计量经济学(伍德里奇第五版中文版)答案参考

第1章

解决问题的办法

1.1（-）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。也就是说，每个学生被

分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。对于原因，我们将看到在第

2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）o

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。因为班级规模较大的性能实

际上伤害，我们可能会发现呈负相关。然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会

发现负相关关系。例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和

富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的

学生，以小班授课。或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是

更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素-其中一些是第（ii）上市-寻找负相关关系不会是有力的证

据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是

多元回归分析的主题。

1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B,相同的在各方面比B公

司d用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？

（-）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训°一些观察到的特点是多年的教育，多年

的劳动力，在一个特定的工作经验。企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。也许企业选

择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对

能力不同的员工有一些想法。此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培

训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。所以，两家公司具有完全相同的各类员工

一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和

培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

1.3没有任何意义，提出这个问题的因果关系。经济学家会认为学生选择的混合学习和工作

（和其他活动，如上课，休闲，睡觉）的基础上的理性行为，如效用最大化的约束，在一个星期只

有168小时。然后我们可以使用统计方法来衡量之间的关联学习和工作，包括回归分析，我们覆

盖第2章开始。但我们不会声称一个变量“使”等。他们都选择学生的变量。

第2章

解决问题的办法

2.1（I）的收入，年龄，家庭背景（如兄弟姐妹的人数）仅仅是几个可能性。似乎每个可以与

这些年的教育。（收入和教育可能是正相关，可能是负相关，年龄和受教育，因为在最近的

同伙有妇女，平均而言，更多的教育和兄弟姐妹和教育的人数可能呈负相关）。

（ii）不会（i）部分中列出的因素，我们与EDUC。因为我们想保持这些因素不变，它们的

误差项的一部分。但是，如果u与EDUC那么E（U|EDUC）°,所以SLR.4失败。

2.2方程丫=J：1+U,加减0的右边，得到（0++IX-（U0）调

用新的错误t=u”故E（E）=0。新的拦截°,但斜率仍然是L

2.3（一）让易=GPAI,XI=ACTI,和n=8。=25.875,=3.2125,（H-一・）（艺-）

=5.8125,

（H^一-）2=56.875o从公式（2.9）,我们得到了坡度为=5.8125/56.8750.1022,四舍五入

至小数点后四个地方。（2.17）=-3.2125-0.102225.8750.5681。因此，我们可以这样写

=0.5681+0.1022ACT

每组8只。

拦截没有一个有用的解释，因为使不接近零的人II的利益。,如果ACT是高5点，增加

0.1022(5)=.511。

（二）观察数i和GPA的拟合值和残差-四舍五入至小数点后四位-随着于下表:

IGPA

12.82.71430.0857

23.43.02090.3791

33.03.2253-0.2253

43.53.32750.1725

53.63.53190.0681

63.03.1231-0.1231

72.73.1231-0.4231

83.73.63410.0659

您可以验证的残差，表中报告，总结到，这是非常接近零，由于固有的舍入误差。

(iii)当ACT=20=0.5681+0.1022(20)2.61。

(iv)木残差平方和，大约是0.4347(四舍五入至小数点后四位)，正方形的总和，(YI-)

