六年级数学上册 三 布艺兴趣小组-分数除法信息窗4 分数乘除的混合运算教学设计 青岛版六三制

六年级数学上册三布艺兴趣小组——分数除法信息窗4分数乘除的混合运算教学设计青岛版六三制主备人备课成员教材分析亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进数学的世界，探索分数乘除的奥秘。这节课，我们以“布艺兴趣小组”为情境，学习分数乘除的混合运算。青岛版六年级数学上册的第三单元，为我们提供了丰富的学习材料。我们将结合课本内容，通过实际问题解决，让分数乘除的运算变得简单又有趣！📚✨核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：分数乘除的混合运算

-详细列明：

-理解分数乘除法的运算顺序，即先乘除后加减。

-掌握分数乘除法的基本运算规则，如同分母分数相乘直接相乘分子，异分母分数相乘先通分再相乘。

-能够正确进行分数乘除法的混合运算，如（1/2）×（3/4）÷（2/3）。

2.教学难点

-难点内容：分数乘除混合运算中的运算顺序和通分技巧

-详细列明：

-运算顺序的把握：学生容易混淆乘除法的先后顺序，例如在计算（1/2）×（3/4）÷（2/3）时，可能先进行除法，导致错误。

-通分技巧的应用：对于异分母分数的乘除运算，学生需要掌握如何通分，以及如何正确约分，例如在计算（1/2）×（3/4）÷（2/3）时，需要将分母通分到最小公倍数。

-复杂分数的运算：当分数中出现带分数或假分数时，学生需要理解如何将其转换为普通分数进行运算。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：白板、多媒体投影仪、笔记本电脑、计算器

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：分数乘除法教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如分数卡片、布料样本），PPT演示文稿，小组合作学习材料教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-详细内容：

-首先以“布艺兴趣小组”的故事引入，讲述同学们在学习制作布艺制品时，遇到了需要计算布料面积的问题。

-展示一些简单的布料面积计算实例，引导学生回顾已学的分数乘法和除法知识。

-提问：“如果我们需要计算一块布料面积是另一块布料的几分之几，应该怎么算呢？”

-通过问题激发学生的兴趣，自然过渡到本节课的主题。

2.新课讲授（用时15分钟）

-详细内容：

1.**运算顺序讲解**：

-展示分数乘除混合运算的例子，如（1/2）×（3/4）÷（2/3）。

-强调运算顺序，即先乘除后加减，并举例说明。

-通过动画或板书演示运算过程，让学生直观理解。

2.**分数乘除法运算规则**：

-讲解同分母分数相乘直接相乘分子，异分母分数相乘先通分再相乘的规则。

-通过实际例子展示通分和约分的步骤，如将（1/2）×（3/4）转换为（2/4）×（3/4）。

3.**混合运算练习**：

-给学生发放练习题，要求他们在规定时间内完成。

-针对学生的不同水平，提供不同难度的题目，确保全体学生都能参与。

3.实践活动（用时10分钟）

-详细内容：

1.**小组合作制作布艺制品**：

-将学生分成小组，每组选择一个简单的布艺制品制作任务。

-要求学生在完成任务过程中，运用分数乘除混合运算来计算所需布料的面积。

2.**实际测量与计算**：

-每组学生负责测量实际布料尺寸，并计算所需布料的数量。

-小组之间互相检查计算结果，确保准确性。

3.**成果展示**：

-各小组展示他们的布艺制品，并分享他们在计算过程中遇到的问题和解决方法。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-3方面内容举例回答：

1.**运算顺序问题**：

-例如：“在计算（1/2）×（3/4）÷（2/3）时，我们应该先计算哪部分？”

-学生讨论并回答：“应该先计算乘法（1/2）×（3/4），得到1/8，然后再除以（2/3），得到3/16。”

2.**通分技巧**：

-例如：“如何将（1/2）×（3/4）转换为通分后的形式？”

-学生讨论并回答：“我们需要将两个分数的分母通分到最小公倍数，即4，所以（1/2）变为2/4，（3/4）保持不变，然后进行乘法运算。”

3.**复杂分数运算**：

-例如：“如何将带分数转换为普通分数进行运算？”

-学生讨论并回答：“将带分数转换为假分数，例如将11/2转换为3/2，然后按照普通分数的运算规则进行计算。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-内容：

