第四单元三角形（B卷：能力提升）-2022-2023学年四年级数学下册西师大版AB卷

第四单元三角形（B卷：能力提升）-2022-2023学年四年级数学下册西师大版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共14分）1．锐角三角形中，任意两个角的和大于()度。2．一个三角形的广告牌，如果这个三角形的两个底角都是60°，那么顶角是()。如果按角分，这是一个()三角形，如果按边分，这是一个()三角形。3．一个三角形的三个角分别是40°、70°、70°，按边分它是()三角形。4．按规律填一填，第⑩个图形需要()根火柴棍。5．一个等边三角形的周长是48厘米，它的边长是()厘米。6．一个三角形只能有()个直角或()个钝角，最少有()个锐角。7．算出下面三角形中∠3的度数。∠1＝20°，∠2＝50°，∠3＝()°∠1＝60°，∠2＝45°，∠3＝()°8．直角三角形中一个锐角是27°，另一个锐角是()°。二、判断题（每题2分，共16分）9．三角形中最大的角一定不小于60度。()10．一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角就是70°。()11．54cm、24cm、30cm厘米的小棒可以围成一个三角形。()12．一个三角形的两条边边长分别是6cm和8cm，那么第三条一定小于14cm，大于2cm。()13．在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。()14．在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90度。()15．三根长分别为5cm、6cm、10cm的小棒，可以围成一个三角形。()16．直角三角形全都是直角

()三、选择题（每题3分，共24分）17．（

）具有不容易变形的特性。A．长方形 B．三角形 C．平行四边形18．一个三角形被分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是（

）。A．90° B．180° C．360°19．一个三角形被纸片盖住了一部分，这个三角形（

）。A．一定是锐角三角形 B．可能是直角三角形 C．不可能是钝角三角形20．一个等腰直角三角形有（

）条高。A．1 B．2 C．321．一个三角形内角度数的比是7∶2∶1，这个三角形是（

）。A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形22．用1dm、5cm、7cm长的三根小棒（

）能围成一个三角形。A．不可能 B．一定能 C．不一定23．点M（4，1），N（4，8），O（6，8）在同一幅方格图中，顺次连接M、N、O、M，围成的图形是（

）。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形24．一个三角形中，一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，这个三角形属于（

）三角形。A．钝角 B．直角 C．锐角四、作图题（共5分）25．画一个底为4厘米，高为3厘米的直角三角形。（图中每格代表长度是1厘米）五、解答题（第26题5分，其余每题6分，共41分）26．一块三角尺的内角和是180°。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？27．求出下面已知角的度数．

（1）（2）28．在一个直角三角形中如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？29．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多少厘米？（取整数值）30．如果一个等腰三角形的一个角是70°，那么它的另外两个角是多少度？31．一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？32．三角形的一个内角是30°，另一个内角是60°，则这个三角形的第三个内角是多少？这个三角形是什么三角形？参考答案：1．90【分析】根据三角形按角分的标准，可以知道锐角三角形的三个内角都是锐角，都小于90度，并且锐角三角形中不会出现钝角、直角。又由三角形内角和为180°可以知道，锐角三角形的任意两个锐角之和都要大于90度。【详解】锐角三角形中，任意两个锐角之和大于90度，这样才能保证另一个角是锐角。【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形按角分类的标准是解决此题的关键。2．

60°

锐角

等边【分析】根据三角形内角和为180°，能够求出第三个角的度数。然后根据三角形分类标准即可将这个三角形按角分类、按边分类。据此解答。【详解】因为三角形的两个底角都是60°，所以三角形第三个角是180°－60°－60°＝60°。三个角都是60°，如果这个三角形按角分，这是一个锐角三角形，如果按边分，这是一个等边三角形。【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。熟练掌握三角形分类标准与三角形内角和是解决此题的关键。3．等腰【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；等边三角形的三条边相等，三个角也相等，依此填空。【详解】70°＝70°，40°＜70°，一个三角形的三个角分别是40°、70°、70°，则按边分它是等腰三角形。【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答本题的关键。4．21【分析】根据题图可知，摆1个三角形需要3根火柴棍。摆2个三角形需要3＋2＝5根火柴棍。摆3个三角形需要3＋2×2＝7根火柴棍。摆4个三角形需要3＋2×3根火柴棍。则每多摆一个三角形，需要的火柴棍就多2根。则第⑩个图形中有10个三角形，需要3＋2×9根火柴棍。【详解】3＋2×（10－1）＝3＋2×9＝3＋18＝21（根）则第⑩个图形需要21根火柴棍。【点睛】本题考查数与形，关键是找出三角形个数与火柴棍根数之间的关系，再根据这个关系解决问题。5．16【分析】根据等边三角形的性质，用它的周长除以3，即可求出它的边长。【详解】48÷3＝16（厘米）所以，它的边长是16厘米。【点睛】考查了等边三角形的性质：等边三角形的周长＝边长×3。6．

