高一物理必修二知识点提纲学习资料

高一物理必修二知识点提纲

第一章运动的描述

1.质点

(1)没有形状、大小，而具有质量的点。

(2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在c

(3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中

物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具

体问题具体分析。

2.参考系

(1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

(2)在描述•个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做

参考系。

对参考系应明确以下几点；

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到

尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

3.路程和位移

(1)位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

(2)位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的

大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量,它是质点运动轨迹的长度。

因此其大小与运动路径有关。

(3)一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直

线运动时，路程与位移的大小才相等。

(4)在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达

物体的确切位置。比如说某人从0点起走了50nl路，我们就说不出终了位置在何处。

4、速度、平均速度和瞬时速度

(1)表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。

即丫=$八。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国阮单

位制中，速度的单位是(m/s)米/秒。

(2)平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如

果在一段时间t内的位移为s,则我们定义v=s/t为物体在这段时间(或这段位移)

卜的平均速度.平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向°

(3)瞬时速度是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。从物理含义上看，瞬

时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速

率

5、加速度

(1)加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生

这一改变量所用时间的比值,定义式:a=t

(2)加速度是矢量，它的方向是速度变化的方向

(3)在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向用同，则质点做加速运动；若加速

度的方向与速度方向相反，则则质点做减速运动.

第二章匀变速直线运动

1.匀变速直线运动

(1)定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

(2)特点：轨迹是直线，加速度a恒定。当a与％方向相同时，物体做匀加速直线

运动；反之，物体做匀减速直线运动。

2.匀变速直线运动的规律

(1)基本规律

①速度时间关系：+以

12

x=vJ+-a/

②位移时间关系：

(2)重要推论

①速度位移关系：=R

-v+v

V=——0=V,

②平均速度：22

③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：△尸筋九

3.自由落体运动

(1)定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。

(2)性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

重力加速度g是由于地球的引力产生的，因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球

上不同地方略有不，在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力

加速度的值最小，随高度增加g的值越小，通常情况下取重力加速度g=10m/s2。

(3)规律：与初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的规律相同。

Vt=gt.H=gt2/2,v,2=2gh

4.竖直上抛运动

（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码.

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源,后放开纸带.

（5）断开电源，取下纸带

（6）换上新的纸带，再重复做三次

6.位移一时间图象的信息点

（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不

表示轨迹。

（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。

（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。

7.速度一时间图象的信息点

（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。

（2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。

（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。

第三章相互作用

1、力

1.力是物体对物体的作用。

⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力作用于物体产生的两个作用效果。

⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

4.力的分类

⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力

等。

2、重力

1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

⑵重力的方向总是竖直向下的。

2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受

重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

①质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

②一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用

悬挂法。

3.重力的大小：G二mg

3、弹力

1.弹力

⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

⑵产生弹力必须具备两个条件:①两物体直接接触;②两物体的接触处发生弹性形变。

2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总

是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

3.弹力的大小

弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.

4.胡克定律：尸=依

（x为伸长量或压缩量；K为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关。）

典型例题：

如图所示，弹簧的一端固定在墙上，处于自然状态的弹簧一端靠着静止在光滑水平面

上的物体A,现对物体作用一水平恒力F,在弹簧压缩到最短的这一过程中，物体的速

度和加速度的变化情况是（）

A、速度增大，加速度减小

B、速度减小，加速度增大

C、速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D、速度先增大后减小，加速度先减小后增大

答案：

D

4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.

4、摩擦力

（1）滑动摩擦力：/

说明:

a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、H为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相

对运动快慢以及正压力FN无关.

（2）静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关.

大小范围：0"静（fm为最大静摩擦力，与正压力有关）

说明：

a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定

夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

2典型例题,

用水平外力将木块压在竖直墙上，使木块保持静止不动，如图所示，当水平外力增大时,

则木块（）

A、对墙的压力增大，受静摩擦力不变

B、对墙的压力增大，受静摩擦力增大

C、对墙的压力不变，受静摩擦力不变

【)、对墙的压力增大，受最大静摩擦力不变

答案：

B

5、力的合成与分解

1.合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,

这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2.共点力的合成

⑴共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫

共点力。

⑵力的合成方法

求儿个已知力的合力叫做力的合成。

6、共点力作用下物体的平衡

1.共点力作用下物体的平衡状态

(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度(包括大小和方向)不变，其加速

度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2.共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F/O

(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力

大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

第四章牛顿运动定律

1、牛顿运动三定律「1.惯性：保持原来运动状态的性质，

质量是物体惯性大小的唯一量度

‘牛顿第一定律(2.平衡状态：静止或匀速直线运动

3.力是改变物体运动状态的原因，即

I产生加速度的原因

01.内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，

与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向一致

牛顿第一东法W2。表达式：F产ma

|3.力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度

4.力的单位的定义：使质量为1kg的物体产生1ms?

