七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质教学设计 （新版）沪科版

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质教学设计（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质教学设计（新版）沪科版

2.教学年级和班级：七年级全体学生

3.授课时间：2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

🌟亲爱的同学们，今天我们要一起走进数学的世界，探索一元一次不等式及其基本性质。这节课，让我们一起开启数学思维的大门，感受数学的魅力！🎉🎓核心素养目标1.发展数学抽象思维，通过不等式的学习，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.培养逻辑推理能力，让学生在解决不等式问题时，能够运用不等式的性质进行合理推理。

3.增强数学建模意识，让学生认识到数学在解决实际问题中的应用价值，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作学习能力，通过小组讨论，让学生在交流中共同进步，体验数学学习的乐趣。学情分析进入七年级后，同学们在数学学习上已经积累了一定的基础，对于数字和运算有一定的认识。在这个阶段，学生的思维能力和抽象能力正在逐步发展，他们开始能够从具体问题中抽象出数学概念。然而，对于一元一次不等式这一内容，部分学生可能还处于初步理解阶段，对于不等式的概念和性质可能存在理解上的困难。

从知识层面来看，学生对一元一次方程的解法已经有所了解，这为学习不等式奠定了基础。但在不等式的性质上，学生可能还不太熟悉，如何运用这些性质解决实际问题是他们面临的挑战。

在能力方面，学生的逻辑推理能力、解决问题的能力以及应用数学知识解决实际问题的能力需要进一步提高。他们在面对不等式问题时，往往需要更多的引导和帮助，以培养他们的数学思维能力。

就素质而言，学生在课堂上的参与度、合作学习的能力以及自主学习的能力都是需要关注的点。部分学生可能因为缺乏自信而较少主动发言，而合作学习中的一些学生可能存在依赖性强的问题。

在行为习惯上，学生在课堂上需要保持专注，认真听讲，积极参与讨论。对于课堂练习和作业，他们需要养成良好的复习和总结习惯，以便更好地掌握知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有《七年级数学下册》沪科版教材，以便课堂学习。

2.辅助材料：准备相关的不等式性质及解法的图片、图表，以及讲解不等式应用的视频资料，以丰富教学手段。

3.教学工具：准备足够数量的计算器和白板，以便演示和练习不等式的解法。

4.教室布置：安排教室内的座位，划分小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行互动学习。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.老师提问：同学们，我们已经学习了方程，那么你们知道方程和不等式有什么区别吗？

2.学生回答后，老师总结：方程是等式，不等式是不等号连接的式子。今天我们就来学习一元一次不等式及其基本性质。

3.展示生活中的不等式实例，如购物打折、身高体重等，引导学生思考如何用数学语言描述这些不等关系。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.详细讲解不等式的性质，如性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

2.通过具体例子，如2x>4，讲解如何解一元一次不等式。

3.讲解不等式组的解法，如例题：x+3>5且x-2<1，引导学生分析不等式组的解集。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固不等式的性质和解法。

2.老师选取几道典型题目进行讲解，如：3(x-2)<6且2x+1>5，引导学生分析不等式组的解集。

3.学生尝试用不等式解决实际问题，如：小明身高1.6米，小华身高1.5米，他们相差多少？

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生分组讨论以下问题：

-如何判断不等式两边同时乘以或除以同一个数后，不等号的方向是否改变？

-如何解一元一次不等式？

-如何解不等式组？

2.学生举例回答：

-例如，不等式2x>4，两边同时除以2，得到x>2，不等号方向不变。

-例如，不等式3(x-2)<6，先展开得到3x-6<6，然后两边同时加6，得到3x<12，最后两边同时除以3，得到x<4。

-例如，不等式组x+3>5且x-2<1，先解第一个不等式得到x>2，再解第二个不等式得到x<3，所以不等式组的解集是2<x<3。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.老师总结本节课的重点内容：

-不等式的性质

-一元一次不等式的解法

-不等式组的解法

2.老师举例说明本节课的重难点：

-重难点：如何判断不等式两边同时乘以或除以同一个数后，不等号的方向是否改变？

-例如，不等式2x>4，两边同时除以2，得到x>2，不等号方向不变。

3.老师提醒学生在课后复习，巩固所学知识。学生学习效果学生在学习了一元一次不等式及其基本性质之后，以下几个方面取得了显著的效果：

1.**理解能力提升**：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握一元一次不等式的基本概念，如不等号、不等式的性质等。学生能够解释不等式的基本含义，以及如何在具体的情境中使用不等式来表达问题。

2.**计算技能加强**：学生在课堂练习和活动中，通过解不等式的题目，如x+3>5和2x-4<8，提高了自己的计算能力。学生学会了如何通过移项、合并同类项等步骤来解一元一次不等式。

3.**逻辑推理能力提高**：在学习不等式的基本性质和解法过程中，学生需要运用逻辑推理来解决问题。例如，在解不等式组x+2<5和x-3>1时，学生学会了如何通过分析不等式来找到它们的公共解集。

4.**实际问题解决能力增强**：通过实践活动，学生学会了如何将数学知识应用于实际问题，如计算折扣后的价格、分析身高体重数据等。这有助于学生理解数学在日常生活和职业中的应用价值。

5.**自主学习能力培养**：学生在课堂上的小组讨论和自主学习环节，学会了如何独立思考和学习。例如，在解决不等式问题时，学生能够自行探索不同的解题方法，并在小组中分享和讨论。