2,大约是1.0288。因此,R-平方的回归

R2=1-SSR/SST1-(.4347/1.0288).577的。

因此，约57.7%的GPA的变化解释使学生在这个小样本。

2.4(I)的CIGS=O,预测出生体重是119.77盎司。当CIGS=20,=109.49。这是关于一个

8.6%的降幅。

(ii)并非必然。还有许多其他的因素，可以影响新生儿的体重，尤其是整体健康的母亲和产前

护理质量。这些可以与吸烟密切相关，在分娩期间。此外，如咖啡因消费的东西可以影响新生

儿的体重，也可能与吸烟密切相关。

(三)如果我们想预测125bwght,然后CIGS=(125・119.77)/(-.524)-10.18,或约・10

香烟！当然，这完全是无稽之谈，并表明会发生什么，当我们试图预测复杂，出生时体重只有一个单

一的解释变量的东西。最大的预测出生体重必然是119.77。然而，近700个样品中有出生出生

体重高于119.77o

(四)1,1761,388名妇女没有在怀孕期间吸烟，或约84.7%0因为我们使用的唯一的的CIGS

解释出生体重，我们只有一个预测出生体重在CIGS=0,预测出生体重必然是大致中间观

察出生体重在CIGS=0,所以我们会根据预测高出生率。

2.5(i)本截距意味着，，当INC=0,缺点被预测为负124.84美元。,当然，这不可能是

真实的，反映了这一事实，在收入很低的水平，这个消费函数可能是一个糟糕的预测消费。

另一方面，在年度基础上，124.84美元至今没有从零。

(二)只需插上30,000入公式：=-124.84+.853(30,000)=25,465.16元。

(iii)该MPC和APC的是在下面的图表所示。尽管截距为负时，样品中的最小的APC是

正的。图开始以每年1,000元(1970美元)的收入水平。

2.6(i)同意。如果生活密切焚化炉抑制房价过快上涨，然后越远，增加住房价格。

(ii)若选择的城市定位在一个地区焚化炉远离更昂贵的街区，然后登录(区)呈正相

美,与房屋质量。这将违反SLR.4,OLS估计是有失偏颇。

(三)大小的房子，浴室的数量，很多的大小，年龄，家庭，居委会(包括学校质量)质量，

都只是极少数的因素。正如前面提到的(ii)部分，这些肯定会被分派［日志(DIST)］的相

关性。

2.7(-*)当我们条件的公司在计算的期望，成为一个常数。所以E(U|INC)=E(E|INC)

=E(E|INC)=0,因为E(E|INC)=E(E)=0。

(2)同样，当我们条件的公司在计算方差，成为一个常数。所以VAR(U|INC>=VAR(E

|INC)=()2VAR(E|INC)INC,因为VAR(E|INC)=«

(三)家庭收入低没有对消费有很大的自由裁量权,通常情况下，一个低收入的家庭必须花

费在食品，服装，住房，和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量权，有些人可能会选

择更多的消费，而其他更节省。此酌情权，建议在收入较高的家庭储蓄之间的更广泛的变

异。

第2.8⑴从方程(2.66),

堵在义一W人

标准代数后，分子可以写为

把这个分母显示，我们可以写

=0/-1+/

O

西安条件，我们有

=0/-1

E()

因为E(UI0对。•所有的i=0。因此，偏置在这个方程中的第一项由下式给出。这种偏见

显然是零，当o也为零时，=0,=0这是相同的。在后者的情况下，通过原点的回归是回归

截距相同。

(ii)从最后一个表达式部分(i)我们有，有条件兮，

(VAR)=VAR

===几=2/VAR

(Hi)由(2.57),VAR().从心领神会，，所以无功()：()+看，这是

一种更直接的方式来写，这是小于除非=0=o

(iv)对于一个给定的样本大小，偏置的增加(保持在固定的总和)的增加。但增加的方差

相对增加(VAR)。偏置也是小的，小的时候。因此，无论是我们优选的平均平方误差的

基础上取决于大小，和n(除的大小)。

2.9(D我们按照提示，注意到=(样本均值为C1义的样本平均)=o当我们：回归clyic2xi

(包括截距)我们使用公式(2.19)获得的斜率：

(2.17),我们得到的截距=(C1)-(C2)=(C1)-[(C1/C2)](C2)=C1(-)=

C1),因为拦截从回归毅喜(-)。

（ii）我们使用相同的方法，伴随着一个事实，即（i）部分=C1+C2+。因此，=（C1+易）

•（C1+）=易・（C2+XI）-=XI-o因此，C1和C2完全辍学的回归（C1+毅）（C2+

XI）和=的斜率公式。截距=-=（C1+）-（C2+）=（）+C1-C2=C1-C2,这就是我们

想向大家展示。

（三），我们可以简单地适用（ii）部分，因为。换言之，更换C1与日志（C1）,易建联与

日志（彝族），并设置C2=0。

（iv）同样的，我们可以申请C1=0和更换C2日志（C2）和xi日志（十一）（ii）部分。

如果原来的截距和斜率，然后。

2.10（一）该推导基本上是在方程（2.52）,一旦带内的求和（这是有效的，因为不依赖于I）.

