风险分析方法

风险分析方法

1.故障树分析（FTA）

故障树分析（FTA）是风险分析的一种方法，可进行定量和定性的分析。这里

仅就FTA方法简单作以介绍，读者可由GJB/Z768A—98《故障树分析指南》

（参考文献［3］）中了解更详细的资料。

1.1FTA中使用的符号

故障树是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，用表示事件的符号、逻辑门

符号描述系统中各种事件之间的因果关系。逻辑门的输入事件是输出事件的

“因”，逻辑门的输出事件是输入事件的“果”。

（1）表示事件的符号主要有（见图4）：

•底事件（导致其他事件的原因事件）包括“基本事件”（无须探明其发生

原因的底事件）及“未探明事件”（暂时不必或不能探明其原因的底事

件）

•结果事件（由其它事件或事件组合所导致的事件），包括“顶事件”（所

关心的最后结果事件）及“中间事件”（位于底事件和顶事件之间的结果

事件，它既是某个逻辑门的输出事件，同时又是别的逻辑门的输入事件）

此外还有开关事件、条件事件等特殊事件符号。

结果事件

基本事件符号未探明事件符号顶事件符号中间事件符号

图4几个主要表示事件的符号

（2）逻辑门符号：在FTA中逻辑门只描述事件间的因果关系。与门、或门和旧'J

是三个基本门，其它的逻辑门如“表决门”、“异或门”、“禁门”等为特

殊门。

1・2FTA的步骤阡||+评广一一^^~

（1）建造故障树"JLJ_J

将拟分析的重大风险事件作为“项事件”，“项事件”的发生是由于若干

“中间事件”的逻辑组合所导致，“中间事件”又是由各个“底事件”逻辑组合

所导致。这样自上而下的按层次的进行因果逻辑分析，逐层找出风险事件发生的

必要而充分的所有原因和原因组合，构成了一个倒立的树状的逻辑因果关系图。

例如，对上述飞机例中的机翼重量这个风险事件进行分析•：“重量”为顶事件，

可能使飞机的速度达不到预期的要求；造成超重的原因可能是“材料”的问题，

或“设计”未满足重量的预期值的要求：造成''设计”问题的原因（假设）是设

计“人员”只注意靠增加发动机的能力来提高速度，未考虑重量的影响，而同时

也未按设计控制“程序”的要求进行认真的评审、未能及时发现问题。“设计”

即为中间事件，而“人员”、“程序”及“材料”即为底事件。根据逻辑关系画

出故障树如图5

重量T

+=

材料设计M

人员程序

x2

图5故障树（示例）

贝U事彳牛T=XiUM=X）U（X2GX3）

符号“U”表示逻辑“或"；“n”表示逻辑“与”

