江苏省扬州市苏东坡中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(含简略答案)

扬州苏东坡中学2023-2024学年度第一学期期末考试九年级数学（总分150分时间120分钟）数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，一种理性的精神。每一次的努力，每一次的进步，都是你走向成功的阶梯。现在就开始你的数学之旅吧！选择题（每题3分，共24分）已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣7，则另一个根是（▲）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣32.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（▲）A．110° B．70° C．130° D．140°第2题图第3题图第4题图3.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2︰5，且三角板的一边长为10cm．则投影三角板的对应边长为（▲）A．25cm B．12cm C．4cm D．3.2cm4.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（▲）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的相似D．图形的轴对称5．某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）．已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（▲）A． B． C． D．6．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（▲）A．B．C． D．7.二次函数的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是（▲）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位B．向左平移1个单位，向上平移2个单位C．向右平移1个单位，向下平移1个单位D．向右平移2个单位，向上平移1个单位8.已知实数满足：，求代数式的值（▲）A.6B.2C.-4D.-8二、填空题（每题3分，共30分）9.若点P在O的内部，OP=4，则O的半径可能是▲．（填上一个符合要求的数字）10.圆锥侧面积为8πcm2，侧面展开扇形的半径为4cm，圆锥底圆半径为▲cm．11.某工厂一月份某机器产量为100台，一月份起进行技术升级，升级后三月份生产的这种机器数量为144台，如果每个月的产量增长率平均为x，那么可列方程为▲．12.如图，已知AB是的直径，BC与相切于点B，连接AC，OC．若，则___▲_____．第12题图第16题图第18题图13.某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是▲．14.小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分，80分，60分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定最终成绩，那么她的最终成绩是▲分．15.二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为_____▲______.16.已知点（x1，y1）（x2，y2）都在函数y＝－x2的图像上，且x1＞x2＞0，则y1▲y2（填“＞”或“＜”）．17.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是___▲____.18.如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，，则__▲____．三．解答题（共96分）19.（8分）(1)；(2)．20.（8分）解方程：（1）x2﹣2x=4（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）21.（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙▲9▲3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差▲．（填“变大”、“变小”或“不变”22.（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设是方程的两个实根，是否存在k值使，若存在，求出k值，若不存在，请说明理由．23.（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到AB、BC两边的距离相等，设直线l与AC边交于点D，在BC上找一点E．使∠BDE＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）24.（10分）东校合唱团需招收新成员，小李、小赵、小勇、小燕四名同学报名参加了应聘活动，其中小李、小赵来自七年级，小勇、小燕来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小李同学的概率为▲；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.25.（10分）某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：售价x（元/件）5565销售量y（件/天）9070(1)直接写出y关于售价x的函数关系式：__________▲____________；(2)若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？(3)设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？26.（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，DA平分∠BDE，且AE⊥CD的延长线于点E．(1)判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AE=3，CD=8，求⊙O的半径和AD的长．27.（12分）【概念理解】对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x－1，它的相关函数为．【尝试解决】已知二次函数y＝x2－4x－2，请回答下列问题：（1）这个二次函数的相关函数为；（2）当点B（m，－3）在这个二次函数的相关函数的图像上时，求m的值；【灵活应用】（3）当－1≤x≤5时，求这个二次函数的相关函数的最小值是▲；（4）当直线y＝－x＋b与该二次函数的相关函数的图像只有二个交点时，b的取值范围是▲．（直接写出答案）28.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、点B的坐标分别为（﹣1，0）、（0，4），过点M的直线与⊙M的公共点是D、E，与x轴交于点F，连接AE、OD、BD．已知∠ODF＝45°．（1）⊙M的直径为▲，点M的坐标为▲；（2）求直线DF所对应的函数表达式；（3）若P是线段AF上的动点，∠PEA与△BDO的一个内角相等，求OP的长度．初三数学试卷参考答案（2024.1） 一、精心选一选：12345678BAACDDCB二、细心填一填：9.5（不唯一）10.211.12.13.14.7815.（-1，4）16.＜17.②③④18.三、解答题：19．（1））（8分）（2）（4分）20．（8分）求下列各式中的x的值：（1）=，（2），21．（8分）（1）8，9（2）甲的成绩更稳定。（3）变小22．（8分）（1）（2），所以不存在。23．（8分）略24．（10分）（1）（2）略25．