2024-2025学年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期期中数学试题

试题PAGE1试题七年级（上）期中试卷数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1.比0小3的数是（）A.-3 B.3 C.0 D.32.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000000米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录.用科学记数法表示12000000是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.平方等于它的立方的数是（）A.0，1 B.0，-1 C.±1 D.0，±15.若，，则下列说法一定正确的是（）A.， B.， C.， D.，6.小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分.回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿.到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分.若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（）A.快了5分钟 B.慢了5分钟 C.快了10分钟 D.慢了10分钟二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.-4的相反数是__________；-4的倒数是__________.8.计算3-5×（-2）的结果是__________.9.比较大小：-0.34__________（填“>”、“=”或“<”）.10.若一个长方形的宽是m，长比宽的2倍还多n，则这个长方形的周长是__________11.若，则的值为__________12.若与的和是单项式（m，n为正整数），则的值为_____________.13.把化成小数是__________.14.写出两个多项式，使它们的和为：__________.15.如图，小明制定了一种密码规则，根据该规则将密文“36-21-29-70-44-79”翻译成明文为__________.16.一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示-3的点出发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度.若电子跳蚤第n次跳动后到原点的距离为23个单位长度，则n的值是__________.三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（4分）把下列各数填入相应的表格内：-1，，-0.01001，6.6，-（-2），.正有理数负有理数整数分数18.（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.19.（6分）化简：（1）；（2）.20.（6分）若，求代数式的值.21.（7分）比较代数式的大小：（1）与；（2）与.22.（7分）小红站在直线跑道的起跑线上，小明站在起跑线前方30m处，两人同时向前起跑，已知小明的速度为4m/s，小红的速度为6m/s，设跑步时间为ts.（1）用含t的代数式分别表示两人到起跑线的距离；（2）当时，求两人之间的距离；（3）用含t的代数式表示两人之间的距离.23.（7分）从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，剩下纸片的尺寸如图所示.（1）列两个不同的算式表示剩下纸片的面积，并在图中作必要标注；（2）任选一个上述算式进行化简.24.（7分）三阶幻方在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的3个数之和都相等，这个和称为“幻和”，最中间的数称为“中心数”.图1中的3个三阶幻方的幻和分别为15，21，3，中心数分别为5，7，1.（1）猜想在三阶幻方中，幻和S与中心数n的数量关系是__________；（2）应用在图2所示的三阶幻方中，要使幻和为12，请直接写出a+b的值；（3）延伸将1，2，3，…，10十个数填入图3“变异三阶幻方”的各圆圈内，使其幻和（在同一条直线上的3个数之和）为19，请完成该幻方.25.（6分）乘积与位置数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d.（1）若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A__________侧（填“左”或“右”），表示数cd的点与点_____________最接近.（2）数轴上点E表示数ab，它与A，B在数轴上的位置如图2所示.在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）.26.（8分）n阶长方形操作如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操作.若经过n次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为n阶长方形.图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称“宽长比”为.思考3阶长方形的宽长比可能是多少?不妨倒过来想，如图3，1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形（宽长比为），同理2阶长方形的宽长比为和，图中所示的3阶长方形的宽长比为和.（1）画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比。（2）直接写出4阶长