2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析理论应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析理论应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪个不是时间序列分析的基本类型？A.随机时间序列B.自回归时间序列C.线性时间序列D.季节性时间序列2.时间序列分析的目的是什么？A.预测未来值B.描述过去和现在的变化规律C.分析变量之间的关系D.以上都是3.以下哪个是时间序列分析中的平稳序列？A.平均值随时间变化的序列B.方差随时间变化的序列C.均值和方差都不随时间变化的序列D.以上都不对4.在时间序列分析中，自回归模型（AR模型）的阶数表示什么？A.序列的滞后项个数B.序列的自相关性C.序列的线性关系D.序列的周期性5.以下哪个是时间序列分析中的季节性模型？A.自回归模型（AR模型）B.移动平均模型（MA模型）C.自回归移动平均模型（ARMA模型）D.自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）6.时间序列分析中的平稳变换包括哪些？A.差分变换B.对数变换C.指数变换D.以上都是7.在时间序列分析中，以下哪个方法可以用来识别季节性成分？A.自回归模型（AR模型）B.移动平均模型（MA模型）C.自回归移动平均模型（ARMA模型）D.自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）8.以下哪个是时间序列分析中的异常值处理方法？A.差分变换B.对数变换C.指数变换D.线性趋势拟合9.在时间序列分析中，以下哪个方法可以用来进行时间序列预测？A.自回归模型（AR模型）B.移动平均模型（MA模型）C.自回归移动平均模型（ARMA模型）D.以上都是10.以下哪个是时间序列分析中的误差项？A.自回归项B.移动平均项C.异常值D.误差项二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析中的平稳序列是指_______。2.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）的阶数表示_______。3.时间序列分析中的季节性模型是_______。4.时间序列分析中的平稳变换包括_______。5.时间序列分析中的异常值处理方法包括_______。6.时间序列分析中的自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）可以表示为_______。7.时间序列分析中的误差项是指_______。8.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）可以表示为_______。9.时间序列分析中的移动平均模型（MA模型）可以表示为_______。10.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA模型）可以表示为_______。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列分析的基本步骤。2.简述时间序列分析中的平稳序列和非平稳序列的区别。3.简述时间序列分析中的自回归模型（AR模型）和移动平均模型（MA模型）的区别。4.简述时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA模型）的应用。5.简述时间序列分析中的自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）的应用。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知时间序列数据如下：t|yt---|---1|202|253|304|355|40（1）计算时间序列yt的均值、标准差和自相关系数ρ(1)。（2）构建AR(1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。2.设时间序列数据如下：t|yt---|---1|1002|953|904|855|80（1）计算时间序列yt的均值、标准差和自相关系数ρ(1)。（2）构建MA(1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。3.给定时间序列数据如下：t|yt---|---1|52|103|154|205|25（1）计算时间序列yt的均值、标准差和自相关系数ρ(1)。（2）构建ARMA(1,1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。五、应用题（每题10分，共30分）1.假设某城市过去5年的年降雨量数据如下：t|年降雨量（mm）---|---1|5002|5503|4804|5305|600（1）构建AR(1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。（2）预测第6年的年降雨量。2.某企业过去5年的年销售额数据如下：t|年销售额（万元）---|---1|2002|2503|2304|2805|300（1）构建MA(1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。（2）预测第6年的年销售额。3.某地区过去5年的月平均气温数据如下：t|月平均气温（℃）---|---1|102|123|154|145|13（1）构建SARMA(1,1,1)模型，并使用最小二乘法估计模型参数。（2）预测第6个月的月平均气温。六、论述题（每题10分，共20分）1.论述时间序列分析在经济学中的应用。2.论述时间序列分析在金融学中的应用。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.C解析：时间序列分析的基本类型包括随机时间序列、自回归时间序列、移动平均时间序列和季节性时间序列。线性时间序列不是时间序列分析的基本类型。2.D解析：时间序列分析的目的是预测未来值、描述过去和现在的变化规律以及分析变量之间的关系。3.C解析：平稳序列是指均值和方差都不随时间变化的序列。4.A解析：自回归模型（AR模型）的阶数表示序列的滞后项个数。5.D解析：自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）是时间序列分析中的季节性模型。6.D解析：时间序列分析中的平稳变换包括差分变换、对数变换和指数变换。7.D解析：自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）可以用来识别季节性成分。8.D解析：时间序列分析中的异常值处理方法包括线性趋势拟合。9.D解析：时间序列分析中的自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）和自回归移动平均模型（ARMA模型）都可以用来进行时间序列预测。10.D解析：时间序列分析中的误差项是指模型中未解释的随机波动。二、填空题（每题2分，共20分）1.均值和方差都不随时间变化的序列解析：平稳序列的定义。2.序列的滞后项个数解析：自回归模型（AR模型）阶数的定义。3.自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）解析：季节性模型的名称。4.差分变换、对数变换和指数变换解析：平稳变换的方法。5.线性趋势拟合解析：异常值处理的方法。6.自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）解析：SARMA模型的名称。7.误差项解析：误差项的定义。8.自回归模型（AR模型）解析：AR模型的名称。9.移动平均模型（MA模型）解析：MA模型的名称。10.自回归移动平均模型（ARMA模型）解析：ARMA模型的名称。三、简答题（每题5分，共25分）1.时间序列分析的基本步骤：-收集和整理时间序列数据；-对时间序列数据进行平稳性检验；-选择合适的时间序列模型；-估计模型参数；-对模型进行诊断和检验；-进行时间序列预测。2.平稳序列和非平稳序列的区别：-平稳序列：均值和方差不随时间变化，自相关函数具有有界性；-非平稳序列：均值和方差随时间变化，自相关函数不具有有界性。3.自回归模型（AR模型）和移动平均模型（MA模型）的区别：-AR模型：基于过去观测值对当前观测值进行预测；-MA模型：基于过去误差对当前观测值进行预测。4.自回归移动平均模型（ARMA模型）的应用：-时间序列预测；-模型识别和参数估计；-异常值检测。5.自回归季节性移动平均模型（SARMA模型）的应用：-季节性时间序列预测；-季节性成分的识别和分解；-季节性模型参数估计。四、计算题（每题10分，共30分）1.计算题答案及解析略。2.计算题答案及解析略。3.计算题答案及解析略。