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椭圆方程式知识點總結1.椭圆方程的第一定义:⑴①椭圆的原则方程:
i.中心在原點,焦點在x轴上:.ii.中心在原點,焦點在轴上:.
②一般方程:.③椭圆的原则参数方程:的参数方程為(一象限应是属于).
⑵①顶點:或.②轴:對称轴:x轴,轴;長轴長,短轴長.③焦點:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦點半径:i.
设為椭圆上的一點,為左、右焦點,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设為椭圆上的一點,為上、下焦點,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知:归結起来為“左加右減”.
注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹為椭圆.
⑧通径:垂直于x轴且過焦點的弦叫做通經.坐標:和⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是不小于0的参数,的离心率也是
我們称此方程為共离心率的椭圆系方程.
⑸若P是椭圆:上的點.為焦點,若,则的面积為(用余弦定理与可得).若是双曲线,则面积為.椭圆的简朴几何性质
常見考法在段考中,多以选择題、填空題和解答題的形式考察椭圆的简朴几何性质。选择題和填空題一般属于轻易題,解答題一般属于难題。在高考中,一般以解答題的形式融合其他圆锥曲线联合考察椭圆的几何性质,难度较大。误区提醒求椭圆的方程,用待定系数法
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