六年级数学上册 三 分数除法 1分数除法第4课时 分数连除和乘除混合运算教学设计 西师大版

六年级数学上册三分数除法1分数除法第4课时分数连除和乘除混合运算教学设计西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析同学们，今天咱们要一起探索分数的奥秘，特别是分数的连除和乘除混合运算。这是六年级数学上册《分数除法》的第4课时，我们要一起走进分数的世界，感受数学的乐趣！😄

咱们今天的课堂，就像是在数学的海洋里遨游，一起乘风破浪，探寻分数的奥秘！🌊📚核心素养目标培养学生对分数运算的深入理解，提高数学思维能力；发展学生的逻辑推理和问题解决能力；增强学生对数学运算规律的敏感度和应用意识，培养数学建模能力。学情分析同学们，咱们六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和初步运算已经有了一定的了解。在这个年龄阶段，大家的思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满探索欲望，这是学习分数连除和乘除混合运算的有利条件。

不过，由于分数运算相对复杂，部分同学可能会在理解上存在困难，比如对分数的分子、分母以及运算顺序的混淆。在能力方面，同学们的抽象思维能力逐渐增强，但具体到分数运算这类需要细致分析和推理的题目，还是有一定挑战性的。

在素质方面，同学们的学习习惯和方法各异，有的同学能够独立思考，有的则可能依赖他人或直接查找答案。此外，课堂参与度和合作学习的积极性也是影响学习效果的重要因素。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解分数连除和乘除混合运算的基本原理和步骤，帮助学生建立清晰的认识。

2.讨论法：组织小组讨论，让学生在互动中分享解题思路，培养合作能力和沟通技巧。

3.实践法：设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示分数的图形和运算过程，直观形象地展示分数连除和乘除混合运算的规律。

2.互动软件：运用教育软件进行在线练习，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.教学板书：结合板书，清晰地呈现关键步骤和公式，帮助学生记忆和理解。教学过程【导入】

同学们，上午好！今天我们来学习分数连除和乘除混合运算。在开始新课之前，让我们先回顾一下上节课学到的知识。还记得我们是怎么计算分数除法的吗？(停顿，等待学生回答)很好，那今天我们就来挑战一下更复杂的分数运算。

【新课导入】

现在，请大家打开课本，翻到第123页，今天我们要学习的内容就在这里。首先，我们要明确今天的学习目标，也就是我们这节课要达到的核心素养目标。那就是培养学生的数学思维能力，提高他们对分数运算规律的敏感度和应用意识。那么，我们就开始吧！

【一、分数连除的运算】

1.**展示实例**

我在这里举一个简单的例子，比如5÷1/2÷1/3。这个例子展示了分数连除的基本形式。我们先让学生观察这个例子，看看他们能不能说出这个式子代表的是什么意思。

学生们，你们谁能告诉我，这个式子5÷1/2÷1/3代表什么？(等待学生回答)

2.**讲解步骤**

看到了吗？这是一个连续的除法运算。首先，我们要计算5除以1/2，得到的结果再除以1/3。这就是分数连除的基本步骤。现在，我来给大家讲解一下具体的计算方法。

首先，我们需要知道分数除法可以转化为乘法。也就是说，5÷1/2实际上就是5乘以2/1。同样，第二个除法运算1/2÷1/3也可以转化为乘法，即1/2乘以3/1。

现在我们来进行计算：5乘以2/1等于10，然后再将10除以1/3。这个运算可以简化为10乘以3/1，结果是30。

3.**学生练习**

现在请大家拿出练习册，完成第5题到第10题的练习。这些题目都是分数连除的例子，你们可以尝试着自己计算。

【二、乘除混合运算的运算】

1.**引入新概念**

接下来，我们要学习乘除混合运算。这比连除要复杂一些，因为我们需要同时考虑乘法和除法。

2.**讲解步骤**

我这里有一个例子，比如3/4×2/3÷1/2。这个式子包含了乘法和除法。我们首先要确定运算的顺序。在分数运算中，乘法和除法是同级运算，所以我们要从左到右依次进行。

我们先计算乘法部分，3/4乘以2/3等于6/12，然后我们将结果除以1/2。同样的，分数除法可以转化为乘法，即6/12乘以2/1。

现在我们来进行计算：6/12乘以2/1等于12/12，简化后结果是1。

3.**学生练习**

现在请大家完成练习册上的第11题到第15题，这些题目涵盖了乘除混合运算的练习。

【三、应用题练习】

1.**生活实例**

我们学习了分数连除和乘除混合运算后，怎么能不应用到实际生活中呢？接下来，我会给大家出一道应用题，看看你们能不能解决。

例如，小明去书店买了3本书，每本书的价格是4/5元。后来书店搞活动，每本书打八折。小明应该支付多少钱？

2.**学生解答**

请大家先独立思考，然后我们一起来讨论解答这个问题。

（学生回答问题，教师引导和点评）

【四、总结与反思】

1.**回顾知识点**

通过这节课的学习，我们学习了分数连除和乘除混合运算。希望大家能够掌握这些运算的方法和步骤。

2.**反思学习效果**

接下来，我想请大家花几分钟时间，回顾一下今天所学的知识点，看看自己是否已经掌握了这些内容。

（学生进行反思）

【五、作业布置】

1.**课后练习**

请大家完成课本后面的习题，特别是第16题到第20题，这些题目可以帮助你们巩固今天所学的知识。

2.**思考题**

最后，我想给大家留一个思考题：如果你遇到一个复杂的分数运算问题，你会如何去解决？尝试找出其中的规律和技巧。

同学们，今天的课就上到这里。希望大家能够将今天所学的内容应用到实际生活中，感受数学的魅力。下课！学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握程度**

