2024年平行四边形和梯形知识点归纳

期末复习（四）第五單元平行四边形和梯形平行和垂直1、在一张紙上，画任意两条直线，這两条直线有2种状况，分别是平行和相交。2、在同一种平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以說這两条直线互相平行。下图直线A与B互相平行，记作AB，讀作A平行于B。3、两条直线相交成直角，就說這两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，這两条直线的交點叫做垂足。上图直线A与直线B互相垂直，记作AB,讀作A垂直于B。點C是垂足。4、两条直线互相垂直，可以形成4個直角。练习：1、在一张紙上，画任意两条直线，這两条直线有（）种状况，分别是（）和（）。①②③④2、平行的：（）垂直的：（）相交的：（）3、從直线外一點画一条已知直线的垂线，可以画()条。4、两条直线相交成直角時，這两条直线叫做()。3．課桌面相邻的两条边是互相()的。4．()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。5．過直线外一點画這条直线的垂线，這样的直线可以画()条。6．两条直线相交能构成（）個角．假如相交成直角時，這两条直线叫做（）。7、長方形的長和宽互相（）。画平行线和垂线1、（1）過直线上一點画這条直线的垂线措施。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶點靠近直线上的點，然後用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。（2）過直线外一點画這条直线的垂线措施。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的點，然後用笔沿這条边画直线就可以了。2、画平行线的措施可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，這時沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。3、画長方形的措施長方形的两组對边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的措施画。先画一条長3厘米的线段；再過线段端點画一条2厘米的垂线；再過另一种點也画一条2厘米的垂线；连接两個端點就可以了。练习：1、過點M画AB、AC的平行线．C·MAB2、過直线外一點作直线的平行线①·A②③A.·A3、過A點作直线L的垂线，過B點作L的平行线。A··BL4、過A分别作已知直线的垂线,過點B做已知直线的平行线①·A②·B5、画一种边長是3厘米的正方形。6、画一种長是1厘米，宽是5厘米的長方形。特殊性质1、两點之间线段最短。2、從直线外一點到這条直线所画的垂直线段最短，它的長度叫做這點到直线的距离。3、假如直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a也平行于直线b。4、假如直线a和直线b都和直线c垂直，那么直线a也平行于直线b。5、平行线之间的距离到处相等。练习：1、在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离到处（）。2、有两条直线都和一条直线平行，這两条直线（）。平行四边形1、两组對边分别平行的四边形，叫做平行四边形。從平行四边形一条边上的一點到對边引一条垂线，這點和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。2、平行四边形對边相等，對角相等，對边平行。3、平行四边形轻易变形。不具有稳定性。4、四個角都是直角的四边形叫長方形。四個角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。因此長方形、正方形是特殊的平行四边形。两個完全相似的三角形可以拼成平行四边形，两個完全相似的梯形也可成拼成平行四边形。两個完全相似的直角梯形能拼成長方形。练习：1、把一种長方形框架拉成一种平行四边形，這個平行四边形的周長比原長方形的周長（

）。梯形1、只有一组對边平行的四边形叫做梯形。2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一种角是直角的梯形叫做直角梯形。3、平行四边形和梯形均有無数条高。练习：1、按规定在下面图形中画一条线段：

⑴

提成两個梯形。

⑵提成一种平行四边形和一种梯形画出下面图形的高。

六、四边形之间的关系练习：判断：長方形和正方形都是特殊的平行四边形。（

）

平行四边形和梯形具有轻易变形的特性。（

）

平行四边形和梯形的四個角和都是360度。（

）

两個完全同样的梯形可以拼成一种平行四边形。（