牛顿运动定M：的加速度的力就是1N

C1.物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大

小相等、方向相反，作用在同一条育线卜

牛顿第三定律＜2.作用力和反作用力同时产生、同时消失，作

用在相万作用的两物体卜，件店相同

13.作用力和反作用力与平衡力的关系

1.已知运动情况确定物体的受力情况

牛顿运动定律)2.已知受力情况确至物体的运动情况

’的应用

3.加谏度是联系运动和力关系的桥梁

2、力学单位制

1.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。

基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理

公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

2.在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一

起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常

用的基本单位是长度为米5）,质量为千克（kg）,时间为秒（s）,由此还可得到其它

的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

◊・典型例题:

物体在件、F2两个力作用下，做匀速直线运动，其速度方向（）

A、一定沿F］的方向

B、一定沿F2的方向

C、不是沿B方向就是沿E方向

D、可能既不沿F的方向，也不沿F2的方向

答案：

D

方向应是沿着Fl、F2的角平分线的方向

◊・典型例题:

某人用力推一下原来静止在水平地面上的小车，小车便开始运动，此后改用较小的力

就可以维持做匀速直线运动，可见（）

A、力是是使物体产生加速度的原因

B、力是使物体产生速度的原因

C、力是维持物体运动的原因

D、力是改变物体惯性的原因

答案：

A

第五章曲线运动

一、曲线运动及其研究

（1）性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。

（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运

动。

（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力

线在轨迹凹侧，如图所示。

2.运动的合成与分解

（1）法则：平行四边形定则或三角形定则。

（2）合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运

动具有独立性。

（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、

位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。

二、平抛运动规律

V

1.平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为

2.几个物理量的变化规律

(1)加速度

①分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。

②合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为g。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。

(2)速度

①分速度：水平方向为匀速直线运动，水平分速度为vx=vO：竖直方向为匀加速直线

运动，竖直分速度为丐=日

合速度叩产可=所不。

②合速度:

tan8=^

，。，8为(合〉速度方向与水平方向的夹角。

(3)位移

12

y=_gi

①分位移：水平方向的位移x=竖直方向的位移2。

②合位移：物体的合位移

S=旧+>'2=/+#/=小2+3/

1■

7gLatan<9

tana=-----=-~

，2%’a为物体的（合）位移与水平方向的夹角。

（4）注意：平抛运动的时间由高度决定Vg

三、圆周运动的描述

1.运动学描述

（1）描述圆周运动的物理量

N

v=

①线速度（V）：&、国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度力向沿圆周上该

点的切线方向。

。=—

②角速度（w）：上，国际单位为rad/s。

③转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。

④周期（丁）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。

⑤向心加速度（4）：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂

直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s?。

匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。

（2）物理量间的相互关系

①线速度和角速度的关系：管二所

加

②线速度与周期的关系：T

0=----

③角速度与周期的关系：

1

〃=­

④转速与周期的关系：T

V224乃1A22

an=—=cor=———=47rn^r

⑤向心加速度与其它量的关系：rT“

2.动力学描述

(1)向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这

个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向

心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可

以是某一性质力的分力充当。

F*=ma9=冽一=mc^r

(2)向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为r。

应用：汽车过拱桥

V1

F^=G-Fi=m-

v2

=G-m—

及「

例题

令•在水平面上转弯的汽车，向心力是()

A、重力和支持力的合力

B、静摩擦力

C、滑动摩擦力

D、重力、支持力和牵引力的合力

。•质量为m=0.5kg的小球用长L=0.4m的细线悬挂后在竖直平面内做圆周运动，已知在

最高点的速度vl=4m/s,则当小球运动到最低点时细绳拉力多大？(g=10m/s2)

