青岛版五四制五年级数学上册教案

青岛版五四制五年级数学上册教案（A）

五年级上学期数学教学计划

一、基本情况分析：

本班现有学生52人，这群学生学习底子不够扎实，纪律性差，课堂思维懒惰，

回答问题的积极性不高，反而课下能够疯打闹，课上不能专心听讲，作业书写不

够认真。

二、本学期达到的教学目标：

1、使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练

地计算分数加、减法（简单的能够口算）。

2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。

3、使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟

练的计算分数乘除法（简单的能够口算）

4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。

5、使学生会进行分数四则混合运算。

6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。

8、使学生能够解答求一个数的几分之几足多少的简单和复杂的分数应有题，学

会用方程解答应用题；能根据应有题的具体情况，灵活解答。

9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。

三、教学进度：

第一单元：方向和位置6课时

第二单元：分数的加法和减法8课时左右

第三单元：长方体和正方体1（）课时左右

综合应用：有趣的溶解现象1课时

第四单元：分数乘法11课时左右

第五单元：可能性2课时

第六单元：分数除法10课时左右

第七单元：人体的奥妙——比6课时

第八单元：分数四则混合运算和应川题8课时

第九单元：爱护眼睛一统计4课时左右

数学与生活1课时左

总复习机动

四、改进教学措施及教学中应注意的问题：

1、讲究教学方法，我认为教学是一门艺术，精心设计适合本课的教学方法，让每一

堂课都深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛围。并改掉

以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生

被动学习，被动接受知识的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生,

让学生成为课堂教学中的主人，教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让

学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习成长。

2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让

学生明白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生

把学习数学知识与生活实际联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价

值，贯彻“人人学有价值的数学：人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能

得到不同的发展”的教学方针。培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习态度，让学生

会提出问题，分析问题，解决问题，从而达到会学习，促进学生的全面发展。

3、以发展的眼光爱戴后进生。有这样一句广告语：不要以为平静的不懂得激情；渺

小的不懂得伟大……理解、信任能融化心灵的冰川。世界上没有一层不变的东西，

何况是每一个有思想有血肉的人。所以我会努力挖掘每一位后进生的潜力，让他们

不掠队。

第一单元关注污染------分数加减法（二）

教学目标

结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分

母分数加、减及加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简

便运算，进一步提高简算意识与能力。

能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。

渗透环保教育，培养环保意识。

教材分析及教学措施

本单元是在学生学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基研上进

行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。

本单元教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数

加减混合运算。异分母分数的加减法是本单元教学的重点，通分是教学难点。

本单元教材编写的主要特点：

1、选取具有现实性和社会性的素材，激发学生学习的兴趣。

教材以当前的社会热点问题——环保问题为学习素材，创设「'垃圾处理”、“空气质量”、“噪

音污染”三个情境，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系,

更有利于激发学生的学习兴趣和探究数学知识的欲望，增强学生的社会责任感。

2、在内容的编排上，对传统的知识结构进行了调整。

传统的数学教材，将约分与通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编

排。青岛版数学教材将约分、通分内容与同分母分数加减法、异分母分数加减法分别整合在

一个单元学习，这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到计算中，更利于学生

体会约分、通分在分数加减计算中的作用。

3、练习设计形式多样，注重与现实生活的联系。

例如分数大小的比较、加减计算练习的设计，除了一般形式的计算、比较以外，还设计了“算

一算，填-44',使练习的形式更加活泼；解决问题选取了“视力问题”、“用水问题''、"降雨

量问题”、“羊毛产量问题”、“粮食产量问题”等与日常生活紧密相关的学习素材，既可以调

动学生的学习积极性，又增加课外知识，开阔视野。

4、重视基本计算技能的培养。

基本计算技能是数学能力的重要因素。教材安排了相当数量的基本练习，FI的是保证学生基

本计算能力的提高。

单元教与学的措施和方法

1、借助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。教材将对通分的学习安

排在异分母分数大小比较的过程中，通分作为异分母分数大小比较的一种方法呈现，符合学

生的认知规律。虽然异分母分数大小比较的方法很多，如：化小数、化成分子相同的分数等,

但切莫以同样的力度对待各种方法，注意抓住重点进行教学，并以合适的问题引导学生思考,

明确：将异分母分数化成同分母分数，就是根据分数的基本性质统一了分数单位，因为分数

单位统一了，所以才能直接比较大小，进而明确通分的实质性含义。

2、留给学生足够的探究空间，自主学习新知识。

本单元是在学生学习了分数的意义和性质、同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行教

学的。只要通分掌握好了，其它的学习内容对学生来讲比较容易接受。因此教学时，要留给

学生足够的探究空间，教师只做必要的引领即可。

3、加强口算练习，重视计算能力的培养。

能正确计算异分母分数加减法是本单元教学的重点。因比，在教学时，应牢牢抓住这个核心,

把精力放在提高学生的计算水平上。而口算是提高学生计算水平的最简捷、有效的途径。所

以，教学时，应加大门算练习，帮助学生提高计算能力，但口算的数不宜太大。同时，要充

分考虑学生的差异，对计算的灵活性和速度不能急于求成,允许一些学生逐步提高计算水平。