6.**合作学习能力进步**：在小组讨论中，学生学会了如何与同伴合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的观点，提出自己的看法，并共同达成共识。这种合作学习经验对学生未来的学习和职业发展都具有重要意义。

7.**批判性思维发展**：学生在面对复杂的不等式问题时，学会了质疑和思考。例如，在解不等式组3x-5<2x+1和2x+4>10时，学生能够识别出题目中的错误或逻辑不一致之处，并提出修正意见。

8.**学习兴趣激发**：通过具体的实例和实践活动，学生对数学产生了更浓厚的兴趣。他们能够看到数学在解决实际问题中的魅力，从而更加积极地参与数学学习。内容逻辑关系①不等式的概念与性质

-重点知识点：一元一次不等式的定义、不等号的意义。

-关键词：一元一次不等式、不等号、解集。

-重点句子：一元一次不等式是指含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的不等式。

②不等式的解法

-重点知识点：不等式的解法步骤、移项、合并同类项。

-关键词：解不等式、移项、合并同类项、不等号方向。

-重点句子：解一元一次不等式时，要将不等式转化为x>a或x<b的形式。

③不等式组的解法

-重点知识点：不等式组的定义、解集的确定。

-关键词：不等式组、解集、交集、公共解。

-重点句子：解不等式组时，需要找到所有不等式的解集的交集，这个交集就是不等式组的解集。

④不等式的应用

-重点知识点：不等式在解决实际问题中的应用。

-关键词：实际问题、应用、模型、决策。

-重点句子：通过建立不等式模型，可以更好地分析和解决实际问题，如资源分配、成本控制等。

⑤不等式的性质

-重点知识点：不等式的性质1、性质2、性质3。

-关键词：性质、不等号、乘除、正负。

-重点句子：不等式的性质1表明，在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

⑥不等式的解集表示

-重点知识点：解集的表示方法、数轴上的表示。

-关键词：解集、表示方法、数轴、区间。

-重点句子：解集可以用数轴上的线段或区间来表示，如x>2表示为[2,+∞)。教学反思与总结今天这节课，我们学习了七年级数学下册第7章的一元一次不等式及其基本性质。回顾整个教学过程，我想分享一些自己的感受和思考。

首先，我觉得在教学方法的运用上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过生活中的实例引入不等式的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在讲解不等式的性质时，我使用了多媒体课件，通过动画演示来帮助学生理解不等号的方向变化。这些方法在一定程度上提高了学生的参与度，但也发现了一些问题。

①在教学方法上，我发现部分学生对动画演示的反应并不热烈，可能是因为他们更倾向于通过实际操作来理解。因此，我计划在今后的教学中，增加一些实际操作的机会，比如让学生自己动手画图来表示不等式的解集。

②在教学策略上，我注重了小组讨论环节，让学生在讨论中互相学习、共同进步。但我也注意到，部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。为此，我将在接下来的教学中，更加注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们提出自己的观点。

在教学管理方面，我尝试了分组教学，但发现分组后个别小组的纪律管理有些困难。有些学生可能会在讨论中分心，或者不愿意参与讨论。针对这个问题，我将在今后的教学中，更加细致地规划小组讨论的流程，确保每个学生都能积极参与，同时加强对纪律的管理。

①在知识方面，学生对一元一次不等式的概念和解法有了更深入的理解，能够熟练运用不等式的性质进行解题。

②在技能方面，学生的计算能力和逻辑推理能力得到了锻炼，他们在解决不等式问题时更加熟练。

③在情感态度方面，学生对数学学习产生了更大的兴趣，他们愿意主动参与课堂讨论，积极思考问题。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在解决复杂的不等式问题时，可能会感到困惑。为了解决这个问题，我将在今后的教学中，提供更多的练习题，让学生在不断的练习中提高解题能力。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

①加强对基础知识的巩固，确保每个学生都能掌握一元一次不等式的基本概念和解法。

②在教学中注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们提出自己的观点，并引导他们进行深入思考。

③在小组讨论环节，加强对纪律的管理，确保每个学生都能积极参与，提高讨论效果。

④提供更多的实际案例，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们的应用能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第7章“一元一次不等式与不等式组”的课后练习题，特别是第1至5题，这些题目旨在帮助学生巩固不等式的性质和解法。

2.解下列不等式，并写出解题步骤：

-2(x-3)≤4x+1

-3x-5>2x+8

3.解下列不等式组，并写出解题步骤：

-x+4≥5

-x-2<3

4.分析以下实际情境，并建立相应的不等式模型：

-小明去超市购物，如果每个苹果1元，每个橙子0.8元，他最多用5元可以买几个苹果和几个橙子？

5.选择一道题目，尝试用不同的方法解不等式，并比较不同方法的优缺点。

作业反馈：

1.对于学生的作业，我将及时进行批改，确保每个学生的作业都得到反馈。

2.在批改过程中，我将重点关注以下几点：

-学生是否正确理解并应用了不等式的性质。

-学生在解不等式时是否遵循了正确的步骤。

-学生是否能够正确表示不等式的解集。

3.对于存在的问题，我将给出以下反馈：

-如果学生未能正确应用不等式的性质，我将指出错误所在，并提供正确的解题思路。

-如果学生在解不等式时步骤混乱，我将帮助他们梳理解题步骤，强调逻辑推理的重要性。

-如果学生在表示解集时出现错误，我将指导他们如何正确使用数轴来表示解集。

4.为了促进学生的学习进步，我将给出以下改进建议：

-对