2020-2021学年深圳市某校七年级（上）期中数学试卷

绝密★启用前2020-2021学年深圳市某校七年级（上）期中数学试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分。)1、

−3

的倒数是(

)

A.3 B.−3 C.13 D.−2、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（

）

A. B. C. D. 3、位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（

）

A.1678×104千瓦 B.1.678×107千瓦 C.1.678×1084、下列说法正确的是（

）

A.两点之间直线最短 B.一个有理数，不是正数就是负数C.平角是一条直线 D.整数和分数统称为有理数 5、下列计算中，正确的是（

）

A.6a+4b=10ab B.7C.7a2b−7ba6、在代数式x2+5，−a，x2−3x+2，π，，A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7、若单项式−3am+1b与a3A.4 B.6 C.8 D.9 8、按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为1的是（

）

A.x=1，y=1 B.x=2，y=−1 C.x=−2，y=−3 D.x=−1，y=3 9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55∘，则∠AOC=(

)A.35∘ B.55∘ C.710、

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|>|a|>|b|，则|a+b|−2|c−b|+|a+c|=(

)

A.c−b B.0 C.3b−3c D.2a+3b−c 11、若a+b＝3，a+c＝，则代数式(b−c)2−(c−b)+1A.5 B.6 C. D. 12、如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 二、填空题(本大题共4题，每小题3分，共12分)13、单项式的次数是________________．14、已知|a+2|+(b−1)2＝0，则(a+b)15、若此时时钟表上的时间是8:20分，则时针与分针的夹角为________________度．16、观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为________________．三、解答题(17，18题每小题8分，共16分，19，20题各6分，21题7分，22题8分，23题9分，共52分)17、计算：（1）(−6)2×（-）−|−3|（2）−22−18、化简：（1）(4x（2）2(a19、先化简，再求值(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a20、某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？21、某九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x>30)．（1）若在A网店购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？22、如图，P是线段AB上任一点，AB＝12厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒．（1）若AP＝8厘米．①运动1秒后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2秒时，CD＝1厘米，直接写出AP的值是________厘米．23、

已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100∘，∠AOB+∠COD＝（1）求∠BOC的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）如图3，若OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝90∘，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，

2020-2021学年深圳市某校七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D【解析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵

(−3)×(−13∴

−3的倒数是−1故选D.【考点】倒数---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，【解答】16780000=1.678×10【考点】科学记数法--表示较大的数---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D【解析】根据线段的性质，角的概念，有理数的定义，有理数可分为整数和分数等知识解答即可．【解答】A、两点之间线段最短，原说法错误，故本选项不符合题意；B、一个有理数，不是正数就是负数或零，原说法错误，故本选项不符合题意；C、平角的两边在一条直线上，原说法错误，故本选项不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项符合题意；【考点】角的概念线段的性质：两点之间线段最短正数和负数的识别有理数的概念及分类---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C【解析】先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．【解答】解：A、6a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7xC、7a2b−7bD、8x故选C．【考点】合并同类项---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B【解析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．【解答】整式有x2+5，−a，x8−3x+2，【考点】整式的概念---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C【解析】根据同类项的定义得出m+1＝3且n−2＝1，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】∵

单项式−3am+1b与∴

m+1＝3且n−5＝1，解得：m＝2，n＝7，∴

mn＝23＝【考点】同类项的概念---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C【解析】把各选项中的x与y的值分别代入运算程序计算即可．【解答】A、当x=1，y=1时，m=x−y=1−1=0≠1，故A不符合题意；B、当x=2，y=−1时，m=x−y=2−(−1)=3≠1，故B不符合题意；C、当x=−2，y=−3时，m=x−y=−2−(−3)=1，故C符合题意；D、当x=−1，y=3时，m=−2x+y=−2×(−1)+3=5≠1，故D不符合题意．【考点】列代数式求值有理数的混合运算---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C【解析】根据角平分线的定义，可得∠COB，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：由OE平分∠COB，若∠EOB=55∠COB=2∠EOB=110由邻补角的定义，得∠AOC=180故选：C．【考点】对顶角角平分线的定义---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A【解析】由有理数a，b，c在数轴上的位置及|c|>|a|>|b|可得：c<b<0<−b<a<−c，再按照绝对值的化简法则和有理数的加减运算法则计算即可．【解答】由有理数a，b，c在数轴上的位置及|c|>|a|>|b|可得：c<b<0<−b<a<−c，∴

|a+b|−2|c−b|+|a+c|=a+b−2(b−c)−a−c=b−2b+2c−c=c−b．【考点】数轴绝对值---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:D【解析】由已知等式求出b−c与c−b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】∵

a+b＝3，a+c＝，∴

b−c＝，c−b＝-，则原式＝（）​2−×(−++8＝．【考点】整式的加减——化简求值---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:B【解析】设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=3【解答】解：设∠AOB=α，∵

∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴

∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=3∴

∠COB=12∠AOB故选B．【考点】角的计算二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:3【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【解答】单项式的次数是3，【考点】单项式---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:1【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而计算得出答案．【解答】∵

|a+2|+(b−1)7＝∴

a+2＝5，b−1＝0，∴

a＝−2，b＝1，则(a+b)2020＝(−2+3)2020＝【考点】非负数的性质：偶次方绝对值---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:130【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30∘，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘【解答】∵

时针在钟面上每分钟转0.5∘，分针每分钟转∴

钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30∘×4+6.【考点】钟面角---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:364【解析】根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可．【解答】图1挖去中间的1个小三角形，图8挖去中间的(1+3)个小三角形，图8挖去中间的(1+3+2…则图6挖去中间的(7+3+36+33【考点】规律型：图形的变化类三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:原式＝36×（-）−2＝36×−36×＝28−33−6＝−8；原式＝−4+3××＝−4+＝-．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】原式＝36×（-）−2＝36×−36×＝28−33−6＝−8；原式＝−4+3××＝−4+＝-．【考点】有理数的混合运算---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:(4=4=−1；2(=2=−3a【解析】（1）先去括号，再合并同类项解答即可；（2）先去括号，再合并同类项解答即可．【解答】(4=4=−1；2(=2=−3a【考点】整式的加减---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:(2＝2＝3＝−ab当a＝，b＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．【解析】去括号，合并同类项后，再代入求值即可．【解答】(2＝2＝3＝−ab当a＝，b＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．【考点】整式的加减——化简求值---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家6km．这天下午司机的营业额是102元【解析】（1）根据数轴上表示的数，把所有的数据相加+9+(−3)+(−5)+4+(−8)+6+(−3)+(−4)+10，根据所得结果即可得出答案；（2）先计算司机下午共营业9次，所以营业额为8×9＝72元，再把每次的行车里程的绝对值与3的差乘以1.2即可算出每次的营业额，再所有的数据相加即可得出答案．【解答】根据题意可得：+9+(−3)+(−7)+4+(−8)+5+(−3)+(−4)+10＝8，最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家6km．根据题意可得，这天下午营业额为．【考点】数轴正数和负数的识别---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:（1）(5x+1050),(4.5x+1080)（2）若x＝40时，在A家网店购买较为合算．【解析】（1）按优惠政策先列出含有x的代数式，再化简即可；（2）把x＝40分别代入两个代数式，计算比较得结论．【解答】若购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x>30)，在A网店购买，需付款：30×40+(x−30)×5＝(5x+1050)元；在B网店购买，需付款：30×40×90%+7x×90%＝(4.5x+1080)元．故答案为：(6x+1050)，(4.5x+1080)；当x＝40时，在A店购买需付款：6x+1050＝5×40+1050＝1250（元）；在B店购买需付款：4.7x+1080＝4.5×40+1080＝1260（元）．∵

1250<1260，∴

若x＝40时，在A家网店购买较为合算．【考点】列代数式列代数式求值---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:①由题意可知：CP＝2×1＝7(cm)，DB＝3×1＝8(cm)，∵

AP＝8cm，AB＝12cm，∴

PB＝AB−AP＝4(cm)，∴

CD＝CP+PB−DB＝5+4−3＝7(cm)，②∵

AP＝8，AB＝12，∴

BP＝4，AC＝6−2t，∴

DP＝4−4t，∴

CD＝DP+CP＝2t+4−3t＝4−t，∴

AC＝2CD；9或11【解析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD＝CP+PB−DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC＝2CD；（2）当t＝2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【解答】①由题意可知：CP＝2×1＝7(cm)，DB＝3×1＝8(cm)，∵

AP＝8cm，AB＝12cm，∴

PB＝AB−AP＝4(cm)，∴

CD＝CP+PB−DB＝5+4−3＝7(cm)，②∵

AP＝8，AB＝12，∴

BP＝4，AC＝6−2t，∴

DP＝4−4t，∴

CD＝DP+CP＝2t+4−3t＝4−t，∴

AC＝2CD；当t＝3时，CP＝2×2＝7(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1cm，∴

CB＝CD+DB＝7(cm)，∴

AC＝AB−CB＝6(cm)，∴

AP＝AC+CP＝9(cm)，当点D在C的左边时，如图所示：∴

AD＝AB−DB＝6(cm)，∴

AP＝AD+CD+CP＝11(cm)，综上所述，AP＝5或11，故答案为：9或11．【考点】两点间的距离---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:∵

∠AOC+∠BOD＝100