本单元教学课时5课时

第一课时

教学目标：

I、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行

通分。

2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题

3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。

教学重点：理解通分的意义

教学难点：正确地进行通分。

教学准备：垃圾处理场地图片

教学过程：

一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法

二、创设情境

师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。

（出示情境图）

师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？

生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？

师：怎样比较哪类多？

生：比较一下和的大小。

师：怎样比较这两个分数哪个大？

生：可以化成小数比较。

生：化成分子相同的分数来比较。

生：化成分母相同的分数来比较。

师：大家按照自己的想法试试看。

（学生独立解决问题，再交流。）

师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是

我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转化成分母相同的分数）

师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？

生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。将的分子和

分母都乘5,的分子和分母都乘7,两个分数的分母都变成了35。

师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中相同的分母叫

做这几个分数的公分母

三、自主探索

的比较。

第10题：让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方法。在交流中明确：要比较“谁折得

快”，首先标准要统一：一分钟每个人各折几个纸鹤（或折一个纸鹤各用几分钟），然后根据

分数与除法的关系用分数表示出结果，最后通分比较三个分数的大小，找到答案。

教后记：

本节课，我能够以一个组织者、引导者和参与者的身份进行教学活动，注重调动学生的学习

兴趣，创设了良好的探究交流的平台。不把自己的意愿强加给学生。学生通过质疑一讨论

—交流—明理。领悟通分的意义及方法，预设达成歪木节课的成功之处。

第三课时

教学目标：

知识目标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。

能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。

情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。

教学重点：培养做题的熟练技巧

教学过程：

一、出示信息窗二

师：观察表格：你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？

你还想提哪些问题？

生：空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？

师：怎样列式?+:

大家观察一下，分母一样吗?你能想出什么办法进行计算？

生:化成小数，通分

+=+=

师：你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢？

生：先通分，再按同分母分数加减法进行计算

师：绿点问题能不能自己列式试一下

学生独立操作

师总结：异分母分数减法怎么样计算？

计算结果要注意什么？

二、自主探索

I、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成分母是6的分

数？

2、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分。

3、独立完成想一想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成“1”？

4、第4题，学生独立完成计算，然后将计算结果与比较，填在对应的集合圈内。进一步巩

固分数大小比较。

5、第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲清估测的依据及计算的方法，再比较估测

结果与计算结果，进一步提高估测能力。

6、题是一道探索规律的题目。

先让学生观察，找出算式的共同特点：两个分数的分子都是1,分母互质。然后让学生独立

计算其中的两组，得出结论：当两个分数的分子都是1而分母互质时，两个分数相加（减）,

和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（差）。

三、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？

教后记：

上完一节《异分母分数加减法》后，经过我深入地讲解，本人体会颇深，浅淡如下：

1、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。

数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为

基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以

然，即为什么要先通分。

2、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异。

在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分

母分数加关法计算法则的理解。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个

孩子都得到不同的发展。

3、注重培养学生的表达能力，让每一个人从说的过程中来掌握知识。

整节课中，分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。接着在做了异分母

分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区别。最后，让学生说说

异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。通过这三次说的过程，学生

基本上对异分母分数计算方法和为什么要通分有了一定认识和理解。

四课时

教学目标：

1、结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。

3、渗透环保教育，培养环保意识。

教学过程：

师：课前老师布置同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料，我们先来交流一下。

学生交流搜集的相关资料，

师：交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。（出示

主题图）

学生发表自己的看法。学生观察情境图。

师：影响城市环境的噪•&主要由生活噪音和交通噪音。其中生活噪音占，交通噪■&占。影响

城市环境的其他噪音占几分之几？

学生尝试独立解答，如果有困难，也可以同伴互助。

全班交流算法：

（1）把城市环境看作单位“1”，从中减去，再减去，把分母一次通分计算.

