九年级数学下册第26章反比例函数26.1.1反比例函数

第二十六章反百分比函数26.1.1反百分比函数第1页

现有一张一百元人民币，假如把它换成50元人民币，可得几张？换成10元人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元人民币,各可得几张？现在我们把换得张数y与面值x列成一张表格。换成每张面值为x（元）5010521换成张数y（张）2102050100

请大家仔细观察这张表格，我们能够发觉当面值由大变小时候，张数会怎样改变？你知道什么没有变？即：y是不是x函数？第2页

在以下实际问题中,变量间对应关系可用怎样函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶汽车，它行驶距离S(单位：km)随时间t(单位：h)改变而改变。

____________________(2)一辆汽车油箱中现有汽油50升，假如不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩下油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）改变而改变。

_＿＿＿＿_________________

(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位：km/h）随此次列车全程运行时间t（单位：h）改变而改变。

_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景第3页（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪长y（单位：m

）随宽x（单位：m

）改变而改变。

_____________________（5）已知北京市总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）改变而改变。

______________________（6）正方形面积S随边长x改变而改变。

____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景第4页S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过函数？S=60t正百分比函数y=kx(k为不等于零常数）y=50－

0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）

在剩下4个函数中，假如让你分为两类，你以为应该怎么分？为何？S=x2①②③④

⑤⑥探求新知第5页函数关系式：

探求新知它们含有什么共同特征？含有形式，其中k≠0,k为常数.第6页①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X值能不能取０？为何？

形如（k为常数，k≠0）函数称为反百分比函数，其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪长y（单位：m）随宽x（单位：m）改变而改变。

函数关系式为：，此时x能够取－100吗？为何？函数(k≠０)中,自变量x取值范围是不为０一切实数。注意：在实际问题中，自变量取值还需考虑它实际意义。对于反百分比函数议一议第7页1.以下函数中哪些是反百分比函数,并指出对应k值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在以下函数中，y是x反百分比函数是（）

（A）（B）x

（C）xy=5

（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习第8页

1、已知y是x反百分比函数,当x=2时,y=6.

（1）写出y与x函数关系式；（2）求当x=4时y值.,因为当x=2时y=6，所以有解：（1）设y=

kx6=

k2解得k=12∴y与x函数关系式为y=

12x（2）把x=4代入得y=

12xy=

124=3已知y是x反百分比函数,当x=3时,y=-8.求当y=2时x值.第9页2、y是x反百分比函数，下表给出了x与y一些值：x-1y4-2（1）写出这个反百分比函数表示式；（2）依据函数表示式完成上表.

12-

122-41解:∵y是x反百分比函数,第10页2、已知y与x2成反百分比，而且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间函数关系式；⑵求x=2时y值。漫步课外：1、当m取什么值时，函数是x反百分比函数？

第11页3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正百分比，y2与x成反百分比，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x函数关系式；(2)当x=4时，y值。

方法：先分别设y1,y2与x关系式，将两组值代入所设函数关系式中，求出函数值。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x函数关系式为（2）当x=4时，超越思维：第12页2、已知y是z反百分比函数，z是x反百分比函数，那么y与x含有怎样函数关系？思索：1、假如y是x反百分比函数，那么x是y反百分比函数吗？超越思维第13页小结