答案：

C

15N

第六章万有引力与航天

一、天体的运动规律

从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什

么样的运动。

1.开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的

一个焦点上；

2.开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所

以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行

星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；

3.开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二

次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体一一太阳的质量有

关。

开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动(如卫星围绕地球的运

动)，比值仅与该中心天体质量有关。

二.万有引力定律尸=要

万有引力和重力的关系：尸=尸=n）g（g随高度、纬度而变化）

今天体运动问题：计算中常用的代数式：F=户=〃

Fr）'

一般卫星:

①卫星向心加速度与半径的关系

②卫星绕行速度与半径的关系：/=ma得：（r越大a越小）

GMm

------m:2-

由/=〃得："越大v越小）

③卫星绕行角速度与半径的关系：

由户=加咕得：r越大3越小）

④卫星绕行周期与半径的关系：

由产=/

得：即（r越大T越大），

地球同步卫星：

◊①、同步卫星的概念：所谓地球同步卫星，是指相对于地球静止、

处在特定高度高度（H=3.58xlO7m;轨道半径r=4.22xlO7m.）的轨道上、

具有特定速度（V=3100ms）且与地球具有相同周期（T=24小时）、相

同角速度（⑴=7.26x10-5rads）的卫星的一种。同步卫星轨道在赤道

上空。

双星问题

令两颗靠得很近的、质量可以相比的、相互绕着两者连线上某点做匀

速圆周运的星体，叫做双星.双星中两颗子星用互绕着旋转可看作匀速

圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供.由于引力的作用是相

互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，因两子星绕着连

线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相

等的，线速度与两子星的轨道半径成正比

三、宇宙速度

VF7.9km/s（使卫星上天成为地球人造卫星的最小发射速度，绕地球做匀速圆周运动

最大的环绕速度）

5=11.2km/s（使卫星脱离地球引力成为太阳系卫星的最小发射速度）

V3=16.7km/s（使卫星逃离太阳系的最小发射速度）

1）平抛运动

1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向

位移（Sy）;gP2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)l/2(通常乂表示为(2h/g)l/2)6.合速度

Vt=(VxA2+VyA2)l/2=[VcA2+(gt)^2]l/2合速度方向与水平夹角(3:tgp=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(SxA2+SyA2)l/2，位移方向与水平夹角a:tga=Sy/Sx=gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直

线运动与竖直方向的自由落体运动的合成.(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水

平抛出速度无关.(3)8与0的关系为tgB=2tga.(4)在平抛运动中时间t是解

题关键.(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在

同一直线上时物体做曲线运动.

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2nR/T2.角速度3=(D/t=2]n[/T=2in[f3.向心加速度

a=VA2/R=u)A2R=(2n/T)A2R4.向心力F^=MvA2/R=mu)A2*R=m(2n/T)A2*R5.周期与

频率T=l/f6.角速度与线速度的关系V=a)R7.角速度与转速的关系3=2即(此处频

率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长⑸:米(m)角度(①)：弧度(rad)频

率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速

度(V)：m/s角速度(3)：rad/s向心加速度：m/s2

注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，

方向始终与速度方向垂直.(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合九并

且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动

量不断改变.

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4M2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无

关)

2.万有引力定律F=Gmlm2/rA2G=6.67xl0A-llN?mA2/kgA2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/RA2=mgg=GM/RA2R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)l/23=(GM/RA3)l/2T=2n(RA3/GM)l/2

5.第一(二、三)宇宙速度Vl=(g地r地)l/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)A2=m*4nA2(R+h)/TA2M3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心二F万.(2)应用万有引力定律可

估算天体的质量密度等⑶地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球

自转周期相同.⑷卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变

小.⑸地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S.

1.功

⑴做功的两个条件:作用在物体上的力.

物体在里的方向上通过的距离.