]---二----二

（2）从“1”中减去加的和，先把括号里面的通分计算，再相减。

1-（+）=1-（+）=1-=

学生讨论后得出结论：分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。

1.做“自主练习”第1、2、3题

学生独立完成，全班评议，

2.师：通过以上的学习，你有哪些收获或感受？

学生交流。

教后记:

皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发现，至少由他重建，而不是草

率地传递给他。”

在教学活动中，我们常常发现，很多学生已经适应被动地接受知识，回答问题、完成作业机

械化、模式化，遇到需要综合运用知识分析解答的问题时，许多学生宁可等待教师公布“标

准答案"，也不愿意主动质疑，主动探索。而学生被动地学习，会导致学生学习能力的退化。

同时，学生学习的新知，不是单独存在的，往往运用到学生以前学过的许多知识。

第五课时

教学目标：

通过综合复习对本单元知识进行系统复习。

教学重点

对异分母分数加减法的方法进行巩固

教学过程：

一、“自主练习”第1题，学生独立计算，再全班交流。

启发学生寻找简便方法。如-+可先算+,再减。+(-)和一(一)可以将括号内外的分数

一次通分。

笫4题让学生独立完成，交流时关注学生比较的方法。

第二问：让学生自主提出问题并解决，你能提连加连减的问题吗？

第5题，学生按自己的想法将算式补充完整，通过交流发现：整数加法的运算律在分数运算

中同样适用。

第6题，让学生观察题中分数的特点，然后再利用适当的运算律进行简算。交流时说清简算

的依据。

第7、8、1()学生独立完成，巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识。

第9题是解方程的题目，罡解方程知识在分数方面的循环，也是分数加减法的变式练习。练

习时，可先让学生独立解方程，然后交流解方程的依据和计算的方法。

一、••我学会了吗？”先让学生对本单元所学知识进行全面的回顾整理，使学生对所学知识有

一个系统、整体的把握。

再让学生根据题目中的信息提出问题并列式解决，从而完成对通分、异分母分数大小比较以

及分数加减法计算等知识的检测与评价。

教后记：

第一单元的整理与复习

一、教学目的：

1、使学生进一步理解异分母分数加、减法的意义，掌握异分母分数加减法的计算法则，

能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。

2、使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，

运用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

3、使学生掌握分数和小数的互化，能够比较熟练地进行分数、小数加减混合运.算，会运

用加法运算定律进行一些简便计算。

二、教学方法：练习法

三、教具准备：投影片

四、教学过程：

（一）.复习分数加减法

1、异分母分数加减的意义。

2、异分母分数加、减法。

问：异分母分数加、减法能不能直接相加、减？为什么？在计算异分母分数加、减法时

应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？

使学生理解因为异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减：在计算时要先通分，再按照

同分母分数加、减法的法则进行计算。

4、沟通分数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

（二）.复习分数加减混合运算

问：运算顺序怎样？整数加法的运算定律对分数是否适用？计算11页第6题.使用什么

方法简便？

（三）.整理本单元的各部分内容.

分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。

（四）.课堂练习、

1、数学快乐园第7页：直接写得数.

2、分数加减混合运算练习

快乐园第5页第1题，让学生独立做，抽学生板演，教师巡视，发现问题及时辅导.

