已知一个数的几分之几是多少求这个数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

已知一个数的几分之几是多少，求这个数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课教学内容为青岛版六年级上册数学教材中的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。本节课旨在让学生掌握如何根据已知信息求出未知数的方法，并能熟练运用到实际问题中。主要内容包括：理解分数的意义，掌握分数乘法的运算规则，以及解决实际问题。核心素养目标1.发展数学抽象思维，培养学生理解分数表示部分与整体关系的抽象能力。

2.培养学生逻辑推理能力，通过分数乘法的运算过程，让学生学会运用逻辑推理解决实际问题。

3.增强数学建模意识，引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决。

4.提升数学应用能力，使学生能够在日常生活中发现数学问题，并尝试用所学知识解决。学情分析六年级学生已具备一定的数学基础，对分数的概念和基本运算有一定的了解。在知识层面，学生对分数的加减乘除运算较为熟悉，但对分数乘以一个数的实际意义理解可能存在困难。在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有所提升，但仍需进一步培养。在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作学习能力，但在课堂上参与度可能因个体差异而异。

学生的行为习惯对课程学习有直接影响。部分学生可能存在依赖老师的现象，缺乏独立思考的习惯；而另一部分学生可能过于活跃，导致课堂纪律难以维持。在课堂学习中，学生对于抽象的数学概念和运算规则的理解和应用能力存在差异，这对教学提出了挑战。

针对这些学情，本节课的设计应注重以下几点：

1.结合学生已有的知识基础，通过具体实例引入新知识，帮助学生建立新旧知识的联系。

2.通过问题引导和小组合作，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

3.关注学生的个体差异，提供分层教学，确保每个学生都能在学习过程中得到提升。

4.强化课堂纪律，引导学生积极参与课堂活动，提高课堂参与度。

5.通过实际问题解决，增强学生的数学应用能力，激发学生的学习兴趣和求知欲。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多功能教学一体机

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：分数概念动画、分数乘法教学视频、相关数学软件

-教学手段：实物教具（分数条、分数卡片）、多媒体课件、课堂练习纸教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，你们知道分数是怎么来的吗？”来引发学生的思考，激发他们对分数乘法的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾分数的定义和分数的基本运算，为学习新的分数乘法内容做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，包括分数乘法的意义和运算步骤。

-举例说明：通过具体的例子，如“一个苹果的1/4是多少？”，展示如何将实际问题转化为数学问题，并求解。

-互动探究：让学生分组讨论，提出问题，如“如果知道一个数的1/5是3，那么这个数是多少？”鼓励学生自己尝试解答。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习纸，让学生独立完成几道练习题，包括基础题和应用题，以加深对分数乘法概念的理解。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，解答学生的疑问，及时纠正错误。

4.应用拓展（约10分钟）

-教师展示一些生活化的实际问题，如“一本书的1/6已经阅读，那么还剩下多少未阅读？”引导学生运用所学知识解决这些问题。

-学生分组讨论，每组选择一个问题进行讨论，并尝试用分数乘法的方法解答。

5.小组合作（约10分钟）

-学生分组，每组选择一个与分数乘法相关的生活场景，如“购物打折”、“食材配比”等，设计一个实际问题。

-每组汇报他们的设计，其他组同学作为评委，根据问题的合理性、解答的准确性进行评价。

6.总结反思（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数乘法的应用和重要性。

-学生分享他们在小组合作中的收获和遇到的困难，教师总结并提出改进建议。

7.课后作业（约5分钟）

-布置适量的课后作业，包括基础练习题和应用题，以巩固学生对分数乘法的掌握。

-作业要求学生在家长的帮助下完成，并鼓励学生尝试用分数乘法解决日常生活中的问题。

教学过程结束。知识点梳理1.分数的概念

-分数的意义：分数表示整体被平均分成若干份，其中一份或几份的数量。

-分数的表示方法：分子表示所取的份数，分母表示总份数。

-分数的性质：分数可以化简，即分子分母有公约数时，可以约分；分数可以扩大或缩小，即分子分母同时乘以或除以相同的数。

2.分数的运算

-分数的加法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加；异分母的分数相加，先通分，再相加。

-分数的减法：同分母的分数相减，分母不变，分子相减；异分母的分数相减，先通分，再相减。

-分数的乘法：分数乘以一个数，分子乘以这个数，分母不变；一个数乘以分数，先将这个数看作一个整体，分子乘以分数的分子，分母乘以分数的分母。

-分数的除法：分数除以一个数，相当于乘以这个数的倒数。

3.分数乘法的应用

-已知一个数的几分之几是多少，求这个数：设这个数为x，已知几分之几为a/b，则x=(a/b)*总数。

-解决实际问题：将实际问题转化为数学问题，运用分数乘法进行计算，得出答案。

4.分数乘法的性质

-分数乘以1等于原数。

-分数乘以0等于0。

-分数乘以一个大于1的数，结果大于原数。

-分数乘以一个小于1的数，结果小于原数。

-分数乘以一个等于1的数，结果等于原数。

5.分数乘法在生活中的应用

-购物打折：计算打折后的价格。

-食材配比：计算食材的用量。

-工程计算：计算工程进度和材料用量。

-生活计算：计算时间、速度、距离等。教学反思与总结今天的课，我总体感觉挺顺利的，但也有些地方觉得可以再改进。首先，我觉得在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，他们对于分数乘法的概念有了初步的了解。但是，我发现有些学生对于分数的基本概念还是有些模糊，这让我意识到在今后的教学中，我需要更细致地复习和巩固基础知识。

