河南省信阳市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题2

20242025学年河南省信阳市普通高中高一上学期期末教学质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.已知角的终边经过点，则A. B. C. D.3.已知实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在扇形中，，弦，则扇形的面积是（）A. B. C. D.5.数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题．小明和他的数学建模小队现有这样一个问题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米/小时)是车流密度单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．问：当车流密度多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大？（）A.60 B.100 C.140 D.1806.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)7.函数的部分图象可能是（）A B.C. D.8.已知函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设，则（）A. B.C. D.10.已知正数满足，则（）A B.C. D.11.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置，其提供阻力的运动过程可近似为单摆运动．若某阻尼器离开平衡位置的位移（单位：）和时间（单位：）满足函数关系：（，，），某同学通过“五点法”计算了一个周期内的部分数据如下（其中，，，为未知数），则下列有关函数的描述正确的是（）0000A.函数的图象关于点对称B.函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到C.函数的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4D.函数的图象与函数的图象重合三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则______．13.已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为______．14.函数是定义在上的奇函数，且关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知.（1）化简；（2）若，且为第三象限角，求的值.16.已知函数（且）．（1）求函数定义域；（2）若函数图象过点，求的值；（3）若时，函数最大值为6，求值．17.已知函数为奇函数.（1）求值；（2）判断并证明的单调性；（3）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.18.已知幂函数满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数，，是否存在实数n，使得的最小值为，若存在，求出实数n的值；若不存在，请说明理由．19.（1）求值：.（2）在非直角中，求证：；（3）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