2024年数学第九册知识点

数學第九册知识點第一章小数乘法1、整数乘法中，末尾的零不能去掉，小数乘法中，末尾的零可以去掉。小数點末尾添上0或去掉0，小数的大小不变2、两個因数共有两位小数，积也有两位小数3、小数乘法的计算措施（1）先按整数乘法算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就從积的右边起数出几位，點上小数點。（3）乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再點小数點。4、小数乘法四则运算次序跟整数是同样的5、整数乘法的互换律，結合律和分派律，對于小数乘法也合用。6、小数乘法的验算措施与整数乘法的验算措施同样，可以用互换因数的位置列竖式验算，也可以用计算器验算等。7、在小数乘法计算中，根据积的实际状况或规定取近似值，一般用“四舍五入”法保留指定的小数位数，保留整数，表达精确到個位，保留一位小数，表达精确到拾分位。。。。。。8、小数连乘、乘加、乘減的运算次序与整数连乘、乘加、乘減的运算次序相似。连乘应從左到右依次计算，乘加、乘減应先算乘法，再算加減法。9、在小数乘法计算時，根据算式中数的特性，应用乘法运算定律，先凑成整数，從而使计算简便。第二章小数除法1、小数除以整数计算措施：（1）按整数除法的措施清除。（2）商的小数點要和被除数的小数點對齐（3）假如有余数，要添0再除。2、除数不变，被除数乘几，商也要乘以相似的数，被除数除以几，商也要除于相似的数（0除外）3、被除数和除数同步乘同一种数（0除外），商相似。4、被除数的整数部分比除数小，商就不不小于1。5、一种数除以小数的除法运算措施：（1）看：看清除数有几位小数（2）移：把除数和被除数的小数點同步向右移動相似的位数，使除数变成整数，當被除数的小数位数局限性時，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。6、求商的近似值時，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取商的近似值。☆1、一种数的小数部分，從某一位起，一种数字或者几种数字依次不停反复出現，這样的小数叫做循环小数.2、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是無限的小数，叫做無限小数。3、一种循环小数的小数部分，依次不停反复出現的数字，叫做這個循环小数的循环节。進一法：在处理問題時，根据实际状况取近似数時，不管多出部分上的数是多少，都向前一位進1.去尾法：在处理問題時，根据实际状况，把某一位背面的数字（既使這個数是5或比5大）所有舍去一种数（0除外）除以不不小于1的数，商比本来的数（大），一种数（0除外）除以不小于1的数，商比本来的数（小）第三章观测物体1、從不一样的位置，观测同一种物体看到的形状是不一样样的，從一种角度去观测最多能看到三個面2、观测两個物体的位置，從不一样方向观测，所得到的图形是不一样的。3、從一种或两個方向看到的图形不能确定立体图形的形状，而從三個方向看到的图形才能确定立体图形的形状。第四章简易方程1、乘法互换律：互换两個因数的位置，积不变中，我們用字母a、b分别表达两個因数，那么，乘法互换律可以表达成：a×b=b×a，也可以写成：a．b=b．a或ab=ba２、成年男子的原则体重公式：原则体重＝身高－1053、用v表达速度，t表达時间，s表达旅程，s=vt1、具有未知数的等式，称為方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過程叫做解方程。4、方程两边同步加上或減去同一种数，左右两边仍然相等。5、方程两连同步乘以或除以同一种不等于0的数，左右两边仍然相等。6、检查是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，假如左右两边的得数相等，那么這個解就是原方程的解。7、解方程环节：（1）弄清題意，找出未知数并用x表达（2）找出題中数量之间的等量关系，列方程。（3）解方程。（4）检查，写出答案。8、在列方程处理問題時，我們应把單位化统一，在方程求出的解的背面不写單位名称。9、两個数相加，和都相似，一种加数越小，另一种加数就越大。10、两個数相減，差都相似，減数越大，被減数也越大。11、两個数相乘，积都相似，一种因数越小，另一种因数就越大。12、两個数相除，商都相似，除数越大，被除数就越大。13、解方程原理：一、等式两边同步加或減相等的数，等式不变。二、等式两边同步乘或除以相似的数（0除外），等式不变。第五章多边形的面积1、平行四边形面积=底×高（S=aha=s÷hh=s÷a）2、三角形面积=底×高÷2(S=ah÷2a=2s÷hh=2s÷a）3、梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=（a+b）×h÷2a=2s÷h-bb=2s÷h-ah=2s÷(a+b))4、同底等高的平行四边形面积相等5、同底等高的三角形面积相等，但它們的周長不等6、長方形拉成一种平行四边形，周長不变，面积变小。7、等底等高的平行四边形和長方形面积相等，周長不等。8、要從梯形中剪去一种最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作為平行四边形的底，這样剪去才能最大。9、求组合图形的面积，可以把它分解成2個或2個以上的简朴图形，然後求它的面积，我們把2個或2個以上简朴图形组合而成的图形称為组合图形。10、求组合图形的面积一般分這样几步：（1）分解图形，（2）运用公式，（3）找出對应线段的長，（4）對的计算。第六章记录与也許性1、在游戏中，假如设计的规则具有相似的也許性，那么這样的规则是公平的2、用分数表达也許性大小的措施是：（1）用一共有多少种也許出現的成果数作分数的分母（2）用规定发生的事件也許出現的成果数作分数的分子3、用分数表达也許性大小時，首先规定出一共有多少种也許的成果数，再求出其中有多少种是规定事件发生的成果数4、把一组数据，按大小次序排列，处在正中的那一种数据叫做中位数。