3、做第5题。

第5题，让学生独立做，提醒学生认真观察题目，能简算的要简算。订正时让学生说自

己是怎样计算的。使学生明确在计算时，那种方法简便就用那种方法。

4、分数应用题练习，

做快乐园第8页第8、9题，学生读题、说题意，再列式计算。发现问题，及时进行辅导

或在订正时重点讲解。

5、作业设计：做快乐园第10页第4、5、6题

第二单元包装盒

------长方体和正方体

教学目标

1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容

积）的含义。

2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算

公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。

3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。

4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐

趣。

教材解读

（一）单元教材解读

第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体

的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。

本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及

换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。

本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建

立。

本单元教材编写的主要特点：

1、素材的选取体现了数学与生活的联系。

教材选取了学生口常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。同时借助现

实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。

2、教材的编写体现了知识的建构过程。

这一部分内容的编写体现了这样一个过程：从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问

题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实

际问题。这样的编排，有利「学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决

有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。

3、练习的设计更侧重于解决实际问题。

本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄

水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，

而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。

教学注意事项：

I、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。

本单元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这此东西在生活中司空见惯，但系统

地研究它们的几何特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方

体、正方体的几何要素，帮助学生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特

征。

2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

教材中不是只提供了•些标准的几何形体让学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大

量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利用这些素材，在解决实际问题的过

程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。

3、让学生学会解决问题的方法。

教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程,

体会和掌握解决问题的途径和方法。

4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移.

利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引

导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位

的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。

本单元课时数：12课时。

信息窗1方体世界

—长方体、正方体的认识

教学目标：

借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。

教学重点：

长方体的特征、正方体的特征。

教学准备：

教师准备：教材第14页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。

学生准备；收集一些长方体形状的小纸盒。

第一课时

教学过程：

（-）创设情境、提出问题：

［出示信息窗1中各个实物］

你知道这些物体的名称吗？

看到这些物体，你能提出什么问题呢？

（二）探究研讨，学习新知：

1.让学生拿出准备好的•个长方体的纸盒来观察它们的特征。

（1）认识长方体的面。［让学生分组讨论］

①用手摸一摸它有几个面

②每个面是什么形状？

③哪些面完全相等？

［指名演示给学生看］

再根据学生的发言用投影归纳出：

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、

大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？

［学生分小组去数和量］

①数：长方体有多少条棱？

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？

③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）认识长方体的顶点。

拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：

①你们知道它叫什么吗？

②长方体有几个顶点？

（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？

讲：所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）

（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对

的两个面，相对的棱的长度。

2、教学长方体的长、宽、高。

让学生分组讨论如下的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

［几名代表将测量结果告诉大家］

想一想：

（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（2）长方体的长、

宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）

结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的.

3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。

（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：

面棱顶点

长方体

集体交流，完成表格。

（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吧。

学生分小组活动。

（3）总结：

面楂顶点

长方体6个面

相对的面完全相同12条核

相对的校长度相等8

正方体

三、巩固应用、拓展延伸：

自主练习第1、2、3题。

四、回顾整理、反思提高：

1、将两张表合在一起如下图：（投影显示）

（1）请你观察•下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学

生的回答填完上表。

（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？

结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。

（投影显示）

长方体

2、学生小结今天学习的内容。

在家里找•个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察•下它的面、棱、顶点；或是找•些

材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。

第二课时（练习）

自主练习第4题是一道长方体特征的变式练习。练习时，可以让学生自主完成，交流时重点

谈一谈选择的理由，进一步加深学生对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。

第5题练习时，要让学生联系自己的生活经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后进

行选择。答案是：第一问应该选择铅笔盒，第二问应该选择VCD,第三问应该选择衣柜。

第6题是拼摆长方体的题目。练习时，一定要让学生亲自动手摆一摆，通过拼摆长方体进一

步加深对长方体特点的认识，也为以后学习长方体的体积做好铺垫。用12个棱长1厘米的

小正方体撰成的长方体有4种：（1）长12厘米，宽1厘米，高1厘米。（2）长6厘米，宽

2厘米，高I厘米。（3）长4厘米，宽3厘米，高I厘米。（4）长3厘米，宽2厘米，高2

厘米。

第7题是一道求长方体12条楂长总和的题目。可以让学生自主完成，交流时重点让学生交

流两点：第一，求需要多少米铝条，实际上就是求什么？第二，怎样求更简单一些？学生可

能会有各种不同的求法，有的会采用一条一条相加的方法，还有的可能用长、宽、高分别乘

4再相加……在交流的过程中，教师要注意引导学生进行方法的优化。

教后记：

本课是一节以学生活动为主的教学。曾经听过好多老师上这节课，”放手让学生自己探究”