然后，只需定义。

（ii）由于我们表明，后者是零。但是，从（i）部分，

因为是两两相关（他们是独立的），（因为）。因此，

（iii）本的OLS拦截的公式，堵在给

（4）因为是不相关的，

这就是我们想向大家展示。

（五）使用提示和替代给

2.11（一）我们想要，随机指定小时数，这样在准备课程时间不受其他因素影响性能的SAT。

然后，我们将收集信息为每一个学生的SAT分数在实验中产生的数据集，其中n是我们可

以负担得起的学生人数在研究。从公式（2.7）,我们应该试图得到尽可能多的变化是可行的。

（二）这里有三个因素：先天的能力，家庭收入，和一般健康检查当天上。如果我们认为具有较高

的原生智慧的学生认为，他们不需要准备SAT,能力和时间呈负相关。家庭收入可能会与时间

呈正相关，因为高收入家庭可以更容易负担得起的预备课程。排除慢性健康问题，健康考试当天应

大致准备课程的时间无关。

（iii）倘预备课程是有效的，应该是积极的：，应加大坐在其他因素相等，增加小时。

（iv）本拦截，在这个例子中有一个有用的解释：因为E（U）=0时，平均SAT成绩的学

生在人口小时=0。

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第3章

解决问题的办法

3.1（I）hsperc定义使得较小的是，较低的高中学生的地位。一切平等，在高中学生中的

地位恶化，较低的是他/她预期的大学GPAo

（二）只要将这些值代入方程：

=123"920135（20）+0.00148（1050）=2.676。

（三）A和B之间的区别仅仅是140倍的系数上周六，，因为hsperc是相同的两个学生。所

以A预测都有得分0.00148（140）高.207。

（四）随着hsperc固坐着。现在，我们要找出坐在=0.5,所以0.5=0.00148

（坐）或坐在=0.5/（0.00148）338o也许并不奇怪，其他条件不变的情况下差异大的

SAT分数-几乎两个和一个半标准差-需要获得大学GPA或半个点的预测差异。

3.2（i）同意。由于预算的限制，它是有道理的，在一个家庭中的兄弟姐妹有，任何一个家

庭中的孩子受却拗女少的。要找可眺预他懈用,6年的兄弟姐妹的数量的增加，我们解决

1=.094（）»所以后后0

（二）控股S旧Sfeduc的固定，一年以上母亲的教育意味着0.131年预测教育。所以，如果

母亲有4年以上的教育，她的儿子被预测有大约了半年（.524）更多的受教育年限。

（三）由于兄弟姐妹的人数是一样的，但meducfeduc都是不同的，系数在meducfeduc

需要进行核算。B和A是0.131（4）+.210（4）=1.364之间的预测差异教育。

3.3（i）若成年人睡眠权衡工作，更多的工作意味着较少的睡眠（其他条件不变），所以＜0。

及（ii）本迹象并不明显，至少对我来说。有人可能会说更多的受过教育的人想获得更加完美的

生活，所以，其他条件相同的，他们睡得少（＜0）。睡眠和年龄之间的关系是比较复杂的，比

这个模型表明，经济学家是不是在最好的位置来判断这样的事情。

totwrk

（三）由于totwrk以分钟为单位，我们必须转换成5个小时到分钟：的=5（60）=

300o睡眠预计将下降.148（300）=44.4分钟。一个星期，45分钟不到的睡眠是不是压倒性

的变化。

（四）教育，意味着更无法预知的时间都在睡觉，但效果是相当小的。如果我们假设大学和

高中的区别为四年，大学毕业睡每周约45分钟不到，其他条件相同的。

（五）不令人惊讶的是，在三个解释变量解释睡眠只有约11.3%的变异。误差项中的一个重

要的因素是全身健康。另一种是婚姻状况，以及是否有孩子的人。健康（但是我们衡量），

婚姻状况，数量和年龄段的儿童一般会被相关与totwrko（例如，不太健康的人往往会少

工作。）

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3.4(-)法学院排名意味着学校有威少，这降低起薪。例如，一个100级意味者有99所学

校被认为是更好的。

(ii)>0,>0oLSAT和GPA都进入一流的质量的措施。更好的学生参加法学院无论身

在何处，我们期望他们赚得更多，平均。，>0。在法库的学费成本的卷数的学校质量的两

个措施。(成本库卷那么明显，但应反映质量的教师，物理植物，依此类推)。

(三)这是对GPA只是系数，再乘以100：24.8%。

(四)这是一个弹性：百分之一的在库量增加暗示了.095%的增长预测中位数的起薪，其他

条件相同的情况。

(五)这肯定是具有较低职级，更好地参加法学院。如果法学院有小于法B校排名20,预

测差异起薪是100(.0033)(20)=上升6.6%,为法学院A.

