2024年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.3相似多边形教学设计1新版北师大版

PAGEPAGE5第四章图形的相像3相像多边形课题3相像多边形授课人教学目标学问技能驾驭相像多边形的相关概念，利用定义推断两个多边形是否相像．数学思索在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、沟通等方面的实力，体会反例的作用．问题解决了解相像多边形的定义，并能依据定义推断两个多边形是否相像．情感看法在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步发展学生视察、操作、归纳、类比等多方面的实力，提高学生的数学思维水平．教学重点探究相像多边形的定义过程，以及用定义去推断两个多边形是否相像．教学难点探究相像多边形的定义过程．授课类型新授课课时教具可活动操作的平行四边形模型(多媒体)（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(1)两个全等多边形的性质是什么？如何判定两个多边形是全等的？(2)两个形态相同的多边形，除了全等外，还有什么关系？学生回忆并回答，为本课的学习供应迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．播放一些闻名的建筑图片，让学生在音乐中观赏，感受生活中形态相同的图形，并找出图中哪些图形是相同的．图4－3－4通过课件的展示，让学生留心视察生活中存在着大量形态相同的图形，增加学生的感性相识，带着音乐观赏漂亮的图片提高了学生学习的爱好．从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、好玩的，让学生感到数学就在我们身边.活动二：实践探究沟通新知【探究1】各小组派代表展示自己课前所收集到的资料(可以是照片、资料、也可以是亲自仿制)，并解说从中获得的信息及对于现实生活的实际意义(选3～4个小组代表讲解)．【探究2】老师展示课件(播放动画)图4－3－5在这两个多边形中，是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？初步感知定义．归纳总结，形成概念：1．各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相像多边形．2．相像多边形对应边的比叫做相像比．表示相像比时，多边形的依次必需与相像比的前项和后项分别对应．如图4－3－5中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相像比为k1＝1∶2，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相像比为k2＝2.3．相像用“∽”表示，读作“相像于”．像图中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.例1下列每组图形形态相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.图4－3－6【探究3】1.想一想：(1)随意两个等边三角形(正三角形)相像吗？随意两个正方形呢？随意两个正n边形呢？(2)随意两个菱形相像吗？2．视察下面两组图形，提出问题(多媒体展示)：图(1)中的两个图形相像吗？为什么？图(2)中的两个图形呢？与同伴沟通．图4－3－7假如两个多边形不相像，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(让学生充分思索、探讨、沟通，老师巡回指导，最终引导学生做出归纳)为了培育学生从多角度理解问题，运用探究3中两个典型的反例，引导学生探讨探究，使学生相识到：不相像的两个多边形的角也可能对应相等，不相像的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不肯定相像．进而使学生明确：推断两个多边形相像，“各角分别相等”“各边成比例”这两个条件缺一不行．通过正反两方面的比照，能使学生更深刻地理解相像多边形的定义.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图4－3－8所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相像吗？为什么？(让学生先推断，分组探讨，再通过计算验证自己的推断)图4－3－8图4－3－9[变式题]如图4－3－9，四边形EFAD∽四边形ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，eq\f(AF,（）)＝eq\f(（）,AB).例1是一个简单出错的问题，因为人们往往会凭直观去推断这两个矩形形态相同，通过实例使学生初步相识到直观有时是不行靠的.【拓展提升】例1如图4－3－10所示的两个四边形相像，求未知边x，y的长和∠α的大小．图4－3－10例2如图4－3－11，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相像，留下的矩形的面积是多少？图4－3－11例3如图4－3－12，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积．图4－3－12考查学生对于学问点的理解与应用，同时考查学生是否能够利用相像多边形的性质解决问题，是否能够写出规范的步骤．通过检测学生的驾驭状况，反馈教学，便于老师刚好调控．另外分层检测满意不同学生的学习需求，增加学生解决问题的实力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．课本P87中的随堂练习2．课本P88习题4.4中的T1、T2、T4当堂检测，刚好反馈学习效果.【板书设计】3相像多边形一、学问点：对应边：对应角：相像多边形：表示方法：相像比：二、例题板书区三、相像多边形的判别应用学生板书区投影区学生活动区提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]设置大量的图片，体现数学来源于生活，通过比较每组图形之间的关系，让学生感知相像多边形的概念，让学生在轻松开心中自然、水到渠成的驾驭学问．②[讲授效果反思]通过折纸操作、视察、猜想，探究出相像多边形的概念，让学生切身感受到自己是学习的主子．为学生今后获得学问、探究发觉和创建打下了良好的基础．这种方法符合学生相识图形的过程，培育了学生主动探究、敢于实践、擅长发觉的科学精神以及合作沟通的学习习惯，最终升华到理论层次，利用相像多边形的定义“各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相像多边形”来解决问题．③[师生互动反思]__________________________________________________________________