这只是建造故障树的一个简单的例子，实际情况要复杂得多。除用人工演绎建造

故障树外还可用计算机进行自动建树。

人工建造故障树的基本规则如下：

明确建树的边界条件，确定简化系统图

顶事件应严格定义

故障树演绎过程首先寻找的是直接原因而不是基本原因事件

应从上而下逐级建树

建树时不允许逻辑门一一逻辑门直接相连

妥善处理共因事件

（2）对故障树进行规范化、简化和模块分解

a）将建造好的故障树简化变成规范化故障树，“规范化故障树”是仅含底事件、结果事件及

“与”、“或”、“非”三种逻辑门的故障树。

故障树的规范化的基本规则为：

按规则处理未探明事件、开关事件、条件事件等特殊事件

保持输出事件不变、按规则将特殊门等效转换为“与”、“或”、“非”门

b）按集合运算规则（结合律、分配律、吸收律、弃等律、互补律）去掉多余事件和多余的逻辑

门。

c）将已规范化的故障树分解为若干模块，每个模块构成一个模块子树，对每个模块子树用一个等

效的虚设的底事件来代替，使原故障树的规模减少。可单独对每个模块子树进行定性分析和定量

分析。然后，可根据实际需要，将顶事件与各模块之间的关系转换为顶事件和底事件之间的关

系。

（3）求故障树的最小割集，进行定性分析

“割集”指的是故障树中一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时顶事件必

然发生。若在某个割集中将所含的底事件任意去掉一个，余下的底事件构不成割

集了（不能使顶事件必然发生），则这样的割集就是“最小割集”。最小割集是

底事件的数目不能再减少的割集，一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一

种故障模式。

a）求最小割集

求最小割集的方法有“下行法”和“上行法”：

下行法的特点是根据故障树的实际结构，从顶事件开始，逐级向下寻查，找出割

集。规定在下行过程中，顺次将逻辑门的输出事件置换为输入事件。遇到与门就

将其输入事件排在同一行（布尔积），遇到或门就将其输入事件各自排成一行

（布尔和），直到全部换成底事件为止。这样得到的割集再两两比较，划去那些

非最小割集，剩下的即为故障树的全部最小割集。

上行法是从底事件开始，自下而上逐步地进行事件集合运算，将或门输出事件表

示为输入事件的布尔和，将与门输出事件表示为输入事件的布尔积。这样向上层

层代入，在逐步代入过程中或者最后，按照布尔代数吸收律和等恭律来化简，将

顶事件表示成底事件积之和的最简式。其中每一积项对应于故障树的一个最小割

集，全部积项即是故障树的所有最小割集。

b）定性分析：

找出故障树的所有最小割集后，按每个最小割集所含底事件数目（阶数）排序，

在各底事件发生概率都比较小，差别不大的条件下：

阶数越少的最小割集越重要

在阶数少的最小割集里出现的底事件比在阶数多的最小割集里出现的底事件重要

在阶数相同的最小割集中，在不同的最小割集里重复出现次数越多的底事件越重

要。

例如，一个故障树有4个最小割集：

{Xl},{X2,X5},{X3,X5},{X2,X3,X4}

底事件Xi最重要，X5比X2、X3重要，X4最不重要；

底事件的重要程度依次为Xi,X5,X2或X3,X4。

在数据不足的情况下，进行上述的定性比较，找出了顶事件（风险事件）的

主要致因，定性的比较结果可指示改进系统的方向。

（4）定量分析：

在掌握了足够数据的情况下，可进行定量的分析。

a）顶事件发生概率：失效概率）的计算

在掌握了“底事件”的发生概率的情况下，就可以通过逻辑关系最终得

到“顶事件”即所分析的重大风险事件的发生概率，用Pf表示，又称为“失

效概率”。故障树顶事件T发生概率是各个底事件发生概率的函数，即

Pf（T）=Q（qi,q2,……，qn）（式I）

工程上往往没有必要精确计算，采用近似的计算方法一般可满足工程上的要

求。例如，当各个最小割集中相同的底事件较少且发生概率较低时，可以假设各

个最小割集之间相互独立，各个最小割集发生（或不发生）互不相关，则顶事件

的发生概率：

r

Pf（T）=1—n[1—P（K）]（式2）

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式中r为最小割集数

在飞机重量风险事件的例I

子中，假设底事件Xi,X2,X3类

的发生概率分别是卬，q2及

灾难的

q3，顶事件T的发生概率Pf

为：Pf-11

（1-qi）（1一伙《3）

（式3）b）重要度的

