沐光而行向阳而生（教学设计）2023-2024学年初三下学期教育主题班会

沐光而行，向阳而生（教学设计）2023-2024学年初三下学期教育主题班会主备人备课成员教材分析亲爱的小伙伴们，咱们这节课要一起走进“数学的世界”，感受一下数字与图形的奇妙魅力。我们初三下学期的数学课本，就像一本打开的宝藏地图，每一页都藏着不同的数学秘密。今天，我们就来探索“一元二次方程”这一章节，这可是初中数学里一个非常重要的知识点哦！我们要通过具体实例，让复杂的数学公式变得生动有趣，一起揭开方程背后的奥秘吧！🌟📚🧮核心素养目标培养学生逻辑推理能力，让他们学会运用方程解决实际问题；提升数学建模意识，引导学生从实际问题中抽象出数学模型；增强数学运算能力，通过解题过程提高计算技巧的熟练度；激发学生对数学的探索兴趣，培养严谨求实的科学精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

同学们在进入这个章节学习之前，已经具备了一定的数学基础，包括整式运算、分式运算以及一次方程等知识。这些基础知识和技能对于理解和解决一元二次方程问题至关重要。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

在兴趣方面，部分学生对数学有浓厚兴趣，乐于探索数学问题的解决方法；而另一部分学生可能对数学较为抗拒，需要更多的激励和引导。在能力上，学生的数学思维能力存在差异，有的学生能够快速理解并应用新知识，有的则可能需要更多的时间和练习。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和图形来理解数学概念，有的则更倾向于文字和公式。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习一元二次方程时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是方程的求解方法理解困难，尤其是公式法；二是缺乏实际问题背景下的方程建模能力；三是运算过程中的细节问题，如符号的准确使用和计算的精确度。为了克服这些困难，我们需要提供丰富的教学活动和练习，帮助学生逐步建立起对一元二次方程的全面理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-多媒体教学设备：计算机、投影仪、电子白板

-课本与教辅资料：《初中数学教材》、《一元二次方程相关习题集》

-实物教具：几何图形模型、方程式卡片

-信息化资源：数学教育软件、在线教育平台资源

-教学手段：课堂讲解、小组讨论、实际问题分析、互动游戏、视频演示教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：我会通过班级微信群发送一份预习指南，包括PPT演示文稿和相关的教学视频，让学生提前了解一元二次方程的基本概念和求解方法。

-设计预习问题：我会设计一系列问题，如“一元二次方程的解法有哪些？”和“如何将实际问题转化为方程？”来引导学生进行思考。

-监控预习进度：我会通过查看学生的在线提交的预习笔记和问题反馈，确保他们能够按时完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习指南，阅读相关材料，初步了解一元二次方程的定义和求解步骤。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，例如尝试解决简单的方程问题，记录自己的解题思路。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，以便我能够了解他们的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元二次方程，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：我会用一个有趣的数学故事引入一元二次方程的概念，比如讲述一个侦探故事，其中包含需要解的方程。

-讲解知识点：我会详细讲解一元二次方程的求解公式和步骤，并通过实际例题展示如何应用这些公式。

-组织课堂活动：我会让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题，如“如何计算抛物线的顶点？”

-解答疑问：对于学生在讨论中提出的问题，我会及时给予解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论和角色扮演，通过实际操作来理解方程的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元二次方程的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论和实际问题解决，让学生在实践中掌握技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元二次方程的知识点，掌握求解方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：我会布置一些包含不同难度的作业题，帮助学生巩固课堂上学到的知识。

-提供拓展资源：我会推荐一些相关的数学网站和书籍，让学生在课后进行进一步的学习。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，通过练习来巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用老师提供的资源，进行额外的学习，如观看数学竞赛视频或阅读相关数学故事。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，总结学习经验，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《数学家的故事》：这本书中收录了许多数学家的故事，通过阅读这些故事，学生可以了解到数学家们在探索一元二次方程过程中的智慧和努力，激发他们对数学的兴趣。

2.《数学之美》：这本书以通俗易懂的方式介绍了数学在各个领域的应用，通过阅读，学生可以了解到一元二次方程在实际生活中的重要性。

3.《数学思维训练》：这本书针对一元二次方程设计了大量的练习题，有助于学生提高解题能力和思维能力。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.探究一元二次方程的起源与发展：学生可以通过查阅资料，了解一元二次方程的历史背景、发展过程以及相关数学家的事迹。

2.研究一元二次方程的应用：学生可以从以下几个方面进行探究：

a.一元二次方程在物理学中的应用，如抛物线运动、振动系统等；

b.一元二次方程在工程学中的应用，如建筑、桥梁、电路设计等；

c.一元二次方程在经济学中的应用，如市场均衡、投资收益等。

3.亲手制作一元二次方程模型：学生可以利用身边的材料，如纸、笔、剪刀等，制作一元二次方程的图形模型，加深对知识点的理解。

4.设计一元二次方程趣味题目：学生可以尝试设计一些具有趣味性的题目，如数学谜语、数学游戏等，以提高学习兴趣。

5.参加数学竞赛：鼓励学生参加各类数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、数学建模竞赛等，以检验自己的学习成果。