⑵功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳（J）

lJ=lN*m

高一物理必修二、三章单元复习及测试题

第二、三章归纳•总结•专题

一、单元知识网络

物体的运动：

运动的描述：

机械运动：物体相对于其他物体位置的变化

基本概念参考系：描述物体运动时，用来做参考的物体

质点：用来代替物体的仃质晨的点，是•种理想化的物理模型

位移：表示物体位置的变化,用从初位置到末位置的有句线段表示

物理意义：表示物体运动的快慢

定义：v=》（位置的变化率），的位m/s,矢量

速度

平均速度与瞬时速度

描述运动.速度与速率

物理意义：表示物体速度变化快慢的物理的

的物理量定义：2=牛（速度的变化率），单位：m/s2

加速度矢尿：箕方向与速度变化的方向相同，与速度方向的

关系不确定

速度、速度的变化量与加速度的区别

意义：表示位移随时间的变化规律

_图像应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止），②判断运动方

一’案向（正方向、负方向），③比较运动快慢，④确定位移或时间

等

图像

意义：表示速度随时间的变化规律

口期应用：①确定某时刻的速度，②求位移（面积），③判断运动性

质（静止、匀速、匀变速、非匀变速），④判断运动方向（正方

向、负方向），⑤比较加速度大小等

匀变速直线运动的研究：

1.匀变速直线运动

任意相等时间内速度变化相等

运动特点

①a恒定•a与V。共线

②运动规律：

Ax=aT

推论

V）：v2sVjS"'sv。=1:23…：n

:

s（：$,：•••»s„•l：4：9：--sn

Si：t：。：…：s=I；3：5：--X2N-I）

I...K7；nN：-2VN…^；71）N\-14&-1k（3-收卜

原理

打点计时器使用

纸带分析

匀变速直线运动的实验探究

闪网露分析

Ax=aT’.v=v,2的应用

2.