中位数的長处是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有時用它代表全体数据的一般水平更合适5、求中位数的措施：（1）當一组数据有奇数個時，按大小次序排列後，取其中的一种数，就是中位数（2）當一组数据有偶数個時，按大小次序排列後，取正中的两個数，计算出這两個数的平均数就是中位数6、、有一次数据，它們之间的相差数比较靠近，用平均数较合适。假如，一组数中有個别的数偏大偏小用中位数较合适。7、無论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺第七章数學广角1、邮政编码是我国的邮政代号。机器能根据邮政编码對信件進行分拣，這样就大大提高了信件传递的速度。2、编码中的每個数字均有特定的意义，数字编码可以比较简洁，精确地表达出规律，便于查询、分类与记忆。3、用数字编码的措施：（1）确定编码中要包括的信息（2）用几种数字来体現這些信息才能清晰地体現，不會出現混乱。判断（對的打“√”，錯的打“×”）1、5.26×4与4×5.26表达的意义相似。－）2、两個小数的积一定比這两個因数小。（）3、两個两位小数相乘，积一定是四位小数。（）4、3.25×0.4的积裏没有小数點。（）5、0.049×45的积保留一位小数约是2.2。（）6、小数乘法的积一定比一种因数小。（）7、把5.095精确到百分位是5.10。（）8、两個数相乘，因数中一共有几位小数，积中一定有几位小数。（）9、整数乘法的运算定律，對于小数乘法不合用。（）10、7.5×99=7.5×100－1。（）11、循环小数都是無限小数。（）12、在计算小数的加減乘除時，都要把小数點對齐。（）13、两個小数相除，商一定不不小于被除数。（）14、一种两位小数，四舍五入後约是9.5，這個两位小数最大是9.54（）15、4.7除以0.6，當商是7時，余数是5。（）16、4+a=4a.（）17、3x－4=0是方程。（）18、3.235323······的循环节是3235。（）19、8.2÷0.9=9······1（）20、1.869保留三位小数约是1.879。（）21、x+x=x（）22、所有的方程都是等式。（）23、有的等式不是方程。（）24、具有未知数的式子叫方程。（）25、平行四边形的底是a，高是h，面积是ah.（）26、一种两位数，拾位数字是m，個位数字是n，這個两位数是m+n。（）27、x+3.6）+6.4=x+(3.6+6.4).（（）28、方程x+2x=45中，x的值是15.（）29、三角形的面积等于平行四边形面积的二分之一。（）30、面积相等的長方形和梯形，它們的周長也相等。（）31、两個面积相等的梯形一定可以拼成一种平行四边形。（）32、直角三角形的面积等于两直角边乘积的二分之一。（）33、两個直角三角形的面积相等，它們的底和高也許分别不相等。（）34、有且只有一组對边平行的四边形叫做梯形。（）35、假如把平行四边形框架拉成長方形框架，那么這個平行四边形和這個長方形的周長和面积分别相等。（）36、平行四边形的两组對边与一种長方形的两组對边分别相等，则長方形和平行四边形的面积相等。（）37、两個同样的三角形，底長0.9分米，高0.4分米，将這两個三角形拼成平行四边形，拼成的平行四边形的面积是0.18平方分米。）38、一种平行四边形的高是6厘米，底是高的5倍，它的面积是180平方厘米。（）39、1.04÷a＞1.04；a＞1则（）40、3.1415926是無限小数。（）41、一种正方体不管從哪個方向看，最多能看到3個面。（）42、平行四边形的底是5分米，高是2米，那么面积是100平方分米。（）43、a与b的差的4倍用式子表达是a－4b。（）44、x=0是方程12－3x=12的解。（）45、長方形和正方形是特殊的平行四边形。（）46、等底等高的两個三角形面积相等，但形状不一定相似。（）47、平行四边形的面积比三角形的面积大。（）48、周長相等的長方形和平行四边形，面积也一定相等。（）49、一种梯形的面积是50平方厘米，它的上、下底的和是10厘米，它的高是1分米。（）50、直角三角形中，两条直角边分别是5厘米，8厘米，将這样的两個三角形拼成一种長方形，這個長方形的面积是40平方厘米。（）51、由于36×28=1008，因此3.6×0.28=1.008.（）52、用竖式计算小数乘法時要先把這两個因数的小数點對齐，然後再计算。（）53、2.4乘以一种小数，所得的积一定不不小于2.4.（）54、2.3小時=230分。（）55、x=0不是方程（）56、两個小数相乘，积一定不不小于任意一种小数。（）57、比0.8大而比0.9小的数只有9個。（）58、2.995精确到百分位是3.（）59、把最大的一位数和最小的两位数的和缩小100倍是0.19.（）60、4.3535···=4.353535.···（）61、3.65除以0.1，所得的商不小于3.65.（）62、被除数和除数同乘一种数，商不变。（）63、3.969696是循环小数。（）64、在除法计算中，商不一定不不小于被除数。（）65、3時30分=3.3時。（）66、1÷3保留两位小数時，约等于0.33.（）67、a的3倍比4.7小0.5，用方程表达是4.7－3a=0.5.（）68、0.4除以一种小数，所得的商一定比0.4大。（）69、计算小数除法時，商的小数點必须与除数的小数點對齐。（）70、由于4x－3＞6，具有未知数x，因此它是方程。（）71、x=2x不對的，由于x表达x·x。（）72、两個小数积的小数位数等于两個因数的小数位数的和。（）73、8.045精确到百分位是8.0（）74、求商的近似值，假如规定保留三位小数，就要除到仟分位。（）75、4.14646······用简便记法是4.146.（）76、3x－6=y，這不是方程。（）77、某工人每小時加工a個零件，個小時一共加工a+7個零件。）7（78、两個同底等高的三角形，形状一定相似，面积一定相等。（）79、甲数除乙