三、拓展与延伸活动建议

1.举办数学讲座：邀请数学老师或相关领域的专家为学生举办讲座，分享一元二次方程的研究成果和应用案例。

2.组织数学沙龙：定期举办数学沙龙活动，让学生分享自己在学习一元二次方程过程中的心得体会，互相交流学习经验。

3.开展数学探究项目：鼓励学生组成小组，针对一元二次方程的应用领域进行探究，撰写探究报告。

4.创作数学绘本：学生可以尝试将一元二次方程的故事和知识融入到绘本中，以图文并茂的形式呈现。

5.制作数学视频：学生可以制作关于一元二次方程的科普视频，通过生动形象的方式向他人介绍这一知识点。教学反思与总结这节课下来，我觉得挺有收获的，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得我在教学方法上做得还是不错的。我尽量让课堂生动有趣，比如用故事引入一元二次方程的概念，让学生在轻松的氛围中学习。我发现，这种方法挺有效的，学生们在课堂上都很活跃，参与度很高。但是，我也注意到，有些学生可能还是对数学有些抵触，他们可能需要更多的个性化指导。所以，我打算在今后的教学中，更多地关注这些学生的需求，尝试用不同的方法去激发他们的学习兴趣。

策略上，我采用了小组讨论和实践活动，这些都能让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和团队协作能力。不过，我也发现，有些小组在讨论时可能会出现一些混乱，导致讨论效果不佳。因此，我需要在今后的教学中，更加细致地指导学生如何进行有效的讨论。

管理方面，我努力营造一个积极向上的课堂氛围，让学生在宽松的环境中学习。但有时候，课堂纪律还是会出现一些小问题，比如有的学生会在课堂上开小差。这让我意识到，我需要在课堂管理上更加严格，同时也要更加灵活，既能维持秩序，又能照顾到学生的个性化需求。

至于教学效果，我觉得还是不错的。学生们对一元二次方程的理解有了明显的提升，他们能够独立解决一些实际问题，这在之前的课堂上是比较少见的。不过，我也发现，有些学生在面对复杂的一元二次方程时，还是显得有些吃力。这说明，我在今后的教学中，需要加强对他们基础知识的巩固和提升。

情感态度方面，学生们对数学的兴趣有所提高，他们对学习数学的态度也变得更加积极。这让我感到欣慰，也让我更加坚定了教学改革的决心。

当然，也存在一些问题和不足。比如，课堂时间有限，有些内容可能讲得不够深入；还有一些学生可能因为基础薄弱，对一元二次方程的理解不够透彻。针对这些问题，我打算在今后的教学中，合理安排教学内容，确保每个学生都能跟上进度。同时，我也会加强对基础知识的复习和巩固，尤其是对于那些基础薄弱的学生，我会给予更多的关注和帮助。典型例题讲解1.例题：解方程\(x^2-5x+6=0\)。

解：这是一个标准的一元二次方程，我们可以尝试因式分解来解它。

\[

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0

\]

因此，\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。

2.例题：若\(x^2-4x+3=0\)，求\(x^2+5x+6\)的值。

解：首先解方程\(x^2-4x+3=0\)，得到\(x=1\)或\(x=3\)。

当\(x=1\)时，\(x^2+5x+6=1^2+5\cdot1+6=1+5+6=12\)。

当\(x=3\)时，\(x^2+5x+6=3^2+5\cdot3+6=9+15+6=30\)。

所以，\(x^2+5x+6\)的值为12或30。

3.例题：若\(x^2-2x-3=0\)，求\(x^2-3x+2\)的值。

解：解方程\(x^2-2x-3=0\)，得到\(x=-1\)或\(x=3\)。

当\(x=-1\)时，\(x^2-3x+2=(-1)^2-3\cdot(-1)+2=1+3+2=6\)。

当\(x=3\)时，\(x^2-3x+2=3^2-3\cdot3+2=9-9+2=2\)。

所以，\(x^2-3x+2\)的值为6或2。

4.例题：若\(x^2+2x-15=0\)，求\(x^2+2x+1\)的值。

解：解方程\(x^2+2x-15=0\)，得到\(x=3\)或\(x=-5\)。

当\(x=3\)时，\(x^2+2x+1=3^2+2\cdot3+1=9+6+1=16\)。

当\(x=-5\)时，\(x^2+2x+1=(-5)^2+2\cdot(-5)+1=25-10+1=16\)。

所以，\(x^2+2x+1\)的值为16。

5.例题：若\(x^2-7x+12=0\)，求\(x^2-7x+10\)的值。

解：解方程\(x^2-7x+12=0\)，得到\(x=3\)或\(x=4\)。

当\(x=3\)时，\(x^2-7x+10=3^2-7\cdot3+10=9-21+10=-2\)。

当\(x=4\)时，\(x^2-7x+10=4^2-7\cdot4+10=16-28+10=-2\)。

所以，\(x^2-7x+10\)的值为-2。板书设计①一元二次方程的定义

-一元二次方程：形如\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的方程

-其中，\(a\)、\(b\)、\(c\)是常数，\(x\)是未知数

②一元二次方程的解法

-因式分解法

-配方法

-公式法（求根公式）

③一元二次方程的根的性质

-根的判别式：\(\Delta=b^2-4ac\)

-当\(\Delta>