4.解题方法技巧

(1)要养成昌物体运动示意出或v-l田像的习惯，特别对较复杂的运动，国示

意图或v-t图像可便运动过程直现•物理情景清啪•便于分析研究。

(2)要注意分析研究对彖的运动过程，摘清格个运动过程按运动性质的转拊可

分为哪几个运动阶段•各个阶段遵循什么规律•各个阶段间存在什么联系。

(3)由于本章公式较多•且各公式间又相互联系•因此•本章的电目常可一跑

多解。解题时要思想开间,联想比较，筛选最荷捷的解超方案。本章解题方法主要

有：a.基本公式法b.推论公式法c.比例公式法d.图像法e.极值法f.逆向

转换法g.巧选参考系法

5.利用匀变速直践运动的特性解题

总结、归纳匀变速直线运动有以下几个特性•熟练地把握，便于灵活快捷方便

地解避•(1)运动的截止性(2)运动的对称性(3)运动的可逆性

如物体以IOm/s的初速度，5m/s-'的加速度沿光滑斜面上滑至故高点的匀减速运

动可当成是初速度为0•加速度为5m/s?的匀加速直线运动。因为这两个运动是“可

逆的”•

(4)运动中物理量的矢量性。

三.专题归纳总结

I.几个概念的区别与联系

(1)时间与时刻的区别

时间隹表示运动的一个过程•时刻只能,显示运动的一个瞬间。对一些关于时间

和时刻的表述・能城正确理解，如：第4s末、4s时、第5s初等均为时刻；1s内

(0到第4s末)、第4s(第3s末到4s末)、第2s至第4s内等均为时间。

(2)位移和路程的区别与联系

位移是在一段时间内•由物体起始时刻位置指向末时刻位置的有向线段，确定

位移时•不需考虑质点运勖的详细路•径•只确定初、末位置即可；路程是运动物体

轨迹线的长度。确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径。位移是矢量•路程是

标量。一般情况下位移大小不等于路程•只有当物体做单向直钱运动时路程才等于

位移的大小。

（3）速度和速率的区别与联系（洋见第4节知识点4、5）

（4）速度、速度改变黄、加速度的比较（详见第6节知识点4、5）

2.运动图像的理解和应用

由于图像能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的依粒关系，因而在解题

过程中被广泛应用・在运动学中，主要是指x-t图像和v・t图像。

x-t出像：它表示做直线运动的物体位移破时间毛化的规律:田像上某点的切

线斜率表示该时刻物体的速度・

v-t图像：它非示做直线运动物体的速度随时间变化的规律。圉线上某点的切

线斜率表示该时豺物体的加速度：某段时间图线与时间轴圄成图形的面积值表示该

段时间内物体通过的位移的大小。形状一样的图慢，在不同图像中所表示的物理规

律不同•因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理黄

（x-t和v・l图像的区别详见第5节知识点3）。

3.勺变速直飞运动规律基太分析方法

在研究匀变速直线运动中，要把握以下三点：第一，要熟练掌握下列四个公式：

12

x=vot+—at-

v0+at

③；；

v-v=2ax④2

这四个公式中•前两个是基本公式，后两个是前两个的推论，也就是说在这四

个公式中只有两个是林出的，解邈时R襄■适当地选释其中的两个即可。第二•要分

清运动过程是加速的迂是减速的。第三•要清是这四个公式都是矢量式•求解问题

时­首先要规定一个正方向，以它来确定其他各矢量的正负。一般选杼v°的方向

为正。

一个匀变速直线运动的过程-一般用五个物理量来描述，印V。'v、a、x和t。

在这五个量中•只要知道三个量，就可以求解其他两个未知量•常叫“知三求二”。

4.初速度为零的匀变速直线运动的比例式

初速度为零的匀变速直线运动是最常见的、故荷单的匀变速运动。运动过程中•

各物理量的变化具有很强的规律性，包含着丰富的比例关系，对不少有关直线运动

的问题，特别是选择邈、填空题•用比例关系求解，往往会使较复杂的解题过程变

得简单易求。

当t=0时开始计时，以T为时间单位，则

(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为V/，：……T：2:3:…可由v,・ai直接

导出《2)第一个T内，第二个T内，第三个T内…位移之比・I：3：S：…：

(2n-l)。即初速为零的匀加速直线运动•在连续相等时间内位移的比等于连续

奇数的比。(3)IT内、2T内、3T内…位移之比x「x”xj…=『：2,3‘…可由"5耻直

接导出♦(4)通过连续相同的位移所用时间之比

t|：t||：t])|:…：*=1.(V2—\)：(y/3—>/2)：•••：(y/n--JU-1)

说明：①以上四个比例式只适用于初速度v・=°的匀加速运动。对于做匀减速且

速度一直减到零的运动•可等效看成反向的初速度、‘。=°的匀加速运动，也可用比

例式♦②应用比例式时•可从比例式中任意取出两个或一部分比例式进行应用，但

比例式顺序要对应•不能频例,比例式钛值不能改变。如初速度丫。=。的匀加速运

动申,第2s内和第19s内位移比，可从比例式中挑出：x-3：37|：3和37可由

通项2n-l导出，当n=2和n=19时代人求得)。其他比例式用法与此相同。

5.匀变速直线运动的三个重要推论

(1)在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定债•即△x=a>(又称匀变

速直线运动的判别式)♦

进一步推论可得

Xn+|-Xp_Xn+2XnXn+3-Xn

T22T23T2

(2)某段时间内中间时划的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即。

(3)某段位移内中间位置的瞬时速度；与这段位移的初、末速度v。和明的关系

-J；(v：+v：)

6.纸带问题的研究

(1)判断物体是否做匀变达运动

因打点计时器每幅柏网的M间T打一个点，设物体做勺变速直线运动•物体运

动的初速度为丫。，加速度为a，则相邻相等时间内物体位移差为

Ax=xn-i=aT~=恒量.

此结论反过来也成立•印要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要求出

纸带上时间间隔相等的连续相邻的点间的距离之差是否相等即可。

(2)逐差法求加速度

抿据上面的结论Ax・aT'•可求得加速度"‘尸•但利用一个△、求得加速度•偶

然误差太大，戢好多次测量求平均值，求平均值的方法可以有两个，一走求各段△

X的平均值Ax，用Ax求加速度'二是对每个分别求加速度，再求各加速度的平

均值，但这两种方法实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的原因是运算中

实际上只用了，和x.“两个数据,其他的全丢掉了。

按逐差法公理数据求得的a的平均值就可避免上述情况。取纸带上测得的连续

6个相同时间T内的位移〜'6，如图所示。

Q123456

222

fliJx4-X1=3a]T,x5-x2=3a2T,x6-x3=3a3T

；_^i+a+a

d-------2-----3

所以3

=1x4-xl+x5-x2+x6-x,

33T23T23T2

二(x4+x§+X6)(0+X2+X3)

9T2

由此看出X|、X2'X$各个实脸数据都得到了利用，有效地成小了偶然误

吴，这种方法称为逐差法。

(3)用平均逑度求瞬时速度

根据匀变速直线运动的推论唯一段时间I内的平均速度等于该段时间申点3时

X.+X,X,+X,X,+X.

