2024年高考数学一轮复习讲练测专题1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词练文含解析

PAGEPAGE1专题1.3简洁的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．（内蒙古赤峰一中2024-2025学年月考）设命题在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是A． B． C． D．【答案】A【解析】在定义域上不是减函数，故命题是假命题，时奇函数，故命题是真命题，则为真命题，其余为假命题.故选A.2．（黑龙江省大庆市第四中学2024-2025学年期中）命题；命题，下列命题中为真命题的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】命题，当时，符合结论，故命题p是真命题，命题，当时，，不符合结论，故命题q是假命题；所以是假命题，是真命题，则是真命题，所以本题答案为D。3．（福建省德化一中2024-2025学年期中）命题：，，命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】命题：，为真命题命题：，为假命题命题：，为假命题命题：，为真命题明显地，答案选A4．（河北省邯郸第一中学2024-2025学年期末）给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“，则”的否定是“，则”；④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】依据复合命题真假的推断，若“且”为假命题，则或至少有一个为假命题，所以①错误；依据否命题定义，命题“若，则”的否命题为“若，则”为真命题，所以②正确；依据含有量词的否定，“”的否定是“”，所以③正确；依据正弦定理，“”“”且“”“”，所以④正确。综上，正确的有②③④，所以选C5．（甘肃省静宁第一中学2024-2025学年期末）下列说法正确的是()A．若命题都是真命题,则命题“”为真命题B．命题“”的否定是“,”C．命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”D．“”是“”的必要不充分条件【答案】B【解析】命题p，￢q都是真命题，则命题q为假命题，因此“p∧q”为假命题，A不正确；“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，0”，B正确；“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题为“若xy≠0则x≠0且y≠0”，C不正确；“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要条件，D不正确，综上可得只有B正确。6．（安徽省阜阳第一中学2024-2025学年期末）下列说法错误的是A．“”是“”的充分不必要条件B．“若，则”的逆否命题为：“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．命题，使得，则：，均有【答案】C【解析】“”时有“”，但“”时可能，故“”是“”的充分不必要条件，A说法正确；依据逆否命题的学问可知，B说法正确；为假命题时，中可能只有一个假命题，故C说法错误；依据特称命题的否定是全称命题的学问可知D法正确；综上所述，本题选C。7．（河北省衡水中学2025届高三下学期一调）给出下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”；②命题“若，则且”的否定是“若，则”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；④若“是假命题，是真命题”，则命题一真一假.其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】①命题“，”的否定是：“，”，所以①正确；②命题“若，则且”的否定是“若，则或”，所以②不正确；③命题“若，则或”的否命题是“若，则且”，所以③不正确；④“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假，所以④正确；故正确命题的个数为2，故选B.8．（湖南省衡阳市第一中学2024-2025学年期末）下列说法正确的是A．若命题p，都是真命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则或”的否命题为“若则或”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题“，”的否定是“，”【答案】D【解析】由于为真命题，故为假命题，所以为假命题，故A选项错误.原命题的否命题是“若则且”，故B选项错误.当时，，为充分条件，故C选项推断错误.依据全称命题的否定是特称命题的学问可以推断D选项正确，故选D.9．（河南省驻马店市2025届期末）已知命题：函数的图像恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】函数的图象可看作把y＝的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，而y＝的图象恒过（1，0），所以函数y＝恒过（2，1）点，所以命题p假，则￢p真；函数f（x﹣1）为偶函数，则其对称轴为x＝0，而函数f（x）的图象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1个单位，所以f（x）的图象关于直线x＝﹣1对称，所以命题q假，则命题￢q真．综上可知，四个选项只有命题为真命题，故选B。