰阳塔以红泥烧砖垒成，工艺独特．丰阳塔雄居县河与州河交汇处，登塔可览古城山阳全貌，素有“塔乃丰阳图画”之称．茗茗和枫枫计划测量丰阳塔的高度，如图，有一个临时搭建的斜坡，坡角，茗茗在斜坡上的点C处测得塔顶A的仰角为；枫枫在点G处竖立一根标杆，发现地面上的点H、标杆顶端F和塔顶A在一条直线上，，，，，点在同一水平直线上，图中所有点均在同一平面内，根据测量过程及测量数据请你求出该塔的高度．22.日前，国家卫生健康委员会负责人表示，将持续推进体重管理年行动．旨在通过建立支持性环境、提升全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，最终改善部分人群体重异常状况．标准体重和身高之间满足一次函数关系，部分对应值如表（粗略估计标准体重）：身高……标准体重……（1）求和之间的函数关系式；（2）若一个人的实际体重超过或低于标准体重的（包括）为正常范围．已知李敏的身高是，体重是，请你估计李敏的体重是否在正常范围内？23.我国的农业生产模式正在由传统形态逐步转变为现代农业生产的新阶段．在坚持学习运用“千万工程”示范引领经验的基础上，不断探索农业农村现代化建设的新实践，某地加强与高校、科研机构的合作，引进先进技术，建立了农作物培育基地，为了解某种新品种水稻的长势，研究人员从试验田里随机抽取了部分水稻，通过调查形成如下调查报告．调查目的了解某种新品种水稻长势，估计水稻的产量调查方式随机抽样调查：随机抽取部分水稻，统计每株水稻的稻穗数量调查说明通过统计得知每株水稻稻穗最少有个，最多有个调查结果结合调查报告，回答下列问题：（1）所抽取水稻稻穗数量的众数是_______个，中位数是_______个；（2）求所抽取水稻稻穗数量的平均数；（3）若这块试验田共种植株水稻，请你估计这株水稻一共有多少个稻穗？24.如图，在中，以为直径作交于点与相切于点B，点N是上一点且在的右侧，连接并延长交的延长线于点D，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．25.【素材1】在毕业晚会上，为了烘托晚会气氛，需要在晚会上悬挂一串彩灯，如图①．挂好后彩灯灯绳形状可近似看成由两段抛物线拼接而成．【素材2】将图①的两段抛物线抽象成如图②所示的抛物线和抛物线，抛物线和抛物线大小形状完全相同，，，三个支撑杆均垂直于地面，垂足分别是点，，，．【素材3】点C是的中点，．以点O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为．【任务】（1）求的值；（2）求抛物线的函数表迭式；（3）在抛物线点M处绑一根竖直彩带（彩带绷直，打结处的长度忽略不计，抛物线的形状不改变），彩带末端恰好接触到地面N处，于点，，求彩带的长度．26.问题探究（1）如图①，在四边形中，，，点E是的中点，连接，过点E作交于点，求证：；问题解决（2）为提高市民生活质量，某市拟建一个如图②所示的四边