2024-2025学年八年级数学上册第十五章分式15.1.1从分数到分式同步精练新版新人教版

PAGEPAGE415．1.1从分数到分式1．一般地，假如a，b表示两个整式，并且b中__含有字母__，那么式子eq\f(a,b)叫做__分式__，其中a叫做分式的__分子__，b叫做分式的__分母__．2．(1)当x__≠1__时，分式eq\f(x－2,x－1)有意义；(2)当x__＝1__时，分式eq\f(1,x－1)无意义．3．分式eq\f(x,x＋1)的值是零，则x＝__0__.■易错点睛■【教材变式】(P134第13题改)假如分式eq\f(|a|－1,a－1)的值为0，求a的值．【解】a＝－1.【点睛】分式的值为0，则分子为0，同时分母不能为0，解答时应考虑分式有意义．学问点一分式的定义1．(2024·眉山改)在式子①eq\f(2,x)；②eq\f(x＋y,5)；③eq\f(1,2－a)；④eq\f(x,π＋1)；⑤1＋eq\f(1,m)中，是分式的有(导学号：58024295)(B)A．2个 B．3个C．4个 D．5个学问点二分式有意义的条件2．分式eq\f(3,x－3)有意义，则x应当满意的条件是(C)A．x＞3 B．x＜3C．x≠3 D．x≠－33．若分式eq\f(x,x＋1)无意义，则x的值是(C)A．0 B．1C．－1 D．±14．(2024·娄底改)使分式eq\f(x－3,2x－1)有意义的x的取值范围是x≠eq\f(1,2).5．【教材变式】(P129第3题改)x取何值时，下列分式有意义？(导学号：58024296)(1)eq\f(1,x)；【解题过程】解：x≠0；(2)eq\f(x＋2,x－1)；【解题过程】解：x≠1；(3)eq\f(3,x2－1)；【解题过程】解：x≠±1；(4)eq\f(3＋x,|x|＋1).【解题过程】解：全体实数．学问点三分式的值6．若分式eq\f(x－3,x＋4)的值为0，则x的值是(A)A．x＝3 B．x＝0C．x＝－3 D．x＝－47．已知a＝1，b＝2，则eq\f(ab,a－b)的值是(D)A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C．2 D．－28．【教材变式】(P134第13题改)分式eq\f(x2－4,x＋2)的值为0，则x的取值是(C)A．x＝－2 B．x＝±2C．x＝2 D．x＝09．当__x＞5__时，分式eq\f(1,x－5)的值为正数．10．利用下面三个整式中的两个，写出一个分式，当x＝5时，分式的值为0，且x＝6时，分式无意义．(导学号：58024297)①x＋5；②x－5；③x2－36.【解题过程】解：eq\f(x－5,x2－36).11．(2024·重庆改)当x为随意实数时，下列分式肯定有意义的是(C)A.eq\f(x,x＋1) B.eq\f(4,x)C.eq\f(x－1,x2＋1) D.eq\f(x,x2－1)12．(1)当m＝__3__时，分式eq\f(|m|－3,m＋3)的值为零；(2)若eq\f(1,|x|－2)无意义，则x的值是__±2__.13．若分式eq\f(x＋1,x2－y2)无意义，x和y应满意的条件是__x＝±y__.(导学号：58024298)14．x取何值时，下列分式的值是零．(1)eq\f(x2－1,(x＋1)(x＋2))；【解题过程】解：x＝1；(2)eq\f(|x|－2,(x＋1)(x＋2)).【解题过程】解：x＝2.15．已知x＝1时，分式eq\f(x＋2b,x－a)无意义，x＝4时，分式的值为0，求a＋b的值．(导学号：58024299)【解题过程】解：1－a＝0，a＝1,4＋2b＝0，b＝－2，a＋b＝－1.16．已知分式eq\f(x－1,2－x)，