模拟电子技术基础课后答案-模拟电子技术基础课后答案解析 (一)

第3章逻辑代数及逻辑门

[3-1]填空

I、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的厘此性。一个数字信号只有两种取值分别

表示为0_和l_o

2、布尔代数中有三种最根本运算：与、或和非，在此根底上又派生出五种

根本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。

3、与运算的法那么可概述为：有“0”出0,全“1”出」；类似地或运算的法那么

为有"1"出"1“，全"0"出"0”,

4、摩根定理表示为：~A7B=A±B；'A+B=AB.

5、函数表达式Y=AB+C+。，那么其对偶式为y'=(A+3)C-D。

6、根据反演规那么，假设Y=4后+C+D+C,那么F=(A8+。+。)・仁。

7、指出以下各式中哪些是四变量ABCD的最小项和最大项。在最小项后的()里填

入m”在最大项后的()里填入Mi,其它填X(i为最小项或最大项的序号)。

(1)A+B+D(X)；(2)ABCD(m7);(3)ABC(X)

(4)A8(C+D)(X)；(5)A+B+C+D(M9);(6)A+B+CD(X)；

8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为工/加3,6711.12,13,14.⑸.写

成最大项之积的形式结果应为“"(0」,2.4.5、8.9,10)

9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后()内打对号，反之打X。

(1)假设X+Y=X+Z,那么Y=Z；(X)

(2)假设XY=XZ,那么Y=Z；(X)

⑶假设X㊉Y=X㊉Z,那么Y=Z；(V)

[3-2]用代数法化简以下各式

(1)F\=ABC4-AB-1(2)F2=ABCD-^-ABD+ACD=AD

(4)5=A+8+C(A+8+C).(A+B+C)

(3)F3=AC+ABC+ACD+CD

=A+CD=A+BC

[3-3]用卡诺图化简以下各式

(1)F.=BC+AB+ABC(2)F,=AB+BC4-BC

=AB+C=A+B

(3)Fy=AC+AC+BC^BC(4)F4=ABC+ABD+ACD+CD+ABC^ACD

=AB+AC+BC=A+D

或彳3+同己+方c

(5)=ABC+AC+ABD(6)—AB+CD+ABC+AD+ABC

=AB+AC+BD=A+BC+CD

(7)F-j=AC+AB+BCD+BD+ABD+ABCD(8)纭=AC+AC+BD+BD

=A+BD+BD=ABCD+ABCD+

ABCDABCD

(9)玲=Z(。㊉O)+8WO+4C5+A与=+

(1O)FIO=4°=AC+AB+BCD+BEC+DEC=AB+AC+BD+EC

[3-4]用卡诺图化简以下各式

(1)P\(A,8,0=1,2,5,6,7)=AB+AC+BC

(2)P2(A,B,CQ尸ZMQ1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)=AC+AP+B+CD

(3)P3(4B,CQ尸Z〃?(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)=XB+BC+AD+BD

(4)P4(A,3,CQ尸M^M^A+BC+BC+D

[3-5]用卡诺图化简以下带有约束条件的逻辑函数

(1)[(A4C,。)=Z〃?(3,6,8,9,11,12)+2(0,L2,13,14,15)=AC+BD+BCD^ACD)

⑵P2(A,B,C,D尸w(0,2,3,4,5,6,11,12)+工,(8,9,10,13,14,15)=BC+BC+D

(3)P3=A+C+D+ABCD+ABCD=AD+ACD+BCD(^ABD)AB+AC=0

(4)P4=ABCD+ABCD=A+B

(A8C。为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1)

