宁波卫生职业技术学院《数学教学软件与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宁波卫生职业技术学院《数学教学软件与应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√54、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、函数的定义域是（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的值为______。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存在，

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