根据定义3.5(I)号，学习+睡觉+工作+休闲=168。因此，如果我们改变的研究，我们必须

改变至少一个其他类别的，这样的总和仍然是168。

(ii)由(i)部分，我们可以写，说，作为一个完美的其他自变量的线性函数研究：研究二168

睡眠休闲工作。这适用于每个观察，所以MLR.3侵犯。

(三)只需拖放一个独立的变量，说休闲：

GPA=+学习+睡觉+上班+U0

现在，例如，GPA的变化，研究增加一小时，睡眠，工作，和u都固定时，被解释为。如

果我们持有的睡眠和固定的工作，但增加一个小时的研究，那么我们就必须减少一小时的休

闲。等坡面参数有一个类似的解释。

=1+2=

3.6空调解释变量的结果，我们有=E(+)=E()+E()o

3.7(ii),省略了一个重要的变量，可能会导致偏置，并且只有当被删去的变量与所包含的解释变

量，这是真实的。同方差的假设，MLR.5表明OLS估计量是公正的，没有发挥作用。

(同方差被用于获得通常的方差的公式)。另外，样品中的解释变量之间的共线性的程度，

即使它被反映在高的相关性为0.95,不影响高斯-马尔可夫假设。仅当存在一个完美的线

性关系，在两个或更多的解释变量MLR.3侵犯。

3.8我们可以用表3.2。根据定义，>0,假设更正(X1,X2)<0o因此，有一个负偏压：E

()<o这意味着，平均跨越不同随机样本，简单的回归估计低估培训计划的效果。它共至

可以是否定的，即使>0，E()o

3.9(~)<0,可以预期，因为更多的污染降低壳体值；注意，相对于nox的价格的弹性。可

能是正的，因为房间大致测量的一所房子的大小。(但是，它并不能够让我们区分每个房

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间都是大从家庭每个房间很小的家庭。）

（ii）若我们假设，房间增加家里的质量，然后登录（NOx）和客房呈负相关，贫穷的街区

时，有更多的污染，往往是真实的东西。我们可以用表3.2的偏置确定方向。如果>0和Corr

（X1,X2）<0时，简单的回归估计有一个向下的偏差。但是，由于<0,这意味着，平均而

言，简单回归夸大污染的重要性。[E（）是更消极。]

（三）这正是我们所期望的典型样本，根据我们的分析（ii）部分。简单的回归估计，1.043,

更多的是负（幅度较大）的多元回归估计，.718o由于这些估计只有一个样品，我们永远

无法知道这是更接近。但是，如果这是一个典型的“样本0,718。

3.10（I）因为是高度相关的，后面这些变量对y的影响有很大的部分，简单和多元回归系

数就可以通过大量不同。我们还没有做过这种情况下，明确，但由于方程（3.46）和一个单

一的遗漏变量的讨论，直觉是非常简单的。

（二）在这里，我们希望是类似的（主题，当然，我们所说的“几乎不相关”）。量之间的相

关性和不直接影响的多元回归估计如果是基本上不相关。

（三）在这种情况下，我们（不必要的）进入回归引入多重共线性：有小部分对y的影响，

但高度相关。添加像大幅增加系数的标准误差，所以本身O很可能要远远大于本身Oo

（四）在这种情况下，增加和减少，而不会造成太大的共线性残差（因为几乎和无关），所

以我们应该看到本身（）小于SE（）o量之间的相关性，并不会直接影响本身（）。

3.11从方程（3.22）,我们有

的定义中的问题。像往常一样，我们必须插上易建联真实模型:

简化这个表达式中的分子，因为=0,=0,这些都按照一个事实，即从回归的残差上：零

样本平均，并与样品中是不相关的。因此，该分数的分子可以表示为

把这些回分母给出

待所有样本值，X1,X2,X3,只有最后一项是随机，因为它依赖于用户界面。但是,

的）=0,所以

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这就是我们想向大家展示。请注意，长期倍增常作形容词的简单回归，回归系数。

