海南省海口市2024-2025学年华东师大版数学七年级下册期中数学复习试卷（二）及答案

PAGE1海南省海口市2024-2025学年（下·华师版）七年级期中数学复习试卷（二）（后附答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．92．方程−13+xA．−13 B．13 3．已知一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则符合条件的不等式组为（）A．x＞2，x≤−1B．x＜2，x≤−1 C．x＜2，x≥−1 4．若a＞b，则下列不等式不正确的是（）A．a＞b﹣1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＞b﹣15．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×x10−20≥20×5% 6．老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程组：嘉嘉：x+y=1xy=1；淇淇：x+2=yA．只有嘉嘉的对 B．只有淇淇的对 C．两人的均对 D．两人的均不对7．不等式x2A．2 B．3 C．4 D．58．已知|2x+y|+（4x﹣y﹣6）2＝0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价几元出售？（）A．40 B．50 C．60 D．7010．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．根据题意，列出五个等式：①40m﹣10＝43m+2；②40m+10＝43m﹣2；③n+1040=n−243；④n−1040=n+2A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤11．关于x，y的方程组2x+y=2k−3x+2y=k+1的解中，x减去y的差等于5，则kA．6 B．7 C．8 D．912．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组2x+3y=27x+4y=19A．2x+8y=123x+2y=23B．2y+3x=123y+2x=23 C．2x+8y=273x+2y=19 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．方程x+2＝3的解是．14．方程2x﹣3＝1的解是．15．不等式组2x≥−4x−1≤0的解是16．用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，则围成长方形的面积为cm2．三．解答题（共6小题，满分72分，每小题12分）17．（12分）阅读下列材料：已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，x＝y+2．∵x＞1，∴y+2＞1，得y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．①同理，1＜x＜2．②由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，解答下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，请直接写出x+y的取值范围是；（2）已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，求：x﹣y的取值范围．18．（22分，（1）和（2）各5分，（3）和（4）各6分）解方程（组）：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0（2）x−33x+2y=204x−5y=19（4）19．（7分）已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，求y的值？20．（8分）当自然数k取何值时，关于x的方程23x﹣3k＝5（x﹣k21．（8分）学校买回a个足球，每个40元，又买回m个篮球，每个n元．（1）学校一共花了多少钱？（用含字母的代数式表示）（2）学校提出了在不同的3个店购买的方案：方案一：a＝10，m＝15，n＝60，方案二：a＝20，m＝8，n＝75，方案三：a＝12，m＝15，n＝40．问：哪种购买方案最省钱？22．（15分）一套检测仪器由两个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．（1）现在要用5m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件？（2）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过60套时，每套支付租金100元；当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折；方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a超过60套时，假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．（3）若该公司租下（1）中制作的所有仪器，应选择哪个方案更合算？并说明理由．

