初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教学设计

初中数学北师大版七年级下册7整式的除法教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初中数学北师大版七年级下册7整式的除法教学设计课程基本信息1.课程名称：初中数学北师大版七年级下册7整式的除法

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2周星期二第3节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过整式的除法学习，学生能够理解除法运算的本质，发展数学抽象能力；通过解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力；通过操作和直观演示，增强直观想象；通过练习和运算，提高数学运算的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了整式的加减、乘法和乘方等基础知识。他们能够进行简单的整式运算，具备一定的代数基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇心，但部分学生对抽象的数学概念可能感到困惑。学生的学习能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，能够迅速掌握新知识；有的学生则需要更多的时间来理解和消化。学习风格上，有的学生偏好通过直观演示和操作来学习，有的学生则更倾向于通过阅读和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在整式的除法学习中，学生可能会遇到以下困难：一是对除法运算规则的理解不够深入，容易混淆除法与乘法的关系；二是解决实际问题时，难以将问题转化为整式除法的形式；三是运算过程中容易出现错误，如符号错误、计算错误等。针对这些困难，教师需要通过适当的引导和练习，帮助学生克服。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，系统讲解整式除法的基本概念和运算规则，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生讨论解决实际问题中的整式除法问题，激发学生的思考和参与感。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对整式除法的理解和应用能力。

教学手段：

1.多媒体课件：使用PPT展示整式除法的步骤和示例，提高课堂的直观性和互动性。

2.教学软件：利用数学软件进行互动式练习，帮助学生直观理解除法运算的原理。

3.操作材料：准备实物教具或模型，让学生通过实际操作来体验和验证除法运算。教学过程一、导入新课

（1）师生问候，营造轻松愉快的课堂氛围。

（2）回顾上一节课的内容，引导学生回顾整式的乘法和乘方，为今天的学习做好铺垫。

（3）提出问题：“同学们，我们已经学会了整式的乘法和乘方，那么整式的除法又是什么呢？今天我们就来探究整式的除法。”

二、新课讲授

1.整式除法的基本概念

（1）教师讲解整式除法的基本概念，如被除式、除式、商和余数。

（2）通过实例展示整式除法的运算过程，让学生直观理解整式除法的运算规则。

2.整式除法的运算步骤

（1）教师讲解整式除法的运算步骤，包括：确定除式和被除式的首项、确定除式的系数、进行除法运算、确定商和余数。

（2）通过实例演示整式除法的运算过程，让学生掌握整式除法的运算步骤。

3.整式除法的应用

（1）教师引导学生思考整式除法在实际生活中的应用，如工程计算、经济计算等。

（2）通过实例展示整式除法在解决实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。

4.整式除法的运算技巧

（1）教师讲解整式除法的运算技巧，如提取公因式、因式分解等。

（2）通过实例演示运算技巧，让学生掌握整式除法的运算技巧。

三、课堂练习

1.教师布置课堂练习题，让学生独立完成。

2.学生完成练习后，教师巡视指导，解答学生疑问。

3.集体讲解练习题，让学生总结解题思路和方法。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结整式除法的基本概念、运算步骤和运算技巧。

2.强调整式除法在实际生活中的应用，让学生认识到数学的价值。

五、布置作业

1.教师布置课后作业，巩固学生对整式除法的理解和应用。

2.作业内容包含课后练习题、实际应用题等，让学生在课后继续练习和思考。

六、课堂反馈

1.教师收集学生对本节课的反馈意见，了解学生的学习情况。

2.根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-整式除法的应用实例：收集一些生活中的实际问题，如计算商品价格、工程量计算等，展示整式除法在实际中的应用。

-整式除法的拓展练习：设计一些难度递增的练习题，包括填空题、选择题和解答题，帮助学生巩固和提升整式除法的应用能力。

-整式除法的数学史介绍：简要介绍整式除法的发展历程，让学生了解数学知识的传承和创新。

-整式除法的几何解释：通过几何图形的变换，如长方形的分割，帮助学生理解整式除法的几何意义。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读一些关于数学史的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，激发学生对数学的兴趣。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