10．（四川省三台中学2024-2025学年期末）命题“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”，故答案选B。11．（河南省平顶山市2025届模拟）命题：，；命题：，.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】若恒成立，则判别式，得，即：，若，，则判别式，得，得或，即：或，若为假命题，为真命题，则，一个为真命题，一个为假命题，若真假，则，得，若假真，则，得或，综上或，故选C．12．（湖南省株洲市2025届高三其次次教学质量检测）已知命题：，，命题：，，则下列命题正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，时，，所以f(x)在单调递增，，p真；令，，，所以在恒成立，q假；故选C.13．（江西省临川第一中学2025届模拟）已知命题；命题.若为假命题，则实数的取值范围是()A． B． C． D．【答案】A【解析】∵为假命题，∴均为假命题，若命题为假命题，则，即，解得；若命题为假命题，则∴实数的取值范围是故选：A14．（陕西省西安市长安区第一中学2025届检测）已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，，则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】当时，，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，，故命题为真命题.所以为真命题.故选B.15．（广西玉林市一中2025届模拟）已知命题：若，则，命题：，，则下列命题为真命题的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】命题：若，则，是真命题.命题：∵，则，因此不，，是假命题.则下列命题为真命题的是.故选A.16．（福建省南平市一中2025届质量检测）已知命题p：方程有实数根，命题，，则，，，这四个命题中，真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】∵，∴是方程的根，故命题：方程有实数根为真命题；又∵恒成立，所以命题：，为假命题，依据复合命题真假性的推断可得为假，为真，为假命题，为真命题，即真命题的个数为2个，故选B.17．（重庆一中2025届模拟）下列说法正确的是（）A．设是实数，若方程表示双曲线，则.B．“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.C．命题“，使得”的否定是：“，”.D．命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题.【答案】B【解析】A.设是实数，若方程表示双曲线，则(m-1)(2-m)＜0，所以m＞2或m＜1,所以该命题是假命题；B.“为真命题”则p真且q真，“为真命题”则p,q中至少有个命题为真命题，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.所以该命题是真命题；C.命题“，使得”的否定是：“，”.所以该命题是假命题；D.命题“若为的极值点，则”的逆命题是“则为的极值点”，如函数，，但是不是函数的极值点.所以该命题是假命题，故选B18．（北京市房山区2025届模拟）不等式组表示的平面区域为D，则()A． B．C． D．【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如下图所示，令目标函数为：z＝x＋2y，即，当经过点A（2，－1）时z取得最小值为0，所以，z＝x＋2y≥0，明显A，B，D错误，所以，选C。19．（山东省临沂市一中2025届模拟）下列命题中：①若命题，，则，；②将的图象沿轴向右平移个单位，得到的图象对应函数为；③“”是“”的充分必要条件；④已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆相交.其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】对于①，若命题，，则，；故①正确；对于②，将的图象沿轴向右平移个单位，得到的图象对应函数为，故②错误；对于③，“”是“”的充分必要条件，故③正确；对于④，因为为圆内异于圆心的一点，则，所以圆心到直线的距离，所以该直线与该圆相离，故④错误，故选C.20．（江苏省徐州一中2025届模拟）已知命题p：∃x0∈R，－mx0＝0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(┐q)为假命题，则实数m的取值范围是________．【答案】[0,2]【解析】若p∨(┐q)为假命题，则p假q真．由ex－mx＝0，可得m＝eq\f(ex,x)，x≠0，设f(x)＝eq\f(ex,x)，x≠0，则f′(x)＝eq\f(xex－ex,x2)＝eq\f(x－1ex,x2)，当x>1时，f′(x)>0，函数f(x)＝eq\f(ex,x)在(1，＋∞)上是单调递增函数；当0<x<1或x<0时，f′(x)<0，函数f(x)＝eq\f(ex,x)在(0,1)和(－∞，0)上是单调递减函数，所以当x＝1时，函数取得微小值f(1)＝e，所以函数f(x)＝eq\f(ex,x)的值域是(－∞，0)∪[e，＋∞)，由p是假命题，可得0≤m<e.当命题q为真命题时，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以当p∨(┐q)为假命题时，m的取值范围是0≤m≤2.1.(2024·山东卷)已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命