[3-6]:Yx=AB+AC^BDY2=ABCD+ACD+BCD+BC

用卡诺图分别求出X+七，X㊉X。

解:先画出YI和丫2的卡诺图，根据与、或和异或运算规那么直接画出X吃，X+X，X㊉匕

的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：

Y.Y^ABD+ABC^CD

X+匕=AB+C+万D

K®Y2=ABCD+ABC+BCD+ACD

第4章集成门电路

[4-1]填空

1.在数字电路中，稳态时三极管一般工作在刃送（放大，开关）状态。在图4.1中，假

设5<0,那么晶体管截止（截止，饱和），此时U。=3.7V（5V,3.7V,2.3V）；欲使晶体

管处于饱和状态，5需满足的条件为b（a.（/i>0；b.72九口；c.上空<*工）。

Rb儆Rb眼

在电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度四连（减轻，加深，

不变）；仅用减小时，饱前程度减轻（减轻，加1深，不变）。图中C的作用是加速（去

耦，加速，隔直）。

G,G

^=□>70-

G3

图4.2

2.由TTL门组成的电路如图4.2所示，它们的输入短路电流为/s=L6mA,高电平输

入漏电流/R=40RA。试问：当A=3=l时，G]的灌（拉，灌）电流为3.2mA；A=0时，

Gi的拉（拉，灌）电流为160"A。

3.图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的以下参数：输出高电平

f/0H=3V；输出低电平U（n=0.3V；输入短路电流Zs=1.4mA；高电平输入漏电流

/R=0.02mA：阈值电平UT=1.5V:开门电平UCN=1.5V:关门电平UOFF=1.5V;

低电平噪声容限（/NL=L2V；高电平噪声容限U\H二L5V；最大灌电流/owax=15mA；

扇出系数Nk10。

图4.3

4.TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万

用表测量输入端的电压，读数约为1.4V（3.5V,OV,1.4V）o

5.集电极开路门（0C门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出

与电源）之间接一电阻。

6.CMOS门电路的特点：静态功耗极低1很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的

提富而增加（增加，减小,不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限而（高，低，等）

于TTL门

[4-21电路如图4.4（a）〜①所示，试写出其逻辑函数的表达式。

4

n

o

cF=A^BQ)C

X

.

—vtRC

n

u

-F=AB+CD

尸二八㊉80C

二DTO

V

(C)

图4.6

【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出尸端的波形。

图4.7

解：_

当C=1时，F=AB；当C=0时，F=AB=A+BO

于是，逻辑表达式F=ABC+(A+B)C

产的波形见解图所示c

[4-6]图4.8所示电路中Gi为TTL三态门，G?为TTL与非门，万用表的内阻20kC/V,

量程5Vo当C=\或C=0以及S通或断等不同情况下，U。、和U02的电位各是多少请填入表

中，如果G2的悬空的输入端改接至0.3V,上述结果将有何变化

(V)

图4.8

解：

CS通s断

1Uoi=l.4VUoi=0V

1U02=0.3VU02=0.3V

0Uoi=3.6VUoi=3.6V

0U02=0.3VUO2=0.3V

假设G2的悬空的输入瑞接至0.3V,结果如卜表

Cs通S断

1Uoi=0.3VUoi=0V

1U02=3.6VU02=3.6V

0Uoi=3.6VUoi=3.6V

0U02=3.6VU02=3.6V

【4-7】TTL逻辑门U°H=3V,(/OL=0.3V,阈值电平UT=L4V,试求图4.9电路中各电压表的

读数。

解：

[4-8]如图4.10(a)所示CMOS电路，各输入波形A、B、C如图(b)所示,R=10kC,请画出

产端的波形。

A

4.J

B—r

cn_rn^j

(b)

图4J0

解:

当C=0时，输出端逻辑表达式为「二A+B；当C=1时，F=A,BP,F=A+BC+AC.

答案见以下图。

A

B

【4-9】由CMOS传输门和反相器构成的电路如图4.11(a)所示，试画出在图(b)波形作用下的

输出Uo的波形(Uu=10VUH5V)

N。

o

(a)(b)

图4.11

解：

输出波形见解图。

10V

5Vr

0

第5章组合数字电路

[5-1]分析图5.1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻

辑功能。

图5.1

解：Y=ABC+ABC+ABC+ABC

=Z加(0,3,5,6)=■㊉8㊉C

[5-2]逻辑电路如图5.2所示：

1.写出S、C,巴L的函数表达式；

2.当取S和。作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么

图5.2

【5-2］解：

1.s=x㊉y㊉z

C-X(Y^Z)+YZ-XY+XZ+}/Z

尸=y^z

L=YZ

2.当取S和C作为电路的输出时，此电路为全加器。

【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路,试写出Pi和Pi的表达式,

列出真值表，说明其逻辑功能。

图5.3

解:

^=^AH(0,7)=ABC+ABC

P2=Z”(1,2,3,4,5,6)=AB+BC+AC或鸟=W8+XC

【54】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当GQo为各种不同的取值时的

输出丫的表达式。

图5.4

解：

结果如表A5.4所示。

表A5.4

GiGoY

00A

01A㊉B

10AB

11A©B

[5-5]用与非门实现以下逻辑关系，要求电路最简。

R=Z〃M1L12.13.I4.15)

•7>=^m(3,7,11,12,13,15)

G=Z"i(3,712,13,14,15)

解：

卡诺图化简如图A5.5所示。

Pi=AB+ACDP2=ABC+ACD+ACDP3=AB+ACD

将上述函数表达式转换为与非式，可用与非门实现，图略。

[5-6]某水仓装有大小两台水泉排水，如图5.6所不，试设计一个水泵启动、停止逻辑

控制电路。具体要求是当水位在，以上时，大小水泵同时开动；水位在，、M之间时，只

开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。(列出真值表，写

出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用)

w图5.6

解：

1.真值表如表A5.6所示;

表A5.6

HMLFiFi

00000

00101

U1UxX

01110

100xX

101xX

110xX

11I11

2.卡诺图化简如图A5.6所示；

，、ML

心0001111000011110

000(1X)o01m(o：x)

1(xj[xj1；x)

1xx______xj

图A5.6

3.表达式为

F?=M

<

F}=ML+H=MH+LH

或按虚线框化简可得耳=丽/十E。图略。

【5-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A，减数从低位借位信号&),差Q,向高

位的借位J,要求：

1.列出真值表，写出D、J的表达式；

2.用二输入与非门实现；

3.用最小项译码器74LS138实现；

4.用双四选一数据选择器实现。

解：

I.设被减数为A,减数为B,低位借位为&),差为。，借位为人列真值表如表A5.7

所示。

表A5.7

ABJoDJ

00000

00111

01011

01101

10010

10100

11000

11111

化简可得

D(A,B,Jo)=Z皿1,2,4,7)=4㊉区㊉J()

<____

J(.A,及人)=X皿L幺3,7)=A㊉B+

2.用二输入与非门实现的逻辑图见图A5.7(a)。

3.用74LS138实现的逻辑图见图A5.7(b)o

4.用双四选一数据选择器实现的逻辑图见图A5.7(c)o

(b)(c)

图A5.7

【5-8】设计一组合数字电路,输入为四位二进制码邑&逮氏,当出氏是BCD8421码

时输出y=i；否那么｝M)。列出其值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。

解：

1.根据题意直接填写函数卡诺图，如图A5.8(a)所示。化简为。的最小项，可得输出丫

的与或非式

Y=B3B2+B/i

2.用集电极开路门实现的逻辑图见图A5.8(b)。

图A5.8

[5-9]试用最小项译码器74LS138和和•片74LS00实现逻辑函数

A(AB)=Z〃?(0,3)

E(A8)=Z'〃(J，2,3)

解：

此题有多种答案，答案之一如图A5.10所示，其余答案请同学自行设计。

BIN/OCT

0P

H——02

1

A—1

2

2

3

4

5

6

7

图A5.10

[5-10]试用集成四位全加器74LS283和二输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码

的转换。

解：

将BCD842I码转换为BCD5421码时，那么前五个数码不需改变，后五个数码需要加3,

如表A5.11所示。

表A5.ll

被加数(BCD8421)加数和(RCD542I)

43A2AiAo以BiBiBoS3S2SSo

0000000i)0000

000100000001

001000000010

0011()001)0011

01000001)0100

010100111000

011000111001

011100111010

100000111011

100100111100

由表可得74LS283的加数低两位的卡诺图，见图A5.11(a)所示。设BCD8421码输入为

DCBA,那么化简可得

=B°=D+CB+CA=〉CBCA

用74LS283和二输入与非门实现的逻辑图见图A5.U(b)o

B'/BjS3S2SiSo

DC\00011110

C474LS283G)

00A3A、AIA()B3B?B[B(j

【5-11】设计一个多功能组合数字电路，实现表5.1所示逻辑功能。表中G,Co为功能选

择输入信号；A、B为输入变量；/为输出。

1、列出真值表，写出F的表达式；

2、用八选一数据选择器和门电路实现。

表5.1

A+B

AB

A㊉B

八㊉8

解：

1.输出产的表达式为

F=G)AB++C^AB+C°AB+C}C[yAB

2.用八选一数据选择器和门电路实现逻辑图如图A5.12所示。图中

Z>)=£)3=D4=£>7=B：D)=l；。2=0：Ds=D^B

7

图A5.12

[5-12]电路如图5.12(a)所示。

I.写出心，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。

2.用图5.12(a)、(b)所示电路构成五位数码比拟器。

YA〈BYA=BYA>B

(A<B)i

(A=B)j74LS85

(A>B).