1

1

2【分析】如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。【详解】由分析可知：一个三角形只能有1个直角或1个钝角，最少有2个锐角。【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解答本题的关键是熟练掌握三角形内角定理。7．

110

75【详解】180°－∠1－∠2＝180°－20°－50°＝110°180°－∠1－∠2＝180°－60°－45°＝75°8．63【分析】直角三角形中有一个直角，90°。根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－27°。【详解】180°－90°－27°＝63°则另一个锐角是63°。【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。9．√【分析】根据三角形内角和是180°进行分析。【详解】假设三角形三个角都是60°，60°×3＝180°，如果最大的角小于60°，三个角的和小于180°，所以原题说法正确。【点睛】关键是明确三角形内角和。10．√【详解】20°+70°=90°，在一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角就是70°，原题说法正确.故答案为：正确11．×12．√【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此判断即可。【详解】8cm－6cm＜第三条边的长度＜8cm＋6cm即2cm＜第三条边的长度＜14cm，因此一个三角形的两条边边长分别是6cm和8cm，那么第三条一定小于14cm，大于2cm。故答案为：√【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。13．√【详解】这道题主要考查了三角形的的认识，解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答，三角形的内角和是180°，如果有两个钝内角和就会超过180°。故答案为：√14．√【分析】三角形的内角和是180°，在锐角三角形中，三个角任意一个角都小于90°，180°－90°＝90°，当减数小于90°时，被减数不变，那么差大于90°，据此解答。【详解】在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90°，故原题说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解答此题的关键。15．√【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。【详解】5＋6＝11（厘米），11＞1010－5＝5（厘米），5＜6，因此这三根小棒可以组成三角形。故答案为：√【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。16．错误【详解】直角三角形只有一个直角17．B【分析】三角形具有稳定性，不易变形，平行四边形具有不稳定性，易变形，据此即可解答。【详解】根据分析可知，三角形具有不容易变形的特性，长方形和平行四边形具有易变性。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对三角形、平行四边形特点的掌握。18．B【分析】根据三角形的内角和为180°可知，无论形状和大小，任何一个三角形的内角和都是180°。【详解】一个三角形被分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。故答案为：B【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。19．B【分析】根据三角形的内角和是180°可知，一个三角形至少有两个内角是锐角。根据题图可知，这个三角形有一个锐角，其余两个角可能是两个锐角，可能是一个锐角和一个直角，也可能是一个锐角和一个钝角，据此解答。【详解】由分析得：只知道这个三角形有一个锐角，无法判断这个三角形的类型，这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形。故答案为：B【点睛】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类，关键是明确一个三角形至少有两个锐角。20．C【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。等腰直角三角形的两腰相等，两个底角也相等，顶角为直角，依此选择。【详解】一个等腰直角三角形有3条高。故答案为：C【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的特点，以及三角形的高及画法，应熟练掌握。21．A【详解】略22．B【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断即可。【详解】1dm＝10cm7＋5＞1010－5＜7所以，用ldm、5cm和7cm的三根小棒一定能围成一个三角形。故答案为：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键，注意单位要统一。23．A【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择。【详解】如图所示：点M（4，1），N（4，8），0（6，8）在同一幅方格图中，顺次连接M、N、0、M，围成的图形是直角三角形。故答案为：A【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义。24．A【分析】三角形一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，而三角形的内角和是180°，则该内角的度数180°÷3×2＝120°。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。【详解】180°÷3×2＝60°×2＝120°则三角形中较大角的度数是120°，这个三角形是钝角三角形。故答案为：A【点睛】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。25．见详解【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；首先画一条长4厘米的线段，然后再以其中的一个端点为垂足，画一条和它垂直，并且长度是3厘米的线段；最后连接两条线段的另一个端点，即可画出一个底为4厘米，高为3厘米的直角三角形。【详解】如图所示：【点睛】此题考查了学生画指定底和高的三角形，培养学生的作图能力。26．180度【详解】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°。27．（1）∠1＝30°；∠2＝50°；（2）∠1＝120°；∠2＝60°；【分析】（1）∠1和150°的角周长一个平角，∠1＝30°，三角形内角和－∠1度数－100°＝∠2度数；（2）三角形内角和180°－两个30°＝∠1度数，∠1和∠2组成一个平角，∠2＝180°－∠1。【详解】（1）∠1＝180°－150°＝30°∠2＝180°－100°－30°＝50°（2）∠1＝180°－30°×2＝180°－60°＝120°∠2＝180°－120°＝60°28．45°；45°【详解】180°－90°－45°＝45°答：两个锐角都是45°。29．4厘米

5厘米

6厘米

7厘米

8厘米

9厘米

10厘米

11厘米

12厘米【详解】略30．两个角都是55度或一个角70度一个角40度【详解】①70°的角是顶角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°②70°的角是底角：18