计算故障树中各底事件并非同

等重要，工程实践表明，系统中

各部件所处的位置、承担的功能

并不是同等重要的，因此引入

“重要度”的概念，以标明某个

部件（底事件）对顶事件（风

险）发生概率的影响大小，这对

改进系统设计、制定应付风险策

略是十分有利的。对于不同的对

象和要求，应采用不同的重要

度。比较常用的有四种重要度，

即：结构重要度、概率重要度、

相对概率重要度及相关割集重要

度。各自的定义及计算公式见参

考文献［3］。底事件结构重要度

从故障树结构的角度反映了各底

事件在故障树中的重要程度底

事件概率重要度表示该底事件发

生概率的微小变化而导致顶事件

发生概率的变化率底事件的相

对概率重要度表示该底事件发生

概率微小的相对变化而导致顶事

件发生概率的相对变化率底事

件的相对割集重要度表示包含该

底事件的所有最小割集中至少有

一个发生的概率与顶事件发生概

率之比定量的分析方法需

要知道各个底事件的发生概率，

当工程实际能给出大部分底事件

的发生概率的数据时，可参照类

似情况对少数缺乏数据的底事件

给出估计值；若相当多的底事件

缺乏数据且又不能给出恰当的估

计值，则不适宜进行定量的分

析，只进行定性的分析。

2.故障模式影响及

危害性分析（FMECA）

故障模式即故障表现的形式，例

联杆松动联接螺母松动锁紧不起作用

发射

飞行

阶段

联接杆松动

助推器有轻微扰动运载火箭有轻微扰动目视检瓷仪器测试设计上采取防松动措施IV类

轻度的接到分离信号联杆未及时断开

爆炸螺栓未炸开

推进器与芯级分离阶段接到分离信号联杆未及时断开影响助推器与芯级正常分离影响将

有效载荷送入预定轨道目视检查仪器测试设计上采取冗余措施（每个联杆2个爆炸螺栓）

II类

致命的

联杆提前炸开分离筒因静电或雷击误炸

飞行

阶段

联杆误炸助推器失去前联杆，

推力不能正常传递影响火箭飞行任务的完成测试与试验设计上采取全箭的防雷击防静电

措施II类

致命的

2.3危害性分析（CA）

危害性分析的目的是按每一故障模式的严酷度类别及故障模式的发生概率所产

生的综合影响对其划等分级，以便全面地评价各种故障模式的影响。可见，危害

性分析是对FMEA的补充和扩展，是在进行FMEA的基础上才能进行的，总的分

析过程即为故障模式影响及危害性分析（FMECA）。

危害性分析有定性分析和定量分析两种方法，选择哪种方法应根据具体情况决

定。在不能获得产品的技术状态数据或故障率数据的情况下，应选择定性的分析

方法。进行定量分析时所用的故障率数据源应与其他可靠性分析时所用的数据源

相同。

（1）危害性的定性分析

定性分析的方法是对FMEA中确定的各故障模式发生的概率进行评价，将故

障模式发生概率按一定规定分成不同的等级：

•A级（经常发生）一一在产品工作期间内某一故障模式的发生概率

大于产品在该期间内总的故障概率的20%

•B级（有时发生）一一在产品工作期间内某一故障模式的发生概率

大于产品在该期间内总的故障概率的10%,但小于20%

•C级（偶然发生）一一在产品工作期间内某一故障模式的发生概率

大于产品在该期间内总的故障概率的1%,但小于10%

•D级（很少发生）一一在产品工作期间内某一故障模式的发生概率

大于产品在该期间内总的故障概率的0.1%,但小于•1%

•E级（极少发生）一一在产品工作期间内某一故障模式的发生概率小

于产品在该期间内总的故障概率的0.1%

（2）危害性分析表格（参见文献［4］）

危害性分析表格的前七个栏目的内容与FMEA表格相同。

第八栏（故障概率或故障数据源）：当进行定性分析时，将对该故障模式发

生概率评定的等级填入即可，不再填写表格的其余栏目而直接绘制危害性矩阵。

（定性分析时也可在FMEA表格的最右侧加一列栏目，填写评定的该“故障模

式发生概率等级”而不必另绘危害性分析表格）。

第九栏（故障率由）：九p可通过可靠性预计得到。

第十栏（故障模式频数比dj）：dj表示产品以故障模式j发生故障的百分比。

第十一栏（故障影响概率由）：伤是产品以故障模式j发生故障而导致系统任务

丧失的条件概率。

第十二栏（工作时间I）：以产品每次任务的工作小时数或工作循环次数表示。

第十三栏（故障模式危害度Cmj）：Cmj是产品危害度的一部分，是产品的第j个

故障模式的危害度：

C〃u=加*dj**t（式4）

345

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