新课呈现部分，我尽量用简单的例子来讲解分数乘法的运算规则，希望学生能够更容易理解。不过，我发现有些学生对于分数乘以一个数的计算过程还是不太熟练，我在课堂上花了些时间个别辅导，但可能还需要更多的练习来加强他们的计算能力。

在巩固练习环节，我让学生独立完成了一些题目，然后个别解答了他们的疑问。这里我发现了一个问题，就是学生在面对实际问题的时候，往往不知道如何将问题转化为数学问题。我觉得这是一个很大的挑战，因为数学最终是要解决实际问题的。因此，我计划在接下来的教学中，增加更多实际问题解决的练习，让学生在实践中学会应用。

教学过程中，我也注意到了课堂纪律的问题。有时候，个别学生会在课堂上分心，这影响了他们的学习效果。我意识到，作为老师，我需要在保持课堂活跃的同时，也要确保每个学生都能集中注意力。可能我需要在课堂上更多地进行互动，让学生参与到课堂活动中来，这样既能提高他们的参与度，也能帮助我更好地管理课堂。

教学总结来说，我觉得学生在知识上有了新的收获，他们对于分数乘法的理解和应用能力都有所提高。情感态度方面，我看到了他们对数学学习的兴趣和积极性。当然，也存在一些不足，比如个别学生对于基础知识掌握不够牢固，以及课堂管理需要进一步加强。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

1.在接下来的教学中，我会更加注重基础知识的教学，确保每个学生都能够牢固掌握。

2.我会设计更多有趣的课堂活动，提高学生的参与度和课堂的互动性。

3.我会加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中学习。典型例题讲解例题1：

已知一个数的1/3是15，求这个数是多少？

解答：

设这个数为x，则有x*1/3=15。

为了求解x，我们需要将等式两边同时乘以3，得到x=15*3。

计算得出x=45。

答案：这个数是45。

例题2：

一个班级有40名学生，其中有1/4的学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生人数。

解答：

设参加数学竞赛的学生人数为x，则有x=40*1/4。

计算得出x=10。

答案：参加数学竞赛的学生人数是10名。

例题3：

一本书的1/5已经阅读，还剩下多少未阅读？

解答：

设这本书的总页数为x，则有x*1/5=已阅读的页数。

未阅读的页数=总页数-已阅读的页数=x-(x*1/5)。

化简得到未阅读的页数=x*(1-1/5)=x*4/5。

如果已知总页数，比如x=200，则未阅读的页数=200*4/5=160。

答案：还剩下160页未阅读。

例题4：

一个长方形的长是宽的3/2倍，如果长方形的长是18厘米，求宽是多少厘米？

解答：

设长方形的宽为x厘米，则有x=18*(2/3)。

计算得出x=12。

答案：长方形的宽是12厘米。

例题5：

一个数减去它的1/4后，得到的结果是20，求这个数是多少？

解答：

设这个数为x，则有x-x*1/4=20。

化简得到x*(1-1/4)=20。

计算得出x*3/4=20。

为了求解x，我们需要将等式两边同时乘以4/3，得到x=20*(4/3)。

计算得出x=80/3。

答案：这个数是80/3。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一知识点的理解，以下作业布置如下：

1.基础练习题（10题）

-计算以下分数乘法：

a.3/4*20

b.2/5*25

c.5/8*32

d.7/10*30

e.1/3*27

-求解以下问题：

a.一个数的1/6是8，这个数是多少？

b.一个班级有48人，其中1/4是女生，求女生的人数。

c.一本书的1/5已经读完，还剩多少页未读？

d.一个长方形的面积是180平方厘米，如果长是宽的3/2倍，求长方形的长和宽。

e.一个数减去它的1/5后，得到60，求这个数。

2.应用题（5题）

-一家书店卖出一本书的1/4，如果卖出的书是120元，求这本书的原价。

-一桶油重20千克，如果用去了1/5，还剩多少千克？

-一个工厂生产了1500个零件，其中1/10是次品，求次品的数量。

-一个班级有40名学生，如果女生比男生多1/4，求男生和女生各有多少人？

-一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了1/3小时，求汽车行驶的距离。

作业反馈：

1.作业批改：在学生完成作业后，我将及时批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。

2.问题指出：对于学生在作业中出现的错误，我会具体指出问题所在，如计算错误、概念理解错误等。

3.改进建议：针对学生的错误，我会给出具体的改进建议，例如如何正确进行分数乘法计算，如何将实际问题转化为数学问题等。

4.集体反馈：在下一节课的开始，我会对学生的作业情况进行集体反馈，让学生了解自己在学习中的优点和不足，共同进步。

5.个别辅导：对于作业中表现不佳的学生，我会进行个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识。板书设计