九年级数学上册23.2.1中心对称习题

23．2中心对称23．2.1中心对称第1页1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点

，这个点叫做

，这两个图形中对应点叫做关于中心

．2．关于中心对称两个图形，对称点所连线段都经过

，而且被对称中心

，且这两个图形是

．对称或中心对称对称中心对称点对称中心平分全等图形第2页中心对称概念

1．(4分)下面四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称有（）A．1组B．2组C．3组D．4组C第3页中心对称概念

2．(4分)下面四组图形中成中心对称有()A．1组B．2组C．3组D．4组C第4页中心对称性质3．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则以下结论不成立是()A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′D第5页中心对称性质4．(4分)如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上高是()A．3B．6C．8D．12C第6页中心对称性质5．(4分)如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点坐标是________．(3，－1)

第7页中心对称性质6．(10分)分别按以下要求解答：(1)在图①中，作出⊙O关于直线l成轴对称图形；(2)在图②中，作出△ABC关于点P成中心对称图形．第8页中心对称性质7．(10分)如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后图案，写出作法并回答以下问题：(1)这两个图形是成中心对称图形吗？假如是，对称中心是哪一点？假如不是，请说明理由；(2)假如是中心对称，那么点A，B，C，D关于中心对称点是哪些点？第9页中心对称性质7．解：作法：①延长AD，而且使得DA′＝AD；②一样可得：B′D＝BD，C′D＝CD；③连接A′B′，B′C′，则四边形A′B′C′D′为所求四边形，如图所表示．(1)依据中心对称定义便知这两个图形是成中心对称图形，对称中心是D点(2)点A，B，C，D关于对称中心D对称点分别是点A′，B′，C′，D′，这里点D′与D重合第10页一、选择题(每小题6分，共12分)8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称三角形共有()A．4对B．3对C．2对D．1对A

第11页A

第12页二、填空题(每小题6分，共18分)10．如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，点A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′长为________．4

第13页11．如图，直线EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别与AB，CD相交于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分面积为________．3

第14页12．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB，BC，弧CO，弧OA所围成面积是________cm2.2

第15页三、解答题(共30分)13．(15分)如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕着点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜测AE与BF有何关系，并说明理由；(2)若△ABC面积为3cm2，求四边形ABFE面积；(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．13.解：(1)AE＝BF且AE∥BF.理由：△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.∴△ABC≌△FEC，∴AC＝FC，BC＝EC，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE＝BF且AE∥BF

第16页(2)12cm2(3)当∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形，∵∠ACB＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，又∵AC＝FC，BC＝EC，∴AF＝BE，又∵四边形ABFE是平行四边形．∴四边形ABFE为矩形第17页【综合利用】14．(15分)△ABC在平面直角坐标系中位置如图所表示：(1)分别写出A，B两点坐标；(2)作出与△ABC关于坐标原点成中心对称△A1B1C1；(3)作出C关于x轴对称点P.若点P向右平移x个单位长度后，