是他们的共性。在教学设计时，我也想效仿，但考虑到自己班学生的实际，还是采用了比较

“保守”的方法，即引导学生探究。在研究长方体的特征时，我引导学生在直观认识的基础上，

通过观察、操作、测量、比较等活动，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交

流，对有关发现加以适当的整理和概括。接着我让学生利用认识长方体的经验，自主探索并

归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系和区别。在后面的巩固练习中，

发现学生对长方体和正方体的特征掌握的还是不错的。但有的必有失，这样的教学没有完全

放手，在一定程度上影响到了优秀学生的发展。

信息窗2包装盒（一）

—长方体和正方体的表面积

教学内容：教科书第18页内容。

教学目标：

I、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的

计算方法。

2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。

3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

教学重点：表面积的意义，

教学难点：长方体表面积的计算方法。

教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正

方体纸盒各一个。

教学过程：

（一）创设情境、提出问题：

请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？

［学生观察、思考，回答教师提出的问题。J

看到这些信息，你想提出什么问题？

（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子民开各是什么形状？我想知道盒子展开后6

个面共多少平方厘米？等等）

（-）探究研讨、学习新知：

I、我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面

展开，看看各是什么形状？

［学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。1

注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了置于对照，可以在展开前的每个面

上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（选一个长方体或正方体纸盒展开

图巾在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程。）

［学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明］

展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你

能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？

［学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义］

2、长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方休的表面积呢？请你借助长方体模

型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。

［学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度。］

［全班交流。］

可能的方法：

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

6x5+6x3+5x3+6x34-6x5+5x3

解法（二）：6x5x24-6x3x2+5x3x2

解法（三）：因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、

左这二个面的面积之和，再乘以2〉

（6x5+6x34-5x3）x2

［学生评议，注意学生选择能力的培养］

刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？为什么？

我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？

［学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积］

（三）巩固应用、拓展延伸：

自主练习1、2、3题

（四）回顾整理、反思提高：

课堂总结，谈一谈自己的收获，对自己的表现做出评价.

教后记：

由于学生初步接触立体图形，立体空间观念较弱，学生往往因不能根据题目给出的长、宽、

高，想象出它们分别对应立体图形中每个面的哪一条线段，以至在计算中出现错误。因此，

在让学生建立长方体和正方体表面积的概念时，本人通过“让学生动手操作、观察和测吊”

等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表面积的概念。学生通过展开自制的长方体模

型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并通过计算结果来确定

相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。

实践证明：教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领,

是一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知

识的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。

信息窗3包装盒（二）

—体积和体积单位

教学内容：

教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。

教学目标：

通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单

位间的换算，发展空间观念及推理能力。

教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；

投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生

准备：12个I立方厘米的正方体学具。

教学重点：体积的含义和常用的体积单位。

教学难点：体积概念的理解。

教学过程：

（一）创设情境、提出问题：

出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？

（-）探究研讨、学习新知：

I.什么是体积？

实验观察

观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，

再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察（3）；在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

［学生分小组活动］

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体

积较大？哪些物体的体积较小？

2.教学体积单位。

（1）出示一个长方体、一个正方体的模型

这两个模型哪•个的体积大呢？

（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？

（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）

（3）你猜想应该怎样计量体积呢？

（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）

［学生动手尝试］

（5）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

1立方米、1立方分数、I立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的板长。②看看我们身边的什么的体积

大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲直立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长I分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些

物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下I立方米的体积的大小。我们生

活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体枳大约是1立方米。

（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？

［学生同桌说一说它们的体积各是多少］

（7）怎样计量物体的体积呢？

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

3、体积单位间的换算：

（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。

想一想应该怎样摆？

（2）你能得出什么结论？

1立方分米=1000立方厘米

（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？

（三）巩固应用、拓展延伸：

自主练习第1、2、5题

（四）回顾整理、反思提高：

学生小结今天学习的内容，

教后记：

利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为

了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没

有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积

单位的必要性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示,

由于有了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺

其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。

信息窗4

——包装盒3

教学目标：

通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，认识体积单位，为学习长方体和立方体的体

积计算打下基础。

教学重点、难点：

体积的概念和体积单位认识

2课时

教学过程：

第一课时

（一）铺垫孕伏

1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

（二）探究新知

1、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体

积单位。（板书课题）

2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？

再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有

一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了）

3、小结归纳：

以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

4、比较物体体积的大小

观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？

学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。

5、认识体积单位

教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量

物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米

认识1立方厘米

教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。

分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：

看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。

量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1座米

说一说：楼长I厘米的正方体体积是1立方厘米

想一想：体积是1立方厘米的物体比较小

议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体

（2）用同样方法认识立方分米和立方米

（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？

6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同

判断：练一练第一题

操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的王方形，拿出1立方分米的模型

归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。

7.计量物体的体积

怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试

反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是

多

巩固练习：练一练

总结：这节课你学会了哪些知识？

第2课时

活动一：情景导入，提出问题。

师出示包装盒。

师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？

生1：怎样求饮料箱的体积？

生2：长方体可乐箱的体积是多少？

生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？

生4：...

