用一元一次方程解行程问题

行程问题一元一次方程的应用第1页速度、旅程、时间之间关系?旅程＝时间＝速度＝复习回顾速度×时间旅程÷速度旅程÷时间第2页相遇、追及问题第3页（1）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车旅程快车旅程等量关系：慢车旅程＋快车旅程＝总旅程相遇问题第4页慢车旅程快车旅程等量关系：慢车旅程＋快车旅程＝总旅程相遇问题（1）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：慢车旅程为：65x千米快车旅程为：85x千米总旅程：1500

千米65x+85x=1500解得：

x=10答：两车相遇时间为10小时第5页（2）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行旅程快车旅程等量关系：（慢车先行旅程＋慢车后行旅程）＋快车旅程＝总旅程慢车后行旅程相遇问题第6页相遇问题（2）解：设快车行驶x小时后两车相遇，依题意得：慢车旅程为：60×5+60x千米快车旅程为：90x千米总旅程：1500

千米（60×5+60x）+90x=1500解得：

x=8答：快车行驶8小时后两车相遇慢车先行旅程快车旅程等量关系：（慢车先行旅程＋慢车后行旅程）＋快车旅程＝总旅程慢车后行旅程第7页一、相遇问题常见类型二、相遇问题等量关系2、不一样时出发（三段）1、同时出发（两段）第8页（1）两匹马赛跑，假如黄色马起点在黑色马起点前方10m处，黄色马速度是6m/s，棕色马速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？棕色马旅程追及问题10m＝黄色马旅程＋相隔距离第9页追及问题（1）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得：

6t+10

=7t解得t=10答：棕色马10秒钟能够追上黄色马。（1）两匹马赛跑，假如黄色马起点在黑色马起点前方10m处，黄色马速度是6m/s，棕色马速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？第10页（2）两匹马赛跑，黄色马速度是6m/s，棕色马速度是7m/s，假如让黄马先跑5s，棕色马再开始跑，几秒后能够追上黄色马？棕色马旅程追及问题30m＝+黄色马后跑旅程黄色马先跑旅程第11页（2）两匹马赛跑，黄色马速度是6m/s，棕色马速度是7m/s，假如让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后能够追上黄色马？追及问题（2）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得：

6t+5×6

=7t解得t=30答：棕色马30秒钟能够追上黄色马。第12页常见追及问题及其等量关系：同地不一样时出发：前者走旅程=追者走旅程追者走旅程前者先走前者后走追上同时不一样地出发：前者旅程+两地间隔旅程=追者旅程甲追上乙追者间隔前者第13页60x+65x=48060x+65x=620-48060x+480=65x做一做第14页一列长200米火车，速度是20m/s，完全经过一座长400米大桥需要几秒？延伸拓展第15页一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速A码头B码头水流方向延伸拓展第16页归纳：

在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更加好了解题意，找到适合题意等量关系式，设出适合未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题能力得到提升。第17页用一元一次方程分析和处理实际问题基本过程以下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题答案数学问题解(x=a)列方程检验解方程第18页小结：这节课我们学习了行程问题中相遇和追及问题，归纳以下：相遇A旅程B旅程等量关