A3A2A]AoB3B2B1Bo

(a)(b)

图5.12

解：

1.输出函数表达式为____

L=ABG=ABQ=AB+AB

该电路为一位数码比拟器。

2.将一位数码比拟器的输出L、、G接到74LS85的串行输入端即可。

[5-14]解：

设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

ABcF

0000

0010

0100

0i10

1000

1011

1101

1111

化简可得

【5-13］某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判员，8和C

为副评判员.在评判时，按照少数服从多数的原那么通过，但主评判员认为合格，方可通过。

用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。

解：

设合格为“1”，通过为“1”：反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

ABCF

0000

00I0

0100

0110

1000

1011

1101

1111

化简可得

F=AB+AC=AB.AC

［5-14］分析图P5.16所示电路中，当A、8、C、。只有一个改变状态时，是否存在竞争

冒险现象如果存在，都发生.在其他变量为何种取值的情况下

Y

图5.14

解：

由图可知表达式为____

Y=ACD+ABD+BC+CD

当8=0且C=Q=1时：y=A+W

当且C=0时：Y=8+B

当B=1,。=0或A=0,B=D=1时：Y=C+C

当A=0,C=l或A=C=l,8=0时：Y=D+D

第6章触发器

【6-1】由与非门构成的本.RS触发器的直接置“0”端和直接置“1〃端的输入波形如图

6.1所示，试画出触发器端和。端的波形。

•亏II-

Q

Q

图6.1

解：

根本RS触发器端和0端的波形可按真值表确定，要注意的是，当用和晨同时为

时，端和。端都等于“I”。用和3同时撤消，即同时变为时，端和。端的状态不

定。见图6.1(b)所示，图中端和口端的最右侧的虚线表示状态不定。

6d

Q

不定状态

Q

图6.1(b)题6-1答案的波形图

[6-2]触发器电路如图6.2(a)所示，在图(b)中画出电路的输出端波形，设触发器初态

为“0”。

R_____

Sd_rn_I_J-L

Q

Q

(b)

图6.2

解:

此题是由或非门构成的RS触发器，工作原理与由与非门构成的根本RS触发器一

样，只不过此电路对输入触发信号是高电平有效。参照题6-1的求解方法，即可画出输出端

的波形，见图6.2(c)。

&____

Sd_ri

QJ-

Q~\___n_「二J不定状态

图6.2(c)

[6-31试画出图6.3所示的电路，在给定输入时钟作用下的输出波形，设触发器的初

态为“0”。

图63

解：

见图6.3(b)所示，此电路可获得双相时钟。

cp_Ti-j~i—r~\—r~\—r~\_ri_

QIIIII|_

0I___II____II_____I-

yr~ir~i丁

zr~ir~ir~i

图6.3(b)

【64】分析图6.4所示电路，列出真值表，写出特性方程，说明其逻辑功能。

解:

1.真值表（CP=O时，保持；CP=1时，如下表）

2.特性方程用二»

3.该电路为锁存器（时钟型。触发器）。CP=O时，不接收。的数据：CP=l时，把

数据锁存，但该电路有空翻。

【6-5】试画出在图6.5所示输入波形的作用卜，上升和卜.降边沿JK触发器的输出波形。

设触发器的初态为“0”。

“-TLnJ-LTLnJUU-L

J_J1_I

图6.5

解：

见图6.5(b)所示。

图6.5(b)

[6-6]试画M图P6.6(a)所示电路，在图6.6(b)给定输入下的端波形，设触发器初态为

“0”。

c/2_n_n_n_n_n_n_n_n_

o_nn_n__n_n___

Q

(b)

图6.6

解：

见图6.6(b)所示。

^_n_rwT_n_ruT_TLn_

prh।itin|\n\n\=

;1

Q—i-ii~I'

图6.6(b)