-回顾本节课所学的分数乘除混合运算的知识点。

-强调运算顺序和通分技巧的重要性。

-提出问题：“在今后的学习中，你们认为分数乘除混合运算可能会遇到哪些困难？如何解决？”

-鼓励学生积极思考，并分享他们的解决方案。

-总结：“今天的课程让我们学会了如何运用分数乘除混合运算解决实际问题，希望你们能在今后的学习中不断巩固和运用这些知识。”学生学习效果学生学习效果是我们教学工作的最终目标，以下是我们通过本节课的学习，学生在分数乘除混合运算方面取得的效果：

1.**运算能力提升**：

-学生能够熟练地运用分数乘除混合运算的规则，正确计算出结果。

-在实际操作中，学生能够迅速地完成分数乘除的混合运算，提高了解题效率。

2.**运算顺序理解**：

-学生明确了分数乘除混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，避免了计算错误。

-通过实例分析，学生理解了为什么先进行乘除运算，再进行加减运算。

3.**通分技巧掌握**：

-学生掌握了通分的技巧，能够将异分母的分数转换为同分母的分数，进行乘除运算。

-在实际操作中，学生能够正确选择通分的分母，并准确进行约分。

4.**实际问题解决能力增强**：

-学生能够将分数乘除混合运算应用于解决实际问题，如计算商品折扣、分配资源等。

-学生在布艺兴趣小组的实践中，运用所学知识解决实际问题，提高了实际操作能力。

5.**合作学习与交流能力提升**：

-在小组讨论和实践活动环节，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生能够倾听他人的观点，提出自己的见解，并在此基础上达成共识。

