3.3等可能事件的概率（第1课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册

PAGEPAGE1第三章概率初步3.3等可能事件的概率（第1课时）一、教学目标1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。2．根据已知的概率设计游戏方案。教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。二、教学过程设计本节课共设计了五个教学环节：【第一环节】回顾思考；【第二环节】探究新知；【第三环节】当堂检测；【第四环节】课堂总结；【第五环节】布置作业。【第一环节】回顾思考1.活动内容任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。预期效果学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。【第二环节】探究新知任务一1.活动内容思考·交流一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2.活动目的培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。3.预期效果学生对摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。任务二1.活动内容前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？与同伴进行交流设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你还能举出一些结果是等可能的实验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？2.活动目的（1）引导学生通过对比抛硬币、掷骰子、摸球游戏，归纳总结等可能事件的特征，加深对等可能事件概念的理解与掌握。（2）鼓励学生自主列举等可能事件的实例，培养其归纳、类比、发散性思维，提升数学思维能力和知识迁移能力。3.预期效果学生能更清晰把握等可能事件中“结果有限”“每种结果出现可能性相同”的关键要素，为后续概率计算和应用奠定基础；在思考、列举实例过程中，学生思维的灵活性、创造性得到锻炼，学会从不同情境中识别等可能事件。任务三1.活动内容思考·交流在上面“思考·交流”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少?你是怎样想的?“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3。所以P(摸出的球的号码不超过3)=得出结论一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=活动目的通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。预期效果由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。从而轻松掌握求在等可能试验中事件A的概率公式。任务四1.活动内容例题：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）==（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）==活动目的由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。预期效果在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。【第三环节】当堂检测1.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是() A.3个都黑球 B.2个黑球1个白球 C.2个白球1个黑球 D.至少有1个黑球 2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？3.在一个不透明的盒子里装有除颜色外都相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个,白球7个，黑球若干个,若从中任意摸出1个球是黑球的概率是.(1)求盒子中黑球的个数;(2)求任意摸出1个球是白球的概率;4.在不透明口袋里装有除颜色外其他都相同的4个红球和3个白球.(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,不放回,再从袋子里随机摸出1个球，将“摸出红球”记为事件A. ①如果事件A是必然事件,那么m的值为；②如果事件A是随机事件,那么m的值为；先从袋子中取出n个红球,再放入除颜色外都相同的(n+3)个黑球并摇匀.若随机摸出1个球是红球的可能性是一,求n的值.5.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”“石头”“剪子”和“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出1张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?2.活动目的提升学生运用概率知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性，增强课堂互动性与学生参与度。3.预期效果：5道题设置由浅入深，锻炼同学们运用概率去解决身边出现的问题。【第四环节】课堂总结(1)在本节课你学到了什么知识? 与同伴交流【第五环节】布置作业完成数学作业本P的作业，预习下一课三、教学反思课堂上学生对于摸球后再放回这一前提了解的不够清晰，这给本节课的问题分析带来了一定的困难，也给本节课的实验操作带来了一定的错误隐患。建议教