3.12(i)本股，通过定义，添加到一个。如果我们不行略的股份，然后将遭受完美的多重共线性方

程。参数不会有其他条件不变的解释，因为这是不可能改变的一股，而固定的其他股份。

(二)由于每个份额的比例(可以在大多数人的时候，所有其他股份均为零)，这是亳无道

理•个单位增加sharep□如果sharep增加.01•这相当于在物业税的份额上升•个百分点，

在总营收•控股sharel,股，和其他因素不变，则增长增加(.01)<,与其他股份固定的，被

排除在外的股本，shareF,必须下降.01,增加.01sharep时。

3.13(I)的符号简单，定义SZX=这是不太z与x之间的协方差，因为我们不除以N-1,

但我们只用它来简化符号。然后，我们可以写

这显然是一个线性函数义：采取权重的Wi=(字)/SZX。显示无偏，像往常一样，我们

堵塞+XIYI=+UI入方程式，并简化：

在这里我们使用的事实，=0始终。现在SZX是一个函数的海子和xi每个UI的预期值是零

待样品中的所有子和xi。因此，有条件的这些值，

因为E(UI)对于所有的i=O.

(ii)从第四部分方程(i)我们有(再次有条件在样品上的字和xi),

i=2]

因为同方差的假设[VAR(UI)对于所有的。鉴于SZX的定义，这就是我们想向大家

展示。

=2/

(三)我们知道，VAR()现在我们可添新安排的不平等在暗示，从样梯由t差下

降，并取消无处不在，N-12当我们乘通过，我们得到VAR()C,这是我

们要展示什么。

第4章

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4.1（i）及（iii）一般而言，造成t统计量分布在HOFo同方差的CLM假定。一个重要的

遗漏变量违反假设MLR.3,CLM假定包含没有提及的样本独立变量之间的相关性，除了

以排除相关的情况下。

4.2(I)HO：=0oH1：>0o

（ii）本比例的影响是0.00024（50）=0.012。要获得的百分比效果，我们将此乘

以100：1.2%。

因此，50点其他条件不变的ROS增加预计将增加只有1.2%的工资。实事求是地讲，这是

一个非常小的影响这么大的变化，ROSo

DF=

（三）10%的临界值单尾测试，使用，是从表G.2为1.282。t统计量ROS

^.000247.00054.44,这是远低于临界值。因此，我们无法在10%的显着性水平拒绝H0。

（四）基于这个样本，估计的ROS系数出现异于零，不仅是因为采样变化。另一方面，包

括活性氧可能不造成任何伤害，这取决于它是与其他自变量（虽然这些方程中是非常显着的，

即使是与活性氧）如何相关。

=.321

4.3（一），控股profmarg固定，日志（销售）=（.321/100）[100]0.00321（%销

售）。因此，如果％销售=10,.032,或只有约3/100个百分点。对于这样一个庞大的销售

百分比增加，这似乎像一个实际影响较小。

（二）H0：=0与H1：>0,是人口坡日志（销售）0t统计量是.321/2161.486。从表G.2

获得5%的临界值，单尾测试，使用df=32-3=29,为1.699;所以我们不能拒绝H0在5%

的水平。但10%的临界值是1.311；高于此值的t统计以来，我们拒绝H0而支持H1在10%

的水平。

（三）不尽然。其t统计量只31.087,这是大大低于10%的临界值单尾测试。

4.4（-）H0：=0.H1：o

（ii）其他条件相同的情况，一个更大的人口会增加对房屋的需求，这应该增加租金。整

体房屋的需求是更高的平均收入较高，推高了住房的成本，包括租金价格。

（iii）该日志系数（弹出）是弹性的。正确的语句是“增加了10%的人口会增加租金.066

（10）=0.66%。”

（四）用df=64-4=60,双尾检验1%的临界值是2.660。T统计值约为3.29,远高于临

界值。那4I2在L哈的水平上显着差异从零。

4.5（I）（.094）,或约0.228至0.596。

（二）没有，因为值0.4以及95%CI里面。

（三）是的，因为1是远远超出95%CL

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4.6（-）使用df=N-2=86,我们得到5%的临界值时，从表G.2与DF=90。因为每个测