师：下面我们来解决这些问题。

活动二：探索讨论，解决问题。

1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？“

师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和壬方体的体积。

师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。

师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？

生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是

多少了。

生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。

生3：能不能找出它的体积计算公式？

生4：……

师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。

师巡视指导。集体交流。

生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个,

我数了共36个小正方体，所以体枳是36立方厘米。

生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米,

可以摆3层。

木块总数:6x2x3=36（个）

体积:6x2x3=36（立方厘米）

生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。

长方体木块的总数：5、4乂2=40（个）

体积：5x4x2=40（立方厘米）

正方体木块总数：3x3x3=27（个）

体积:3x3x3=27（立方厘米）

师：那么同学们从中发现了什么？

生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。

师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。

长方体的体积=长、宽x高

正方体的体积=棱长x棱长x棱长（板书）

师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母

表达式？

生答，师板书：V=abhV=a.a.a

师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方，表示3个a相乘.所以正方体的体积公式一般写成.：

V=a3

2、练习

P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。

第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。

3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和

正方体的体积？

生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积x高

如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？

生答，师板书：V=sh

4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”

生自己列算式，计算出体积。

交流订正时说出所用的公式。

5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”

生独立解决，交流订正时说出公式。

6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”

生独立解答，师巡视指导。

交流订正。

师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量

长、宽、高。

活动四：课堂小结

师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。

板书设计：

长方体、正方体的体枳

长方体的体积二长X宽X高

正方体的体积;棱长X棱长X棱长

V=abhV=a.a.a=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积、高V=sh

教学后记：

在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到

老师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上臼然课吗？老师要给我们

教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要

求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知

识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为

学生进入新的学习奠定了良好的基础。

包装盒

----回顾和整理

教学目标：

通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等有

较系统的认识，发展学生为思维能力和空间观念。

教具准备：

长方体和正方体模具、纸盒等。

教学过程：

（一）、整理和复习

1、复习概念

我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，请你自己把这些概念系统的整理以下。

抽生交流：

什么是长方体？它有什么特点？

什么是正方体？它有什么特点？

长方体和正方体的大小是由什么决定的？

怎样表示长方体和正方体的大小？

长方体的表面积指的是什么？

什么是长方体的体积？

怎样区别长方体的表面积和体积？

什么叫容积？

容积和体积有什么相同点和不同点？

边交流，边用实物说明。

2、复习体积和容积单位

提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小

棱长1分米的正方体的体积是多少？

棱长10分米的正方体的体积是多少？

谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？

36页的第2题，口答后，集体订正。

3、复习表面积和体积的计算。

教师：长方体的表面积指的是什么？

长方体的体积指的是什么？

计算长方体的体积和表面积各需知道什么条件？

怎样计算？各用什么单位？

让学生回答后，做教科书36页的第1题，集体订正

（二）、课堂练习

1、综合练习的第4、5题，

自己做后，集体订正。

2、口答：第3题

3、做练习的第8、9题。

三、课堂总结

这节课你有什么收获？请你做题时一定要根据实际情况决定用什么方法？

综合应用

—有趣的溶解现象

教学目标；

1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。

2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验证——得出结论”的科

学探究活动过程。并在探究过程种培养观察、提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。

3、在活动过程进一步培养细致的观察习惯和态度，渗透科学的思想和方法，逐步发展科学

探究的乐趣和能力。

教学重点：

组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学

知识。

教学难点：

引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。

课时安排：

一课时

器材准备：

食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。

活动过程：

（一）创设情境，提出问题：

I、师出示一杯盐水和一杯纯净水。

同学们，今天老师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你

看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？

［学生试做，得出水和石块的体积。］

那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？

［学生个人发言］

2、在你的操作台上有食盐,如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？

师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）

（二）探究研讨，学习新知：

1、出示探究目标及要求：

（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？

（2）将盐倒入水中，用坂璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。

（3）较盐水的体积与水和盐的何种之和是否相等。

（4）验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。

实验记录

水的体积盐的体积盐水的体积

通过实验我发现：------------------------o

（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。

［学生分小组合作，教师巡视指导］

2、总结：

各小组汇报研究的过程、方法及结果。

小结。

（三）巩固应用，拓展延伸：

1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。

2、为什么会产生这样的现象呢？

3、大屏幕展不。

（四）回顾整理，反思提高：

1、根据实验和查阅的资料，写出实验报告。

2谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。

教后记：

第三单元小手艺展示

一一分数乘法

教学目标

1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地

进行计算；会解决''求一个数的几分之儿是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个

数倒数的方法。

2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养

初步分析、比较和推理的能力。

3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

学习内容

1、整数和分数相乘

2、分数和分数相乘

3、分数连乘

4、”求一个数的几分之儿是多少”的问题

5、倒数的意义和求一个数的倒数

教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

教学难点理解分数乘分数计算的算理。