[6-7]根据特性方程，外加与非门将D触发器转换为JK触发器，应如何实现假设反

过来将JK触发器转换为D触发器，应螭实现

解：J-K触发器特性方程Qn+,=JQ；；+KQn

D触发器特性方程Qn+,=D

D触发器转换为J-K触发器D=JQ?+KQn=JQ?RQ?如图6.7[a)所示。

J-K触发器转换为D触发器J=D,K=D如图6.7(b)所示。

，申r>-

：L——KQQ

CP4---------------

I

(b)

[6-8]电路如图6.8(a)所示，触发器为维持阻塞型D触发器，各触发器初态均为，0"。

1.在图(b)中画出CP作用下的。।和Z的波形；

2.分析Z与CP的关系。

CP

QJ

Qi

Z

(b)

图6.8

解：1、CP作用下的输出0I和Z的波形如以下图；2、Z对CP三分频。

CP

Q1

m--rn_

znn:7

[6-9]电路如图6.9(a)所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下的输出波形，各触

发器的初态均为"0";根据输出波形，说明该电路具有什么功能

FF()FF|

IDQ=£>F

A------------IDQ

------>C1>C1

CP----------------------------------

(a)

।-----

(b)

图6.9

解：输出波形图见图6.9(c)

[6-10]电路如图6.10所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端0和।的波形,

设各触发器的初态均为“(T。

CP_

Q。

Qi

(a)(b)

图6.10

解：输出波形图见图6.10(c)

【6-11】电路如图6.11所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端0和I波形,

各触发器的初态均为“0”,

1,^-TTJTJTTTTTTTJ-LTT-rLr.

AAIII__II

Q「

(a)(b)

图6.11

解：

见图6.11(b)所示。该电路A输入每出现一次下降沿，।端就输出一个宽度等于时钟周期

的脉冲。

^_TLJTJlJTJlJTJl_rLrLrL

I_I

4]mJ-L

nr

图6.11(b)

第7章时序逻辑电路

【7-1】时序逻辑电路如图7.1所示，假设触发器的初始状态均为0。

(1)写出电路的状态方程和输出方程。

(2)分别列出X=0和两种情况下的状态转换表，说明其逻辑功能。

(3)画出X=1时，在CP脉冲作用下的1、2和输出Z的波形。

图7.1

解：

1.电路的状态方程和输出方程__

°产=西+国

Q/道㊉Q；

z=。面”

2.分别列出X=0和X=1两种情况下的状态转换表，见题表7.1所示。逻辑功能为

当X=0时，为2位二进制减法计数器；当X=1时，为3进制减法计数器。

3.X=1时，在CP脉冲作用下的1、2和输出Z的波形如图7.1(b)所示。

题表7.1

x=o]X=1

2121c/

LT•T•JlT•lJ•lJl•rL・

g

00_0_0--!_nI

1I10

^2_____I~।：।"I_L

]0z

0]00HHIm

00

图7.1(b)

(7-21电路如图7.2所示，假设初始状态abc=000°

(1)写出驱动方程、列出状态转换表、画出完整的状态转换图。

(2)试分析该电路构成的是几进制的计数器。

1.写出驱动方程

4=《=14=勺=。；•迹人=。；区XQ：

2.写出状态方程

Cr1=Q：QA=Q；Q；Q：+Q：Q：Q：QA=Q：Q；Q"+Q：Q：

3.列出状态转换表见题表7.2,状态转换图如图7.2（b）所示。

表7.2状态转换表

CP必

0000

1001

2010

3011

4100

5101图7.2(b)

6000

4.由FE、FFb和FF_.构成的是六进制的计数器。

[7-3]在二进制异步计数器中，请将正确的进位端或借位端（或填入下表

触发方式计数器类型

加法计数器减法计数器

上升沿触发由（）端引出进位由（）端引出借位

下降沿触发由（）端引出进位由（）端引出借位

解:

题表7-3

触发方式加法计数器减法计数器

上升沿触发由。端引出进位i1。端引出借位

下降沿触发由。端引出进位由。端引出借位

[7-4]电路如图7.4（a）所示，假设初始状态210=000。

1.试分析由FB和FF。构成的是几进制计数器；

2.说明整个电路为几进制计数器。列出状态转换表，画出完整的状态转换图