数字电子技术 第1章 数制与码制学习资料

刘汉华

Phhhliu@数字电子技术SouthChinaUniversityOfTechnology要求：提高上课效率 既出勤也出力 课后及时复习 认真完成作业必要（重要）性:日常所见电子产品都有数字电路，很多还是核心可能性：88；3166;

5460；51020201030600042;

9527;2630教材：阎石.数字电子技术基础.高等教育出版社ISBN：704019383参考书：第1章数制与码制1.1

概述1.2

几种常用的数制1.3

不同数制间的转换1.4

二进制算术运算1.5

几种常用的码制

1.1概述电子电路中的信号有两大类数字信号模拟信号数字电路的优缺点1.集成度高2.抗干扰能力强3.易于存储4.保密性好5.设计方便，使用灵活6.不能与自然信号的无缝对接1.2几种常用的数制物理量的数字量表示法数制码制数制代码

进位方法展开式、权十进制(D)0-9逢十进一二进制(B)0,1逢二进一八进制(O)0-7逢八进一十六进制(H)0-9,A,B,C,D,E,F逢十六进一（逢F进一）一、

二进制→十进制按权位展开相加即可。例二、

十进制→二进制

整数部分：除以2取余数，逆序书写,

小数部分：乘以2取整数，顺序书写。例（54.2）10=（110110.00110…）2,运算精度取决于小数点后所取位数。取3位为.001，取4位为.0011，取5位为.00110……1.3不同数制间的转换1.3不同数制间的转换（续）1.3不同数制间的转换（续）三、二进制→十六进制四、十六进制→二进制

例：（1110001100101.01）2=（1，1100，0110，0101.0100）=（1C65.4）16

（2B5.E）16=（0010，1011，0101.1110）=（1010110101.111）2

即：4位二进制数转换为1位十六进制数

1位十六进制数转换为4位二进制数，小数点前最高位和小数点后最低位位数不够四位时前或后补0。1.3不同数制间的转换（续）五、二进制→八进制；八进制→二进制

例：（1110001100101.01）2=（1,110,001,100,101.010）=（16145.2）8

（265.3）8=（010，110，101.011）=（010110101.011）2

即：3位二进制数转换为1位八进制数

1位八进制数转换为3位二进制数，小数点前最高位和小数点后最低位位数不够三位时前或后补0。六、十六

－十转换

十六进制→十进制：根据式(1.2.5)将各位按权展开后相加求得。 十进制→十六进制：“十进制→二进制→十六进制”或“除以16取余数，乘以16取整”例：（54.56）10=（36.8F…）16

一、基本算术运算与十进制算术运算的规则基本相同，唯一的区别在于二进制数是逢二进一1.4二进制算术运算

二、原码、反码、补码和补码运算1.原码的概念：二进制数的前面增加一位符号位，即得原码2.为何要补码（补码运算的原理）3.反码、补码的概念及产生正数的三码相同负数反码的产生：符号位不变，原码除符号位外按位取反负数补码的产生：符号位不变，反码加11.4二进制算术运算（续）

例1.4.1*

写出带符号位二进制数00011001（＋25）、10011001（－25）、00101110（＋46）和10101110（－46）的反码和补码。解：原码反码补码0001100100011001

000110011001100111100110111001110010111000101110

00101110101011101101000111010010例1.4.2*

用二进制补码运算求出12＋8、12－8、－12＋8和－12－8。解：

表1.4.1是带符号位的三位二进制数原码、反码和补码的对照表。

它们都可用多位二进制码来表示，这种多位二进制数叫做代码，给每个代码赋以一定的含义叫做编码，编制代码要遵循一定的规则。若需编码的信息数量为N,则用作代码的一组二进制数的位数应满足1.5几种常用的码制数字系统处理的信息数值文字和符号一、十进制代码

二、格雷码编码顺序二进制代码格雷码000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910111213141510011010101111001101111011111101111111101010101110011000二、美国信息交换标准代码（ASCII）41,72,65,00,79,6F,75,00,67,61,79,3fAreyougay?79,65,73,2c,49,00,41,