2025年大学统计学期末考试：抽样调查方法经典案例与习题解析

2025年大学统计学期末考试：抽样调查方法经典案例与习题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题要求：选择一个最符合题意的答案。1.在抽样调查中，下列哪个不是抽样误差的可能来源？A.抽样框的误差B.抽样方法的选择C.抽样过程的实施D.数据分析方法的选用2.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是？A.1/2B.1/nC.n/1D.n/23.在分层抽样中，各层内部个体的相似性越大，以下哪种现象越可能出现？A.样本代表性差B.样本代表性好C.抽样误差大D.抽样误差小4.以下哪个是系统抽样的特点？A.每个个体被抽中的概率相等B.按照一定顺序抽取样本C.各层内部个体的相似性大D.样本代表性好5.在概率抽样中，非概率抽样可能导致的结果是？A.样本代表性好B.样本代表性差C.抽样误差小D.抽样误差大6.在分层抽样中，以下哪个是确定各层抽样比例的方法？A.等比例抽样B.不等比例抽样C.随机抽样D.系统抽样7.在抽样调查中，以下哪个是控制抽样误差的方法？A.增加样本量B.减少样本量C.选择合适的抽样方法D.优化数据分析方法8.在简单随机抽样中，以下哪个是样本量的计算公式？A.n=(Z^2*σ^2)/E^2B.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*P)C.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(1-P))D.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(P-1))9.在分层抽样中，以下哪个是确定层内样本量的方法？A.等比例抽样B.不等比例抽样C.随机抽样D.系统抽样10.在抽样调查中，以下哪个是描述样本代表性的指标？A.样本误差B.抽样误差C.样本代表性D.样本量二、多选题要求：选择所有符合题意的答案。1.在概率抽样中，以下哪些是常用的抽样方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.配额抽样2.在抽样调查中，以下哪些是影响抽样误差的因素？A.样本量B.抽样方法C.抽样框D.数据分析方法3.在分层抽样中，以下哪些是确定层内样本量的方法？A.等比例抽样B.不等比例抽样C.随机抽样D.系统抽样4.在概率抽样中，以下哪些是控制抽样误差的方法？A.增加样本量B.减少样本量C.选择合适的抽样方法D.优化数据分析方法5.在抽样调查中，以下哪些是描述样本代表性的指标？A.样本误差B.抽样误差C.样本代表性D.样本量6.在分层抽样中，以下哪些是各层内部个体的相似性越大的结果？A.样本代表性好B.样本代表性差C.抽样误差大D.抽样误差小7.在概率抽样中，以下哪些是影响样本代表性的因素？A.抽样方法B.抽样框C.样本量D.数据分析方法8.在抽样调查中，以下哪些是常用的抽样误差计算公式？A.n=(Z^2*σ^2)/E^2B.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*P)C.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(1-P))D.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(P-1))9.在分层抽样中，以下哪些是确定层内抽样比例的方法？A.等比例抽样B.不等比例抽样C.随机抽样D.系统抽样10.在抽样调查中，以下哪些是描述样本代表性的指标？A.样本误差B.抽样误差C.样本代表性D.样本量三、判断题要求：判断下列陈述是否正确。1.在概率抽样中，每个个体被抽中的概率相等。（）2.在分层抽样中，各层内部个体的相似性越大，样本代表性越好。（）3.在抽样调查中，样本误差越大，抽样误差越小。（）4.在简单随机抽样中，样本量越大，抽样误差越小。（）5.在系统抽样中，每个个体被抽中的概率相等。（）6.在抽样调查中，样本代表性好，抽样误差就一定小。（）7.在分层抽样中，各层内部个体的相似性越小，样本代表性越好。（）8.