江苏专用2025版高考物理新增分大一轮复习第五章机械能实验四探究动能定理讲义含解析

PAGEPAGE10试验四探究动能定理1．试验目的探究功与物体速度变更的关系．2．试验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变更的关系．3．试验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．4．试验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：①用一条橡皮筋拉小车——做功W.②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.(3)测出每次做功后小车获得的速度．(4)分别用各次试验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．5．试验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝eq\f(1,2)mv2.6．试验留意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面对下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的匀称程度推断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹匀称的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出详细数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．7．试验探究的技巧与方法(1)不干脆计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……试验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3……图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．命题点一教材原型试验例1(2024·淮安市、宿迁市等期中)用图2甲所示装置探究“做功与物体速度变更的关系”，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉．试验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过变更橡皮筋的条数变更做功的多少，再依据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变更的关系．图2(1)关于该试验的下列说法中，正确的有________．A．须要测出小车的质量mB．须要选择相同的橡皮筋进行试验C．须要测出每根橡皮筋对小车所做的功WD．变更橡皮筋条数时小车必需从同一位置由静止释放(2)试验中得到一根纸带如图乙所示，1、2、3…是按时间先后依次标出的计数点(每两个相邻计数点间还有4个打点未画出)，造成图乙各计数点间距不相等的缘由可能是________．由图乙所示的纸带可知，该小车达到最大速度时，橡皮筋的伸长量________(选填“大于零”或“等于零”)．(3)该小组用新、旧两组橡皮筋分别做试验，正确试验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v2－n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是________(选填“C”或“D”)，依据该图象可以得出的结论是________．答案(1)BD(2)没有平衡摩擦或是没有完全平衡摩擦大于零(3)Cv2与n成正比(或v2与橡皮筋对小车所做的功成正比)解析(1)此试验要验证的是W＝eq\f(1,2)mv2，即W∝v2，则此试验中不须要测出小车的质量m，选项A错误；为了保证每条橡皮筋对小车做的功都一样，试验中须要选择相同的橡皮筋进行试验，选项B正确；试验中不须要测出每根橡皮筋对小车所做的功W，选项C错误；变更橡皮筋条数时小车必需从同一位置由静止释放，选项D正确．(2)试验中若平衡了摩擦力，则小车在橡皮筋的作用下先加速运动，脱离橡皮筋后做匀速运动，则造成题图乙各计数点间距不相等的缘由可能是没有平衡摩擦或是没有完全平衡摩擦；由题图乙所示的纸带可知，由于没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦，该小车达到最大速度时，加速度为零，此时橡皮筋仍有弹力，即伸长量不为零．(3)旧橡皮筋的弹力小于新橡皮筋，则用同样数量的新、旧橡皮筋做试验时，新橡皮筋使小车得到的速度较大，由图象可知用新橡皮筋得出的图象是C，依据该图象可以得出的结论是：v2与n成正比(或v2与橡皮筋对小车所做的功成正比)．命题点二试验创新1．做功方式的创新2．测量方式的创新例2(2024·苏锡常镇二模)某同学用图3甲所示的试验装置探究“恒力做功与小车动能变更的关系”．图3(1)为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功，本试验中小车质量M________(填“须要”或“不须要”)远大于砂和砂桶的总质量m.(2)图乙为试验得到的一条清楚的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，sAD＝________cm.已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝_______m/s(计算结果保留两位有效数字)．(3)该同学画出小车动能变更与拉力对小车所做的功的ΔEk－W关系图象，由于试验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的试验图线(实线)应当是________．答案(1)须要(2)2.100.50(3)D变式(2024·盐城市三模)某同学利用如图4所示的气垫导轨装置探究“恒力做功与物体动能变更间的关系”．在气垫导轨上安装了光电门，滑块上固定宽度为d的遮光条，用细线绕过定滑轮将质量为M＝200g的滑块(含遮光条)与质量为m＝30g的重物相连，细线与导轨平行．试验时滑块每次都从同一位置A处由静止释放，用x表示滑块从静止起先到通过光电门的位移大小，用t表示遮光条通过光电门的时间．变更光电门在气垫导轨上的位置，测量不同x所对应遮光条通过光电门的时间t，再分别计算拉力做的功W和滑块通过光电门时的动能Ek.图4(1)试验前调整气垫导轨水平的目的是___________________________．(2)将重物的重力视为滑块受到的拉力，取g＝9.80m/s2，用W＝mgx计算出拉力对滑块做的功W，并计算出滑块动能增量ΔEk.计算结果见下表：W/×10－3J7.358.8210.2911.7613.2314.70ΔEk/×10－3J6.397.678.9510.2311.5012.78(W－ΔEk)/×10－3J0.961.151.341.531.731.92①试验结果表明，ΔEk总是小于W.你认为这是________(选填“偶然”或“系统”)误差，简要说明你的理由：________________________________________________.②进一步探讨表明，拉力对小车做的功W和小车动能增量ΔEk的差值(W－ΔEk)随x增大而增大，用题中滑块和重物的质量可计算出(W－ΔEk)与x的比值eq\f(W－ΔEk,x)＝________N．(计算结果保留两位有效数字)答案(1)保证滑块重力不做功(2)①系统ΔEk总是小于W，而不是或大或小，是系统误差②0.038