试是双尾，临界值是1.9870t统计量为H0：=0是关于•0.89,这是远小于1.987的绝对

值。因此，我们无法拒绝=0ot统计量为H0：=1（0.976-1）/0.049-0.49,这是不太显

着。（请记住，我们拒绝H0而支持H1在这种情况下，仅当|T|>1.987。）

（ii）我们使用的F统计量的SSR形式。我们正在测试q=2的限制和DF在不受限制模型

是86。我们SSRR=209,448.99SSRur的=165,644.51。因此,

这是一种强烈的拒绝HO：从表G.3C,2和90DF1%的临界值是4.85。

（三）我们使用的F统计量的R平方的形式。我们正在测试q=3的限制，并有88-5=83DF

无限制模型。F统计量为［（0.829-0.820）/（1-0.829）（83/3）1.46。10%的临界值（再

次使用90分母DF表G.3a中）为2.15,所以我们不能拒绝H0甚至10%的水平。事实上，p

值是0.23左右。

（四）如果存在异方差，假设MLR.5将被侵犯，不会有F统计量F分布的零假设下。因此，

对一般的临界值F统计量进行比较，或获得的p值F分布的，不具有特别的意义。

4.7（-）虽然，没有改变对hrsemp的标准误差，系数的大小增加了一半。不见了的t统计

hrsemp已约-1.47至-2.21,所以现在的系数是统计上小于零，在5%的水平e（从表G.240

DF5%的临界值是1684。1%的临界值2423,p值在0.01和0.05之间。）

（ii）倘我们从右手侧的口志（聘用〉加减法和收集方面，我们有

登录（报废）=+hrsemp+［日志（销售）-日志（受雇于）］

+［日志（就业）+日志（就业）］+U

=+hrsemp+日志（销售/聘请）

+（+）日志（应用）+U,1

其中第二个等式的事实，日志（销售/聘请）=日志（销售）•日志（就业）。定义T给出

结果0

（三）号，我们有兴趣在日志（聘用）的系数，其中有统计.2,这是非常小的。因此，我们

的结论是，作为衡量企业规模的员工，不要紧，一旦我们控制了每名员工的培训和销售（以

对数函数形式）0

（四）（ii）部分模型中的零假设HO：=-1oT统计值-.951-（-1）］/0.37=（1-0.951）/

0.37.132,这是非常小的，我们不能拒绝我们是否指定一个或双面替代品。

4.8（i）我们使用物业VAR.3的附录B：VAR（)=(VAR)+9(VAR)-6COV(,)。

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（_）T=（3i）/SE（3）,所以我们需要的标准误差3。