-实践操作活动：组织学生进行实践活动，如测量物品的长度、面积、体积等，让学生在实际操作中应用整式除法。

-互动学习小组：鼓励学生组成学习小组，共同讨论和解决整式除法的相关问题，培养学生的合作意识和团队精神。

-家长参与：鼓励家长参与到孩子的数学学习中，共同探讨数学问题，创造良好的家庭学习氛围。

-利用网络资源：引导学生合理利用网络资源，如数学教育网站、在线教学平台等，获取更多学习资料和帮助。

-制作思维导图：指导学生制作整式除法的思维导图，帮助学生梳理知识体系，加深对整式除法的理解。

-案例分析：分析一些数学案例，让学生了解整式除法在实际问题中的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。教学反思与总结今天这节课，我们学习了整式的除法，我觉得整体上学生们掌握得还算不错，但也有些地方需要反思和总结。

首先，在教学方法上，我采用了讲授法和讨论法相结合的方式。我发现，通过实例讲解和互动讨论，学生们对整式除法的概念和运算步骤理解得更快。不过，我也发现有些学生对于抽象的数学概念还是有些吃力，他们在理解和应用上存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，针对不同层次的学生采取不同的教学方法。

在教学策略上，我尝试了将数学知识与实际生活相结合，让学生通过解决实际问题来理解整式除法的应用。这种方法的效果还是比较好的，学生们对数学学习的兴趣明显提高了。但是，也有一些学生反映，实际问题的解决过程有些复杂，他们需要更多的时间去思考和消化。因此，我需要在今后的教学中，更多地考虑如何简化问题，帮助学生更好地理解数学知识。

在课堂管理方面，我注意到了一些细节。比如，在提问环节，有的学生回答得比较慢，我意识到应该给予他们更多的时间去思考和表达。同时，我也发现课堂上的互动还不够充分，有些学生可能没有充分参与到讨论中来。在今后的教学中，我需要更加关注每个学生的参与度，鼓励他们积极发言，提高课堂的互动性。

至于教学效果，我觉得学生们在知识上有了明显的进步。他们能够熟练地进行整式除法的运算，并且在解决实际问题中也运用得比较自如。在技能上，学生们对数学问题的分析能力和解决问题的能力也有所提高。在情感态度上，学生们对数学学习的兴趣更加浓厚，自信心也有所增强。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在理解整式除法的概念时还是存在困难，课堂练习中的错误率也相对较高。针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下改进措施：

-对于概念理解困难的学生，我将增加个别辅导，耐心讲解，帮助他们逐步克服困难。

-在课堂练习中，我将设计更多层次和类型的题目，以满足不同学生的学习需求。

-利用多媒体教学手段，通过动画、视频等形式，使整式除法的概念更加直观易懂。

-加强课堂互动，鼓励学生积极参与讨论，提高课堂氛围。课后作业1.实例题：

题目：计算下列整式除法：

\[(3x^2-4x+2)÷(x-1)\]

答案：\[3x+1\]

2.应用题：

题目：一个长方形的周长是24厘米，长是宽的两倍，求这个长方形的面积。

答案：设长方形的长为\(2x\)厘米，宽为\(x\)厘米，则周长为\(2(2x+x)=24\)厘米，解得\(x=4\)厘米，长为\(2x=8\)厘米，面积为\(8\times4=32\)平方厘米。

3.拓展题：

题目：计算下列整式除法，并简化结果：

\[(5a^3-15a^2+10a)÷(a-5)\]

答案：\[5a^2-10a+2\]

4.综合题：

题目：一个二次多项式\(f(x)=x^2-3x+2\)被\(x-1\)整除，求另一个因式。

答案：由于\(f(x)\)被\(x-1\)整除，设另一个因式为\(x+b\)，则有\(f(x)=(x-1)(x+b)\)。展开得\(f(x)=x^2+(b-1)x-b\)。比较系数得\(b-1=-3\)和\(-b=2\)，解得\(b=-2\)，因此另一个因式为\(x+2\)。

5.高级题：

题目：证明下列等式成立：

\[(x^3-8)÷(x-2)=x^2+2x+4\]

答案：展开右边的等式，得\((x^2+2x+4)(x-2)=x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8