在概率抽样中，非概率抽样可能导致样本代表性差。（）9.在抽样调查中，增加样本量可以降低抽样误差。（）10.在抽样调查中，样本量越大，样本代表性越好。（）四、计算题要求：计算下列抽样调查中的样本量。1.在一个包含1000个单位的总体中，要估计总体均值，已知总体标准差为50，置信水平为95%，置信区间为10，计算样本量。2.在一个包含5000个消费者的总体中，要估计消费者对某产品的满意度，已知总体满意度标准差为0.1，置信水平为99%，置信区间为0.02，计算样本量。3.在一个包含200个工厂的总体中，要估计工厂生产效率的平均值，已知总体标准差为15，置信水平为90%，置信区间为3，计算样本量。五、简答题要求：简述以下抽样调查方法的特点和应用场景。1.简述简单随机抽样的特点及其应用场景。2.简述分层抽样的特点及其应用场景。3.简述系统抽样的特点及其应用场景。六、论述题要求：论述抽样调查在现代社会中的重要性。1.结合实际案例，论述抽样调查在市场调研中的重要性。2.论述抽样调查在政府统计工作中的重要性。3.论述抽样调查在社会科学研究中的重要性。本次试卷答案如下：一、单选题1.答案：D解析：抽样框的误差、抽样方法的选择和抽样过程的实施都是抽样误差的可能来源，而数据分析方法的选用不会直接影响抽样误差。2.答案：B解析：简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是1/n，其中n是总体中个体的数量。3.答案：B解析：分层抽样中，各层内部个体的相似性越大，可以更精确地估计各层内的参数，从而提高样本代表性。4.答案：B解析：系统抽样是按照一定顺序抽取样本，每个个体被抽中的概率是固定的。5.答案：B解析：非概率抽样可能导致样本代表性差，因为非概率抽样可能存在样本选择偏差。6.答案：A解析：等比例抽样是确定各层抽样比例的一种方法，各层的抽样比例与其在总体中的比例相同。7.答案：A解析：增加样本量可以降低抽样误差，因为样本量越大，抽样误差就越小。8.答案：A解析：简单随机抽样的样本量计算公式为n=(Z^2*σ^2)/E^2，其中Z是Z值，σ是总体标准差，E是置信区间的宽度。9.答案：B解析：在分层抽样中，确定层内样本量的方法是等比例抽样，各层的样本量与其在总体中的比例相同。10.答案：C解析：样本代表性是描述样本代表性的指标，它反映了样本与总体之间的相似程度。二、多选题1.答案：A,B,C解析：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样都是常用的概率抽样方法。2.答案：A,B,C解析：样本量、抽样方法和抽样框都是影响抽样误差的因素。3.答案：A,B解析：等比例抽样和不等比例抽样是确定层内样本量的方法。4.答案：A,C解析：增加样本量和选择合适的抽样方法是控制抽样误差的方法。5.答案：A,B,C解析：样本误差、抽样误差和样本代表性都是描述样本代表性的指标。6.答案：A,D解析：分层抽样中，各层内部个体的相似性越大，样本代表性越好，抽样误差越小。7.答案：A,B,C解析：抽样方法、抽样框和样本量都是影响样本代表性的因素。8.答案：A,B,C解析：n=(Z^2*σ^2)/E^2,n=(Z^2*σ^2)/(E^2*P)和n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(1-P))都是常用的抽样误差计算公式。9.答案：A,B解析：等比例抽样和不等比例抽样是确定层内抽样比例的方法。10.答案：A,B,C解析：样本误差、抽样误差和样本代表性都是描述样本代表性的指标。三、判断题1.答案：√解析：在概率抽样中，每个个体被抽中的概率相等，这是概率抽样的基本特点。2.答案：√解析：在分层抽样中，各层内部个体的相似性越大，样本代表性越好，因为各层内部的参数估计更准确。3.答案：×解析：在抽样调查中，样本误差越大，抽样误差不一定越小，因为抽样误差与样本量和抽样方法有关。4.答案：√解析：在简单随机抽样中，样本量越大，抽样误差越小，因为样本量增加可以提高样本的代表性。5.答案：√解析：在系统抽样中，每个个体被抽中的概率是固定的，这是系统抽样的特点。6.答案：×解析：在抽样调查中，样本代表性好，抽样误差不一定小，因为抽样误差还与样本量和抽样方法有关。7.答案：×解析：在分层抽样中，各层内部个体的相似性越