海南省海口市2024-2025学年（下·华师版）七年级期中数学复习试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故选：A．2．【解答】解：∵−13+x＝2x，∴x=−3．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：x＜2x≥−1．故选：C4．【解答】解：A．因为a＞b，则a＞b﹣1，所以A选项不符合题意；B．因为a＞b，则3a＞3b，所以B选项不符合题意；C．因为a＞b，则﹣a＜﹣b，所以C选项符合题意；D．因为a＞b，则a﹣1＞b﹣1，所以D选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：设这种商品可以按x折销售，则售价为30×x10，那么利润为：30根据题意可得：30×x10−6．【解答】解：嘉嘉写出的方程组为二元二次方程组，淇淇写出的方程组为二元一次方程组，故选：B．7．【解答】解：x2−1＜3x+43，33x﹣6＜6x+8，3x﹣6x＜8+6，﹣3x＜14，x＞−14∴不等式的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，共四个，故选：C．8．【解答】解：∵|2x+y|+（4x﹣y﹣6）2＝0，|2x+y|≥0，（4x﹣y﹣6）2≥0，∴2x+y＝0，4x﹣y﹣6＝0，即：2x+y=0①4x−y−6=0②①+②得：6x﹣6＝0，∴x＝1．将x＝1代入①得：y＝﹣2，∴x=1y=−2．∴x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：A9．【解答】解：设商店降价x元出售，根据题意可得：225﹣150﹣x≥150×10%，解得：x≤60，则商店最多降价60元出售．故选：C．10．【解答】解：根据题意得：n＝40m+10，n＝43m﹣2，变形得：43m＝n+2，⑤正确；即40m+10＝43m﹣2，故①错误，②正确；n＝40m+10经过整理变形得：m=n−10n＝43m﹣2经过整理变形得：m=n+243，即故③错误，④正确；故选：D．11．【解答】解：2x+y=2k−3①x+2y=k+1②①﹣2×②，得﹣3y＝﹣5，∴y=5∵x减去y的差等于5，∴x−53=5．∴把x、y的值代入②，得203+103=k12．【解答】解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹表示的方程组：2x+8y=123x+2y=23故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．【解答】解：x+2＝3，x＝3﹣2，x＝1，故答案为：x＝1．14．【解答】解：移项，可得：2x＝1+3，合并同类项，可得：2x＝4，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：x＝2．15．【解答】解：解不等式2x≥﹣4，得：x≥﹣2，解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2≤x≤1，故答案为：﹣2≤x≤1．16．【解答】解：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为（x+10）cm，依题意得：2（x+10+x）＝80，解得：x＝15，∴（x+10）•x＝（15+10）×15＝375，即围成长方形的面积为375cm2．故答案为：375．三．解答题（共6小题，满分72分，每小题12分）17．【解答】解：（1）∵x﹣y＝3，∴x＝y+3，∵x＞2，y＜1，∴x＜1+3＝4，∴2＜x＜4，同理可得：﹣1＜y＜1，∴2﹣1＜x+y＜4+1，即：1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5；（2）∵x+y＝2，∴x＝2﹣y，∵x＞1，y＞﹣4，∴﹣y＜4，∴x＜2+4＝6，∴1＜x＜6，同理可得：﹣1＜﹣y＜4，∴1﹣1＜x﹣y＜6+4，∴0＜x﹣y＜10．18．【解答】解：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，移项，合并同类项得：7x＝56，系数化为1得：x＝8；（2）x−32去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1得：x＝﹣9；（3）3x+2y=20①4x−5y=19②①×4﹣②×3得：23y＝23，解得：y＝1，把y＝1代入①得：3x+2＝20，解得：x＝6，∴原方程组的解为：x=6y=1（4）x−16原方程组可变为x+2y=11①2x+y=13②①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得：x＝5，∴原方程组的解为：x=5y=319．【解答】解：∵等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，∴代入得：2k+b=−1①①+②，得2b＝2，解得：b＝1，把b＝1代入①，得2k+1＝﹣1，解得：k＝﹣1，即y＝﹣x+1，当x＝4时，y＝﹣4+1＝﹣3．20．【解答】解：23x﹣3k＝5（x﹣k2x﹣9k＝15x﹣15k+18，2x﹣15x＝﹣15k+18+9k，解得，x=6k−18∵关于x的方程23x﹣3k＝5（x﹣k）+6的解是负数．∴6k−1813＜21．【解答】解：（1）由题知，购买足球用去40a元，购买篮球用去mn元，所以学校一共花了（40a+mn）元．（2）当a＝10，m＝15，n＝60时，40a+mn＝40×10+15×60＝1300（元）；当a＝20，m＝8，n＝75时，40a+mn＝40×20+8×75＝1400（元）；当a＝12，m＝15，n＝40时，40a+mn＝40×12+15×40＝1080（元）；因为1080＜1300＜1400，所以方案三最省钱．22．【解答】解：（1）设应用xm3钢材做A部件，（5﹣x）m3钢材做B部件，依题意得3×40x＝2×240