辽宁省葫芦岛市普通高中高三下学期第一次模拟考试数学试题（原卷版）

年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试数学时间：分钟满分：分注意事项：．答卷前，考生须在答题卡和试题卷上规定的位置，准确填写本人姓名、准考证号，姓名并核对条形码上的信息确认无误后，将条形码粘贴在答题卡上相应位置.．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上各题目规定答题区域内，超出答题区域书写或写在本试卷上的答案无效.第I卷（选择题，共分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数，则的共轭复数的模为（）A.B.C.D.23.将函数的图象向左平移个单位后，所得图像的解析式为（）A.B.C.D.4.已知点是抛物线到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.B.3C.D.5.已知圆心角为的扇形面积为，则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦值等于（）第1页/共5页A.B.C.D.6.平面向量，，则在上的投影为（）A.B.C.1D.7.5G通信中的信号是由“0”和“1”组成的二进制编码．某信号的二进制编码由6个数字组成，则该信号编码中恰好有3个“1”的概率为（）AB.C.D.8.已知函数的定义域为，且当时，，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得09.已知圆的圆心到直线与距离为，则实数的值为（）AB.C.14D.10.已知函数，则（）A.为奇函数B.在单调递增C.有且仅有1个零点D.的最小值为已知数列，不为常数列且各项均不相同，设，，下列正确是（）A.若为等差数列且为等比数列，则方程最多有三个解B.若，均为等差数列，则方程最多一个解C.单调递增，单调递减，则方程最多有一个解D.若，均为等比数列，则方程最多有三个解第卷（非选择题，共分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共分）第2页/共5页12.二项式的展开式中的常数项为________．13.若双曲线的一条渐近线的斜率大于_____．14.已知锐角的内角，，的对边分别为，，的取值范围是_____．四、解答题（本题共5小题；共15.DeepSeek，全称杭州深度求索人工智能基础技术研究，2024年末DeepSeekR1全球轰动，其科技水准直接对标美国OpenAIGPT4．对于人工智能公司而言，不同的客户使用需求不同，造成公司运营的技术成本不同．某调研公司对DeepSeek和OpenAI两家公司的客户使用的技术成本进行调研，随机抽取200个客户，将客户在使用时产生的技术成本分为高昂、较高、低廉三个类别进行数据统计如下表，其中技术成本高昂和较高情况下都称为为高成本运营，低廉称为低成本运营．高昂较高低廉总计DeepSeek361450100OpenAI462430100（1）请填写如下列联表，并判断能否有99%的把握认为两家公司的运营成本存在差异；高成本运营低成本运营DeepSeekOpenAI（2DeepSeek发布前openAI高成本运营占比为为DeepSeek发布后这两家公司抽取的，则可以认为DeepSeek的技术水平高于openAI，根据抽取的200个客户信息，是否能够认为DeepSeek的技术水平高于openAI．第3页/共5页附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.设数列是公差大于1的等差数列，，满足，分别为数列，的前项和，且，．（1）求的通项公式；（2）若存在，使得，求实数的取值范围．17.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，，求实数的值．18.已知，，交于点，的斜率之积为的轨迹记为曲线．（1）求的方程；（2与曲线使得相应的为整数?的值；若不存在，说明理由；（3）设直线与曲线交于点，两点，点为弦的中点，满足，且直线，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，求直线的方程．19.已知函数图像如图1所示，，分别为图像的最高点和最低点，过，作轴的垂线，分别交轴于，，点为该部分图像与轴的交点，且，与轴的交点为．将绘有该图像的纸片沿轴折成如图2所示的二面角第4页/共