命题点三试验拓展——用动能定理测动摩擦因数例3(2024·南京师大附中5月模拟)某探讨小组设计了一种“用一把刻度尺测量质量为m的小物块Q与平板P之间动摩擦因数”的试验方案，试验装置如图5甲所示．图5AB是半径足够大的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′.重力加速度为g.试验步骤如下：①用刻度尺测量BC长度为L和CC′高度为h；②先不放置平板P(如图乙)使圆弧AB的末端B位于C′的正上方，将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；③重复步骤②，共做10次；④用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离s；⑥重复步骤⑤，共做10次；⑦用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离l.(1)试验步骤③④的目的是____________________．(2)用试验中的测量量表示：物块Q滑到B点时的动能EkB＝________.(3)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝________.(4)已知试验测得的μ值与实际值不等，其缘由除了试验中测量的误差之外，其他的缘由可能是_______________________________(写出一个可能的缘由即可)．答案(1)减小误差(2)eq\f(mgs2,4h)(3)eq\f(s2－l2,4hL)(4)见解析解析(1)试验步骤③④的目的，是通过多次试验减小试验结果的误差；(2)在不放平板P时，物块从B点飞出做平抛运动，在水平方向上有s＝vBt，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)＝eq\f(mgs2,4h)；(3)当加上平板P时，物块从C点飞出，做平抛运动，故EkC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(C2,)＝eq\f(mgl2,4h)，依据动能定理可得－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(C2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)，解得μ＝eq\f(s2－l2,4hL)；(4)其缘由除了试验中测量的误差之外，其他的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑，存在空气阻力等.1．(2024·淮阴中学模拟)在“探究动能定理”的试验中，某试验小组采纳如图6甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与滑块、力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为m.图6(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，变更钩码质量，重复上述试验．①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动量增量ΔEk的关系，还须要测量的物理量为______________________(写出名称及符号)；②利用试验中干脆测量的物理量表示需探究的关系式为______________________．(2)保持钩码的质量不变，变更光电门N的位置，重复试验，依据试验数据作出从M到N的过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度的二次方v2的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示____________________，图线在横轴上的截距表示_________________．(3)下列不必要的试验操作和要求有________．A．测量钩码的质量B．调整气垫导轨水平C．调整滑轮细线与气垫导轨平行D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量答案(1)①两个光电门的间距L②FL＝eq\f(1,2)md2(eq\f(1,t\o\al(22,))－eq\f(1,t\o\al(12,)))(2)eq\f(m,2)滑块经过光电门M时速度的二次方(3)AD解析(1)①试验要求拉力F做的功，依据W＝FL，须要测量两个光电门的间距；②拉力F做的功：W＝FL，通过两个光电门的速度分别为：vM＝eq\f(d,t1)、vN＝eq\f(d,t2)；故动能增加量为：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,N2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(M2,)＝eq\f(1,2)md2(eq\f(1,t\o\al(22,))－eq\f(1,t\o\al(12,)))；故须要探究的关系式为：FL＝eq\f(1,2)md2(eq\f(1,t\o\al(22,))－eq\f(1,t\o\al(12,)))；(2)依据动能定理，有：W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(M2,)，故W－v2图象的斜率为eq\f(m,2)，当W＝0时，有：v2＝veq\o\al(M2,)，故图线在横轴上的截距表示滑块经过光电门M时速度的二次方；(3)由于有力传感器干脆测量力的大小，故不须要测量钩码质量，不须要保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故A、D步骤不是必需的；调整气垫导轨水平，可以保证合力等于拉力，故B步骤是必需的；调整滑轮细线与气垫导轨平行，保证拉力水平，故C步骤是必需的．2．(2024·无锡市高三期末)利用图7所示的试验装置“探究合力做功与动能变更的关系”．图7(1)为了消退打点计时器和木板对小车阻力的影响，须要平衡阻力．关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是________．(2)甲小组同学正确平衡了阻力，选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M，取砝码和盘的总重力值作为绳子的拉力值，按正确操作得到图8所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续计时点A、B、C，测得它们到静止释放的起始点O的距离分别为sA、sB、sC，打点计时器的工作频率为f，已知当地重力加速度为g，从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W＝________，小车动能变更量ΔEk＝________.图8(3)乙小组同学也正确平衡了阻力，但并未保证选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M.在处理数据时，他们也取砝码和盘的总重力值作为绳子的拉力值，并采纳图象法进行数据分析：在纸带上选取多个计数点，测量静止释放的起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W.他们作出的图线为________．答案(1)B(2)mgsBeq\f(Mf2sC－sA2,8)(3)B3．(2024·盐城中学质检)我国的第三艘航空母舰正在建立之中，其舰载机将采纳弹射起飞方式，为了探讨弹射器做功对飞机起飞速度的影响，某探讨性学习小组用气垫导轨，光电门等器材做了如下试验：图9A．用橡皮筋模拟弹射器，由于橡皮筋做的功不易测量，他们运用了一种叫做“倍分法”的思想：运用同种规格的橡皮筋，先后用一根、两根、三根……去弹射滑块，每次都将橡皮筋拉伸到同一位置释放，这样橡皮筋对滑块做的功分别为W0、2W0、3W0