陕西省2025年初中学业水平考试全真模拟数学试卷(含部分答案)

试卷类型：A2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.实数中最小的是（）A. B.0 C. D.2.若，则的余角为（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A B. C. D.4.如图，将沿着水平方向向左平移，得到（点在同一水平线上），，则平移的距离为（）

A.3 B.4 C.5 D.65.如图，一次函数均为常数，且与的图象相交于点，则关于的方程组的解是（）A. B. C. D.6.如图，在菱形中，，在菱形左侧作射线，使得，过点A作于点．若对角线，则的长为（）A.10 B.6 C.5 D.47.如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则（）A. B. C. D.8.在抛物线（为常数）上有、和三点，则、和的大小关系为（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．10.若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是________．11.黄金分割是汉字结构最基本规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观．已知点为的黄金分割点，且，若，则的长为__________．（结果保留根号）12.如图，在中，，于点，点、在边上，点在点左侧，且，则图中全等三角形的对数共有__________对．13.若直线（为常数，）与反比例函数的图象交点为、，则的值为__________．14.如图，点为矩形内一点，过点作，垂足为，连接、，若，，则的最小值为__________．三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15.计算：．16.解不等式组：17.解方程：．18.如图，已知，请用尺规作图法在上方作点（点不与点重合），连接、，使得的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，在边上，连接，，，，求证：．20.从同一副扑克牌中选出四张牌，分别为红桃2，红桃3，方块6，梅花6．将这四张牌背面（背面完全相同）朝上，洗匀．甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从四张牌中随机抽取一张，记下数字后再背面朝上放回、洗匀，乙再从四张牌中随机抽取一张．（1）甲从这四张牌中随机抽出一张牌，抽到的牌上的牌面数字是__________的可能性最大；（填“2”“3”或“6”）（2）请用画树状图或列表的方法，求甲抽到的牌上的牌面数字比乙抽到的牌上的牌面数字大的概率．21.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．列表如下：…01234……421025…（1）填空：表中__________、__________；（2）在图中描点并画出该函数的图象；（3）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：①当时，的值随的值增大而增大；②当时，；③该函数存在最小值，最小值为；④该函数图象关于直线对称．其中正确是__________．（请写出所有正确命题的序号）22.位于曲江万象城的西安新地标“生命之树”（图1），由60片巨型叶片构成，是以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，在向下探寻古都文化根基的同时，用建筑和自然结合的方式，打造的城市生态和谐共生的绿色建筑．小强所在数学兴趣小组的同学们开展了测量该“生命之树”高度的实践活动．课题测量“生命之树”的高度工具皮尺、自制的菱形测角仪等示意图说明如图2，数学兴趣小组用自制的菱形测角仪测量“生命之树”的高，其边长为（即），较短的对角线的长为，为对角线的交点，当测角仪的顶点、顶点与“生命之树”顶端在同一条直线上时，系在顶点处的铅垂线过点和顶点，交地平线于点，图中所有点均在同一平面内，、均与地面垂直．测量数据，请你帮助该小组求出“生命之树”的高．23.今年的政府工作报告提出，着力抓好“三农”工作，深入推进乡村全面振兴．近年来，一批批年轻的“新农人”回到乡村，他们以信仰为笔、以大地为纸，用自身的努力和奋斗，为乡村振兴之路添砖加瓦．返乡大学生小李，带领乡亲种植了甲、乙两个新品种的爱媛橙．为了解甲、乙两种新品爱媛橙的品质（形状、色泽、口感等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种爱媛橙各7份样品，对爱媛橙的品质进行评分（单位：分，百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种爱媛橙得分的统计图表．甲、乙两种爱媛橙得分表序号1234567甲种爱媛橙（分）75908597848897乙种爱媛橙（分）87908890939092甲、乙两种爱媛橙得分分析统计表

平均数/分中位数/分众数/分甲种爱媛橙88b97乙种爱媛橙a90c根据以上信息，解答下列问题：（1）表中b＝__________，c＝__________；（2）计算乙种爱媛橙的平均得分；（3）从折线统计图看，__________种爱媛橙的评分更稳定（填“甲”或“乙”）；（4）小李认为乙种爱媛橙的品质较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由．（写出一条即可）24.如图，内接于，是的直径，D是劣弧的中点，连接，过点A作的切线交的延长线于点P．（1）求证：；（2）连接，当时，求证：四边形是菱形．25.如图所示的双耳锅是抛物线面（图1），经过锅心的纵断面是抛物线型，该抛物线的形状如图2所示，其口径为，锅深高度（抛物线的顶点到的距离）为，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系如图2所示．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若锅中水的最大深度为，求此时水面的直径．26.问题探究（1）如图1，在矩形中，是边上一点（不与点重合），连接，过点作于点．①求证：；②若，，，求四边形的面积；问题解决（2）如图2，某小区有一块形状为四边形的儿童游乐区，笔直的步道把游乐区分成了和两部分，其中，，．为提升功能区趣味性，要将该游乐区的地面重新分区翻新．根据设计要求，点、分别在边、上，且满足，连接、，现需要在四边形的区域内涂刷新型地坪漆，已知涂刷这种地坪漆的造价为元/，则在该区域（四边形）涂刷这种地坪漆至少需要多少元？

试卷类型：A2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】x≥5【10题答案】【答案】8【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】##三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）6（2）【21题答案】【答案】（1）3，（2）见解析（3）①③【22题答案