6.**自主学习能力提高**：

-学生在完成课后练习和作业时，能够自主查找资料，解决遇到的难题。

-学生在遇到分数乘除混合运算的复杂问题时，能够独立思考，寻求解决方案。

7.**数学思维发展**：

-学生在解决分数乘除混合运算问题时，培养了逻辑思维和抽象思维能力。

-学生在探索分数乘除混合运算的规律时，发展了数学建模和数学推理能力。典型例题讲解在分数乘除混合运算的教学中，以下是一些典型的例题，我们将逐一讲解并给出答案：

1.例题一：

-题目：计算（2/3）×（5/6）÷（3/4）。

-解答过程：

-首先进行乘法运算：（2/3）×（5/6）=（2×5）/（3×6）=10/18。

-然后进行除法运算：10/18÷（3/4）=10/18×（4/3）=（10×4）/（18×3）=40/54。

-最后进行约分：40/54=20/27。

-答案：20/27。

2.例题二：

-题目：计算（7/8）÷（1/2）×（3/4）。

-解答过程：

-首先进行除法运算：（7/8）÷（1/2）=（7/8）×（2/1）=14/8。

-然后进行乘法运算：14/8×（3/4）=（14×3）/（8×4）=42/32。

-最后进行约分：42/32=21/16。

-答案：21/16。

3.例题三：

-题目：计算（1/3）×（2/5）÷（4/15）。

-解答过程：

-首先进行乘法运算：（1/3）×（2/5）=（1×2）/（3×5）=2/15。

-然后进行除法运算：2/15÷（4/15）=2/15×（15/4）=2/4。

-最后进行约分：2/4=1/2。

-答案：1/2。

4.例题四：

-题目：计算（3/4）×（5/6）÷（1/3）。

-解答过程：

-首先进行乘法运算：（3/4）×（5/6）=（3×5）/（4×6）=15/24。

-然后进行除法运算：15/24÷（1/3）=15/24×（3/1）=45/24。

-最后进行约分：45/24=15/8。

-答案：15/8。

5.例题五：

-题目：计算（2/3）×（1/2）÷（3/4）。

-解答过程：

-首先进行乘法运算：（2/3）×（1/2）=（2×1）/（3×2）=2/6。

-然后进行除法运算：2/6÷（3/4）=2/6×（4/3）=8/18。

-最后进行约分：8/18=4/9。

-答案：4/9。

-在进行乘除法运算时，要注意运算顺序，即先乘除后加减。

-在通分时，要找到分母的最小公倍数，并将所有分数转换为同分母的形式。

-在约分时，要找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以这个数。

-在实际计算中，要注意分数的约分，避免得到不必要的分数。

-在解决实际问题时，要将分数乘除混合运算与实际问题相结合，理解运算的实际意义。板书设计①分数乘除混合运算的运算顺序

-先乘除后加减

-例如：计算（1/2）×（3/4）÷（2/3），应先计算（1/2）×（3/4），再除以（2/3）

②分数乘除法的基本运算规则

-同分母分数相乘直接相乘分子

-异分母分数相乘先通分再相乘

-例如：（1/2）×（3/4）=（2/4）×（3/4）=6/16

③分数乘除混合运算的通分技巧

-找到分母的最小公倍数

-将所有分数转换为同分母的形式

-例如：计算（1/2）×（3/4）÷（2/3），分母2、4、3的最小公倍数是12，所以转换为（6/12）×（9/12）÷（8/12）

④分数乘除混合运算的约分技巧

-找到分子和分母的最大公约数

-将分子和分母同时除以这个数

-例如：约分6/18，最大公约数是6，所以6/18=1/3

⑤分数乘除混合运算在实际问题中的应用

-将分数乘除混合运算与实际问题相结合

-理解运算的实际意义

-例如：计算一块布料的面积是另一块布料的几分之几作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对分数乘除混合运算的理解和应用，以下作业将有助于学生提高这方面的能力：

1.完成课本练习册中关于分数乘除混合运算的练习题，包括基础题和提升题。

-基础题：计算以下分数乘除混合运算：

-（1/3）×（2/5）÷（4/15）

-（3/4）÷（1/2）×（3/4）

-提升题：应用分数乘除混合运算解决实际问题：

-一本书的重量是另一本书的1/3，如果第二本书重180克，第一本书重多少克？

-一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

2.设计一个小游戏或小活动，让同学们在小组内使用分数乘除混合运算来解决问题。

-例如：设计一个“布料商店”游戏，每个小组扮演不同的角色，需要计算不同布料的面积和数量。

3.选择一些生活中的实际场景，用分数乘除混合运算来计算或分析。

-例如：计算家庭预算中食物和娱乐的支出比例。

作业反馈：

对学生作业的反馈将遵循以下步骤：

1.及时批改作业：

-在学生完成作业后的第二天，教师将进行批改，确保学生能够及时收到反馈。

2.指出问题：

-对于学生在作业中出现的错误，教师将详细指出，包括运算顺序错误、通分错误、约分错误等。

3.给出改进建议：

-针对每个学生的具体错误，教师将给出具体的改进建议，如重新计算步骤、解释错误原因、提供类似例题等。

4.集体反馈：

-在全班面前，教师将针对共性问题进行集体反馈，帮助学生共同理解和改正错误。

5.个别辅导：

-对于作业中表现不佳的学生，教师将提供个别辅导，帮助他们巩固知识点，提高解题能力。教学反思今天的数学课，我们通过“布艺兴趣小组”的情境，让学生们体验了分数乘除混合运算的实际应用。回过头来看，我觉得这节课有几个方面值得我反思和总结。

首先，我在导入新课的时候，通过布艺制作的故事，激发了学生的兴趣。我看到他们眼神中的好奇和兴奋，这让我意识到，将数学与生活实际相结合，确实能够提高学生的学习积极性。不过，我也注意到，有些学生对于故事中的情境理解还不够深入，他们在解决实际问题时显得有些迷茫。这可能意味着我在导入环节可以更加细致地解释情境，让学生们更好地理解问题背景。

接着，在新课讲授部分，我着重讲解了运算顺序和通分技巧。我发现，学生在这些方面的问题比较多，尤其是通分时如何选择正确的分母。我意识到，我在讲解时可能过于依赖板书，而忽视了与学生之间的互动。下次，我会尝试更多地使用互动式教学，比如让学生分组讨论，或者通过游戏来帮助他们理解和掌握这些技巧。

在实践活动环节，我安排了小组合作制作布艺制品的任务。这个环节的目的是让学生将所学知识应用到实际中。然而，我发现有些小组在合作过程中存在沟通不畅的问题，导致效率不高。这提醒我，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的团队协作能力，教授他们如何有效地沟通和分工。

在学生小组讨论环节，我注意到学生们在回答问题时，对于一些基本概念的理解还不够清晰。例如，在解释通分时，有些学生不能准确说明为什么要通分，以及如何选择通分的分母。这让我意识到，我在讲解概念时可能需要更加深入，并且提供更多的例子来帮助学生理解。

最后，在总结回顾环节，我提出了几个问题，让学生们思考如何将分数乘除混合运算应用到实际生活中。我看到他们开