V)=---------v2=----------------丫3=~~-»•••

刻的瞬时速度，可求得图中21~2121

7.追及和相遇问题

两物体在同一直线上运动•往往涉及追及'相遇或避免碰撞问题•解答这类问

题的关键是：两物体是否同时到达空间某位置。

基本思路：先分别对两物体送行研究•并画出运动过程示意图：然后找出时

间关系、速度关系、位移关系，并列出相应的方程,最后解出结果，必要时还要对

结果遂行讨论*

（1）追及问题

追和被迫的两物体的速度相等（同向运动）是能追上或追不上'两者距国有极

值的临界条件♦①速度大者减达（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）

a.若两者速度相等时•但追者位移仍小于被追者位移•刖永远追不上，此时两

者间有最小距禺b.若两者速度相等时♦两者的位移也相等，则恰能追上，这也

是它们避免碰撞的临界条件。c.若两者位移相等时，追者的速度仍大于被迫者的

速度，则被迫者迁有一次追上建者的机会*其间速度相等时两者间的距离有一个较

大值。②速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运

动）：a.当两者速度相等时有最大距离。b.当两者位移相等时•后者追上前者*

（2）相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。②相向运动的物体，当各自发

生的位移大小之和等于开始两物体的距离印相遇。

【典型例邈】

例1.一物体以某一速度冲上一光滑料面，前4s的位移为1.6m,除后4s的位移

为零，那么物体的加速度多大。（设物体做匀变速运动）

解析：段物体的加速度大小为a，由卷意知a的方向沿斜面向下，

解法一：（基本公式法）物体前4s位移1.6m，比减速运动，所以有：

12

x=v0.t『

2

1.6=v0•4------a•4

代人数据2

随后4s位移为零,则物体滑到最高点所用时间为

t=4s+-s=6s

2

所以初速度

v°=al=a♦6②

由①、②得物体的加速度为a=°.lm/s-

解法二：（推论「2法）物体2s末时的速度即前4s内的平均速度：

,=v=—m/s=0.4m/s

4

v=0

物体6s末的速度为A6，所以物体的加速度大小为

0.4-0

a=m/s*=0.1in/s

4

解法三：（推论△x=aT?法）由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由

△x=aT，得物体加速度大小为

Ax1.6-0

m/s2=0.1m/s2

a=k42

答案：0」m/s

例2.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为冬，经时间t后，由

于受反向作用力，做加速度大小为a：的匀减速直线运动•再经t时间恰好回到出发

点，则两次的加速度大小之比a:a；

解析：解法一（图像法）：禹出质点的运动图倬如图所示，及图中A、B两点对

应的速率分别为\和V?，图中C点的^坐

标为

（t+△1）•物体位移为o，彳面积关系：

SAOAC=^ACDB,则

yV!（t+At）=^V2（t-At）

二二上

由直线斜率关系Att-At

At=-t

由以上两式可得,

所以质点的加速度大小之比为

a.:a=—:―=At:t=l:3

7tAt

解法二（运动学公式法）

段质点匀加速运动的位移为x•t秒末的速度为v＞由题意辩：在第一个t时间

12

x=a,t

内72v=a,1t

在第二个t时间内，质点做初速度为V=、l、加速度大小为a：的匀成速直线运动，

速度减为零后再反向加速而回到出发点。故有

12

-x=vt——a7t

2一

a•a—i•Q

联立上逑三式得：-2一•答案：1：3

例3.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v。，

若前车突然以世定的加速度刹车•在它刚住什时•后车以前车刹车时的加速度开将

刹车，已知前车在刹车过程中所行的龙离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相

投•则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）

B.2sC.3sI).4s

»/=0

△xx

解析：两车初速度相同•加速度相同，故刹车时间相等，刹车位移也相等，故

前车停下时，后车开始刹车，运动过程如图所示。

解法一：段刹车时间为t，财刹车位移

1

x=vt——at~2

°o2

后车运动时间为2t-其位移

：

x'=vot+X=vot+vot-yat

故刹车前两车相距至少为

Ax=x'-x=vot

12

又因”=v。­，所以v°=at,代入，。"”一，算

11

x=af2——at'2=-af2

22

将丫。二凯再代入Ax=v°t，得Ax=aJ

可^Ax=2x

解法二：应用平均速度法求解•两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处

开始刹车。而前车刹车后行驶距离为

在前车刹车过程中­后车匀速行肽至前车刹车父•

Ax=vot=2x

解法三：利用图像法分析:

如图所示，甲、乙两图线分别为前后两车的v-t图像•前车刹车以后，两车的

位移可由“面积”的数值来表示，则前车刹车时，两车间距Ax在数值上等于图申

平行四边形的面积（阴影部分），图中△Otv：的面积为x«则阴影部分的面积为2x。

r

।甲

O2/

答案：B

例4.猊察者