（三）由于=-32,我们可以写=+32。堵到这一点的人口模型给出

Y=+（+32）X1+X2+X3+U

=+X1+（3X1+X2）+X3+U。

这最后的方程是我们所估计的回归，3X1X1+X2,X3上的V。X1的系数和标准错误是我们

想要的。

DF=

4.9（一）用df=706-4=70"我包件翱选中正常!镭值（表G.2）,这是1.96,双

尾检验在5%的水平。现在tedUC=11,110,158Io",因此|teduc|=1.89<1.96,我们不能

拒绝H0：=0在5%的水平。此外，踏歌1.52,所以年龄也是统计上不显着，在5%的水平。

（吊）潘平声要计算的F统计量的R平方的形式联合的意义。但是F=[（°J"0」03)/

（03（）702/2）3.96o5%的临界值在F2,702分布可以从表G.3b获得与分母DF=

CV=3.00u因此，EDUC和年龄是共同显着，在5%的水平（3.96>3.00）<>事实上，p值是

0.019,所以educ的年龄是共同在2%的水平上显着。

（三）不尽然。这些变量联合显着，但包括他们只改变的系数totwrk-0.151-.148

（四）标准的T和F统计量，我们使用承担同方差，除了其他CLM假设。如果是在方程中

的异方差性，测试不再有效。

4.10（一）我们需要计算的F统计量的整体意义的回归♦其中n=142和k=4：F=[0.0395/

（1-0.0395）J（137/4）1.41,5%与4分子DF和使用分子DF120的临界值，为2.45,这

是上面的F值，因此，我们不能拒绝H0：====0在10%的水平。没有解释变量是单独在5%

的水平上显着。最大的绝对t统计量，TDKR1.60丹麦克朗，这是不是在5%的水平对一个

双面的替代显着。

（ii）本F统计量（具有相同的自由度）[0.0330/（1-0.0330）]（137/4）1.17,甚至低于（i）

部分中。t统计量是没有在一个合理的水平具有重要意义。

（三）似乎非常薄弱。在这两种情况下，在5%的水平上没有显着性的t统计量（对一个双

面替代），F统计量是微不足道的。另外，小于4%的回报的变化是由独立的变量说明。

4.11（i）于柱（2）和（3）,profmarg系数实际上是否定的，虽然它的是t统计量只有约-1。

出现，一旦公司的销售和市场价值已经被控制，利润率有没有影响CEO薪水。

（ii）我们使用列（3）,它控制的最重要因素，影响工资。t统计日志（mktval）大

约是2.05,

这仅仅是对一个双面的替代在5%的水平显着。C我们可以使用标准的正常临界值，1.96

元。）所以日志（mktval）的是统计学上显著。因为系数是一个弹性，在其他条件不变的情

况下增加10%,市场价值预计将增加1%的工资。这不是一个很大的效果，但它是不可忽略

的，或者。

（三）这些变量是个别显著低的显着性水平，与tceoten3.11和-2.79tcomten的。其他因素

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不变，又是一年，与该公司的首席执行官由约1.71%增加工资。另一方面，又是一年与公司,

但不担任CEO,降低工资约0.92%o首先这第二个发现似乎令人惊讶，但可能与“超级巨

星”的效果：从公司外部聘请首席执行官的公司往往备受推崇的候选人去后，一个小水池，

这些人的工资被哄抬。更多非CEO年与一家公司，使得它不太可能的人被聘为外部巨星。

第5章

5.1写Y=+X1+u和预期值：E(Y)=+E(X1)+E(U),或为uy=+.uX自E(U)=0,

其中为uy=E(?)和口X=E(X1)o我们可以改写为uy-uX。麻，。考虑这一点，

我们有PLIM(PLIM)=PLIM()=0-PLIMPLIM()PLIMO=为口丫四*,在这

里我们使用的事实PLIM()=为uy和PLIM()=UX大数定律和PLIM()=。我们还使用

了部分物业PLIM.2从附录G

5.2意味着较高的风险承受能力，因此更愿意投资在股市>0。由假设，资金和risktol的正相

关。现在我们使用公式(5.5),l>°：PLIM()=+1>,因此具有积极的不一致(渐近

偏置)。这是有道理的：如果我们忽略从回归risktol,资金呈正相关，一些资金估计影响的

实际上是由于到risktol效果的。

5.3变量的CIGS无关接近正常分布在人口。大多数人不抽烟，所以CIGS=0,超过一半的

人口。一般情况下，一个分布的随机变量需要以正概率没有特别的价值。此外，分配的CIGS

歪斜，而一个正态随机变量必须是对称的，有关它的均值。

5.4写Y=+X+u和预期值：E(Y)=+E()+E(U),或为口y=+uX,.因为E(U)=0,

其中为uy=E(y)和口X=E(X)。我们可以改写为丫口二。现在，。考虑这

一点，PLIMyF1X

我们有PLIM(PLIM)=PLIM()=()-PLIMPLIM()()=为口，在

这里我们使用的事实，PLIM()=()=uX为uyPLIM大数定律和PLIM()我们还使

用了部分该物业PLIM.2从附录Ce

第6章

.30,

6.1一般性是没有必要的。t统计roe2只有约，这表明的9艇瞌蒯般此

外，平方项只有很小的影响在斜坡上，甚至鱼子大值。(大致坡鱼子，甚

至当净资产收益率=25-约一个标准差以上样本中的平均净资产收益率-坡度为0.211,较

净资产收益率=0.215),,

6.2定义的OLS回归cOyi的上c1xi1,ckxik,I=2,N,解决

我们取得这些从方程(3.13),我们将在规模依赖和独立的变量。］我们现在表明，如果=,=,

J=1........K,那么这k+1阶条件感到满意，这证明的结果，因为我们知道，OLS估计是

方便旗(一旦我们排除在独立变量完全共线性)的独特的解决方案。堵在这些猜测给出了表

达式

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对于j=1,2.........K。我们可以写简单的取消显示这些方程

和

或分解出常数,

和

，J=1»2,

但相同乘以CO和cOcj的是由第一阶条件为零，因为根据定义，他们获得XI1易建联的回归，

XIK,1=1,2........?。因此，我们已经表明，=C0=(cO/cj),J=1,,K解决所需的一阶条

件。

6.3(I)/(2周转点||),或0.0003/(0.000000014)21,428.57,请记住，这是在数百万美元

的销售。

(二)可能。其t统计量为-1.89,这是重大反对片而替代H0：<0在5%的水平用df=29)