课时安排：11课时

单元学与教需要注意的问题

1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。

2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。

3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时,

教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解

知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。

信息窗1飘逸的风筝

分数乘整数

第一课时

教学内容：教科书第40~~41页，分数乘整数

教学目标：

1、结合生活经验和直观图示.理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体

验。

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法

教学难点：分数乘整数的意义

教学过程：

活动一：

话题引入：在全市行的“做风筝''活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的,

每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？

学生自主提出问题：

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？

活动二：

教学分数乘整数的意义

1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2

生2：1/2x6

生3：6x1/2

2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2x6=3

生2：1/2x6n66x1/2=1/2+1/2+172+1/2+1/2+1/2=(1x6)；2=3

3、：通过加法和乘法算式为比较，你想说什么？

几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？

学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的

简便运算数

活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2x6的结果是多少？

学生交流：1/2X6=1/2X6=3或1/2x6=1x672=3

2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。

学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变

3、师：应用刚才的发现，计算10x2/15、7/12x9、18x3/4(学生独立计算，)

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。

抽生交流。

教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。

活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变

活动五：

巩固应用

1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生

根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。教科书第46页第

2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。

2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个

算式的意义，再让学生独立完成。

3、教科书第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点

让学生探究列式的理由和计算的方法上。

第二课时

教学内容：教科书第42―43页，分数乘整数练习课

教学目标：

1、继续探索分数乘整数的计算方法。

2、通过练习，培养学生初步分折、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体

验。

教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题

教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题

教学过程：

活动一：

话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题

活动二：

进行分数乘整数的计算及应用题练习

1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化,

积也不断变化。

抽生板演，共同订正。

2、教科书第42页第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的

计算公式，然后再列式计算。

学生做完后相互交流核对，

I、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目.

可让学生先分析题意，再列式计算

4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。

5、教科书第43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。

练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之

几，并提醒学生要约成最海分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。

6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算

7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算并交流

教学后记：

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数

学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本

节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识,

充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，

将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理

解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分

数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此

我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者

的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

信息窗2漂亮的围巾

一个数乘分数

第一课时

教学内容：教科书第415页，分数乘分数

教学目标：

1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程」渗透数形结合思想，获得成功的学习体

验。

教学重点：理解一个数乘分数的意义

教学难点：理解一个数乘分数的意义

教学过程：

活动一：

话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小

时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？

学生自主提出问题：

(1)2小时织多少米?

(2)1/2小时织多少米?

(3)2/3小时织多少米？

活动二:：

教学分数乘分数的意义

1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？

生：根据“工作效率x工作时间:工作总量”的关系，可以列成：1/4x2、I/4X1/2、1/2X2/3

2、师:你能通过画图或用纸条分别表示1/4x2、14x1/2、1/2X2/3是什么意思吗?

生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小

时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小

时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2

小时、2/3小时各织多少米布。

3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？

(1)2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？

2/3个1/4是多少?

（2）1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？

1/4的2/3倍是多少？

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？

学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察I/4X1/2、1/4X2/3的结果分别是多少?

学生交流：1/4乂1/2=1/8、1/4x2/3=2/12=1/6

2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。

学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的

积。

3、师：应用刚才的发现，计算1/4X1/2、I/4X2/3（学生独立计算，）

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。

抽生交流。

教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。

活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并

解答）

2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

活动五：

巩固应用

1、教科书第46页第I题歪借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察

图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。

2、教科书第46页第2题读懂题意后