学生们能够熟练掌握分数连除和乘除混合运算的基本原理和计算步骤。他们能够正确地应用分数的乘除法则，解决简单的分数运算问题。例如，在解决5÷1/2÷1/3这样的连除问题时，学生们能够独立计算出结果为30，并能够解释计算过程中的每一步。

2.**运算能力提升**

学生们的分数运算能力得到了显著提升。他们能够快速、准确地完成分数连除和乘除混合运算，这在解决实际问题时尤为重要。例如，在解决应用题时，学生们能够将实际问题转化为数学表达式，并运用所学知识进行计算。

3.**逻辑思维能力加强**

通过本节课的学习，学生的逻辑思维能力得到了锻炼。他们在解决分数运算问题时，需要分析问题、确定运算顺序、进行推理和验证。这种逻辑思维能力的提升对他们在数学学习乃至其他学科的学习都有积极影响。

4.**问题解决能力提高**

学生们学会了如何运用分数连除和乘除混合运算解决实际问题。例如，在解决关于商品打折、工程量计算等问题时，学生们能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解答。

5.**学习习惯改善**

在本节课的学习过程中，学生们养成了良好的学习习惯。他们学会了在遇到困难时主动寻求帮助，学会了合作学习，学会了在解决问题后进行反思。这些习惯对于他们未来的学习生涯都是宝贵的财富。

6.**情感态度与价值观培养**

通过学习分数连除和乘除混合运算，学生们体会到了数学的严谨性和逻辑性，增强了他们对数学的兴趣和自信心。他们开始认识到数学在生活中的广泛应用，从而培养了科学探究精神和解决问题的能力。

7.**合作与交流能力提升**

在小组讨论和合作练习中，学生们学会了如何与他人交流思想，如何倾听他人的观点，如何共同解决问题。这些合作与交流能力的提升对于他们的团队协作和社交能力的发展具有重要意义。重点题型整理1.**分数连除计算题**

题型：计算以下分数连除表达式。

例题：3÷1/2÷1/3

解答：首先将分数连除转化为乘法，即3÷1/2转化为3×2/1，得到6。然后将6÷1/3转化为6×3/1，最终结果是18。

2.**分数乘除混合运算题**

题型：计算以下分数乘除混合运算表达式。

例题：2/5×3/4÷1/2

解答：先计算乘法部分，2/5×3/4等于6/20，简化为3/10。然后将3/10÷1/2转化为3/10×2/1，最终结果是6/10，简化为3/5。

3.**实际问题应用题**

题型：将实际问题转化为分数运算问题并解答。

例题：小明有15个苹果，他先给了小红1/3，然后又给了小华1/2。小明还剩下多少个苹果？

解答：小明先给了小红15×1/3=5个苹果，剩下15-5=10个苹果。然后又给了小华10×1/2=5个苹果，所以小明还剩下10-5=5个苹果。

4.**分数单位换算题**

题型：进行分数单位换算。

例题：将1/4小时换算为分钟。

解答：由于1小时等于60分钟，所以1/4小时等于60×1/4=15分钟。

5.**分数比较大小题**

题型：比较两个分数的大小。

例题：比较1/2和3/4的大小。

解答：为了比较两个分数的大小，我们可以找到一个共同的分母。将1/2转化为2/4，现在比较2/4和3/4，显然3/4大于2/4，所以3/4大于1/2。课堂小结，当堂检测【课堂小结】

同学们，今天的数学课我们学习了分数连除和乘除混合运算。通过这节课的学习，我们知道了如何将分数连除转化为乘法，以及如何处理分数乘除混合运算。下面，让我们来回顾一下今天所学的主要内容。

1.**分数连除的运算**：分数连除可以通过将除法转化为乘法来简化计算。例如，5÷1/2÷1/3可以转化为5×2/1×3/1，最终结果是30。

2.**乘除混合运算的运算**：在分数乘除混合运算中，我们需要按照从左到右的顺序进行计算。例如，2/5×3/4÷1/2可以先计算乘法2/5×3/4得到3/10，然后再将3/10除以1/2得到3/5。

3.**实际问题的应用**：我们在解决实际问题时，需要将问题转化为数学表达式，并运用所学知识进行计算。例如，计算小明剩下的苹果数量，我们需要将苹果的数量和分配的比例转化为分数进行计算。

4.**分数单位换算**：在进行分数单位换算时，我们需要知道基本的换算关系。例如，1小时等于60分钟，所以1/4小时等于15分钟。

5.**分数比较大小**：比较两个分数的大小，我们可以找到一个共同的分母，或者将两个分数转化为同分母的形式进行比较。例如，比较1/2和3/4的大小，我们可以将1/2转化为2/4，然后比较2/4和3/4，得出3/4大于1/2。

【当堂检测】

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我们来做一些练习题。

1.计算