(CV-1.70o事实上，p值约为0.036。

(三)由于销售被除以1000获得salesbil,得到相应的系数乘以1000：(1,000)(0.00030)

=0.30o标准的错误被乘以相同的因素。诚如心领神会，salesbil2=销售额/1,000,000,所以

系数二次被乘以一•百万(1,000,000)(0.0000000070)=0.0070;其标准错误也被乘以一百万。

什么也没有发生的的截距(因为尚未重新调整rdintens)或R2：

=2.613+.30salesbil的-0.0070salesbil2

(0.429)(0.14)(.0037)

N=32,R2=0.1484.

(iv)该方程部分(iii)为更容易阅读，因为它包含较少的零到小数点右边的。当然两个

方程的解释是相同的，不同规模的一次入账。

6.4(-)持有所有其他因素固定的，我们有

两边除以educ给出结果。的迹象并不明显，虽然>0,如果我们认为一个孩子得到更多的

教育又是一年更多受过良好教育的孩子的父母。

(ii)我们使用值pareduc=32和pareduc=24来解释的系数EDUCpareduc的。估计教育回

报的差异是0.00078(32-24)=0.0062,或约0.62个百分点。

(iii)当我们添加pareduc的本身，交互项的系数是负的°在EDUCpareduc的t统计量为133,

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这是不是在10%的水平对一个双面的替代显着。需要注意的是对pareduc系数对一个双面的

替代在5%的水平是显着的。这提供了一个很好的例子，省略了水平效应(在这种情况

pareduc)如何可以导致有偏估计的相互作用效果。

6.5这将使意义不大。数学和科学考试的表演是教育过程的产出的措施，而我们想知道的各

种教育投入和办学特色如何影响数学和科学成绩。例如，如果员工与学生的比例有两种考试

成绩的影响，为什么我们要保持固定的科学测试上的表现，同时研究人员的影响，数学合格

率？这将是一个例子，在回归方程控制的因素太多。变量scill可能是一个因变量，在一个

相同的回归方程。

6.6扩展模型具有DF=680-10=671，和我们测试两个限制。因此，F=[(.232-.229)/<1

-.232)](671/2)1.31,这是远低于10%的临界值2和DF：CV=2.30F分布。因此，atndrte2

和ACTatndrte的联合不显着。因为添加这些条款复杂的模型，没有统计的理由，我们不会

包括他们在最后的模型。

6.7第二个等式显然是优选的，作为其调整R平方是显着大于在其他两个方程。第二个等式

中包含相同数目的估计参数为第一，减少了一个比第三。第二个方程也比第三更容易解释。

6.8(I)的答案是不是整个明显，但是我们必须在这两种情况下，正确地解释酒精系数。如

果我们包括参加，然后我们测量大学GPA的酒精消费量的效果，拿着考勤固定。因为上座

率可能是一个重要的机制，通过饮用会影响性能，我们可能不希望持有它固定在分析。如果

我们这样做，包括参加，那么我们的估计解释作为那些的影响coIGPA不因上课。(例如，

我们可以测量饮酒对学习时间的影响。)为了得到一个总的酒精消费量的影响，我们将离开

参加了。

(二)我们会想包括SAT和hsGPA,作为对照组，这些衡量学生的能力和动机。可以在大

学的饮酒行为与在高中的表现，并在标准化考试。其他因素，如家庭背景，也将是很好的控

制。

第7章

7.1(一)男性的系数是87.75,所以估计一个人唾差不多一个半小时，每星期比一个可比的

女人。此外，tmale=87.75/3433256,这是接近1%的临界值对一个双面替代(约2.58).

因此，性别差异的证据是相当强的。

(ii)本totwrkt统计』63?.0189.06,这是非常统计学意义。系数意味着，一个小时的

工作时间(60分钟)0.163(60)相关联98分钟的睡眠。

(三)取得，限制回归的R平方，我们需要对模型进行估计没有年龄和AGE2的。当年龄

和AGE2两个模型中，年龄有没有效果，只有在两个方面上的参数是零。

7.2(D若C