地域文化情境-2025年中考数学总复习考前板块训练

地域文化情境—2025年中考数学总复习考前板块训练一、选择题1．以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、标识正逐步改为统一标准.下列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．据《龙华新闻》公众号报道：深圳从数字化转型、核心技术研究、创意设计能力建设、时尚消费环境等方面入手，推进现代时尚产业集群建设，目标是到2025年，形成“深圳设计”“深圳品牌”“深圳产品”的高端供给新格局．将420亿用科学记数法表示为（）A．42×109 B．420×108 C．4．深圳图书馆北馆是坐落在深圳市龙华区深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册．其中8000000用科学记数法表示为（）A．8×102 B．8×105 C．5．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（）A．4.77×103 B．47.7×102 C．477×10 D．0.477×1046．人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，占地面积约770000平方米．数据770000用科学记数法表示为（）A．0.77×104 B．7.7×17．深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被誉为“鹏城第一峰”如果把海平面以上943.7米记为+943.A．+943.7米 B．−943.7米 C．+40米8．深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．9．建设“超充之城”，深圳勇于先行示范。从2023年6月推出首个全液冷超充示范站并官宣启动“超充之城”建设，到率先发布实施超充“深圳标准”，深圳用一个个实际行动诠释建设一流超充之城的超级速度，将“规划图”变为“实景图”．截止2024年3月22日，全市累计建成超充站306座，具体分布如下表：龙岗区宝安区龙华区福田区南山区罗湖区光明区坪山区大鹏新区盐田区深汕特别合作区474742383828241512114在表格中所列数据的中位数是（）A．33 B．28 C．26 D．2710．为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4二、填空题11．非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．深圳市非物质文化遗产有上川黄连胜醒狮舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戏、沙头角鱼灯舞等．小聪和小颖商定从“上川黄连胜醒狮舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戏”、“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种，用于宣传深圳的非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是．12．深圳某校举办了“博古通今，学史明智”的历史事件讲述大赛，选题有“鸦片战争”“香港回归”“改革开放”．八、九年级分别从中随机选择一个不同事件进行比赛，则八、九年级所选的历史事件都发生于新中国成立以后的概率为．13．“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一．摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，有28个进口轿厢，每个轿厢可容纳25人．小亮在轿厢B处看摩天轮的圆心O处的仰角为30°，看地面A处的俯角为45°（如图所示，OA垂直于地面），若摩天轮的半径为54米，则此时小亮到地面的距离BC为米．（结果保留根号）三、解答题14．据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小粤爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小粤收集了这两所学校过去10周上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50．学校B：如图所示：（1）根据上述内容，整理出众数、中位数、平均数、方差等数据，给下列问题提供参考：（2）若小粤爸爸每日上午只有1.5小时进行健身，则他应该预约哪所学校？（3）若小粤爸爸健身时需要更好的场所，则他应该预约哪所学校？15．深圳蕴藏丰富的旅游文化资源．为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A．梧桐烟云，B．莲花春早，C．梅沙踏浪．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点．（1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率．16．非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．以下是深圳市非物质文化遗产的场景图：上川黄连胜醒狮舞（记作A），大船坑舞麒麟（记作B），潮俗皮影戏（记作C），沙头角鱼灯舞（记作D）．（1）小聪从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中潮俗皮影戏的概率是；（2）小聪和小颖商定从以下四幅图中各随机选择一幅，用于宣传深圳的非物质文化遗产，求两人恰好选中同一幅图的概率？17．“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“荔枝”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价x元．（1）当一斤荔枝降价6元时，每天销量可达千克，每天共盈利元；（2）若超市要使这种“荔枝”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？18．深圳地铁是深圳市的城市轨道交通系统．截至2022年12月28日，深圳地铁运营里程为547.12千米(如图1)．其中深圳地铁6号线是经过光明区的第一条地铁线，于2020年8月18日开通运营．小颖同学乘坐6号线从红花山站去公明广场站，她了解到列车车头从距离停车线256米处开始减速，可恰好停在停车线上．她想知道列车从减速开始经过多长时间停下来．为了解决这个问题，小颖通过建立函数模型来描述列车车头离停车线的距离S(米)与滑行时间t(秒)之间的关系，再用函数的知识解决问题．她收集了部分数据并制成如下表格：t(秒)04812162024…S(米)256196144100643616…（1）①根据小颖收集的数据，在图2的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线依次连接；②观察这条曲线联形状，它可能是我们学习过的（）的图象：A.一次函数B.二次函数C.反比例函数（2）求出你所画的函数图象的表达式(需写出必要的解答过程)；（3）计算：列车从减速开始经过秒后列车停止；最后一秒钟，列车滑行的距离为米．19．深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？20．深圳某学校数学兴趣小组，想测量仙湖植物园龙尊塔的高度，他们在点C处测得龙尊塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得龙尊塔顶部A的仰角为37°，七佛塔AB所在平台高度EF为0.8米，则七佛塔AB的高约为多少米？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）21．图中的阴影部分是深圳水库大坝横截面，小明站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面的夹角为60°，在A处测得树顶D的俯角为15°，如图所示，已知斜坡AB的坡度i=3:122．坐拥1200余座公园的深圳被誉为“千园之城”，当前，这些公园正在举办一系列“公园十市集”消费体验活动。笑笑在“五一”假期租了一个公园摊位，销售“文创雪糕”与“K牌甜筒”，其中一个“文创雪糕”的进货价比一个“K牌甜筒”的进货价多1元，用800元购进“K牌甜筒”的数量与用1200元购进“文创雪糕”的数量相同．（1）求：每个“文创雪糕”、“K牌甜筒”的进价各为多少元？（2）“K牌甜筒”每个售价5元．根据销售经验，笑笑发现“文创雪糕”的销量y（个）与售价x（元/个）之间满足一次函数关系：y=−20x+200，且售价不高于10元．若“文创雪糕”与“K牌甜筒”共计每天最多能进货200个，且所有进货均能全部售出．问：“文创雪糕”销售单价为多少元时，每天的总利润W（元）最大，此时笑笑该如何进货？23．深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，该项目计划于2024年6月开通，开通后将会促进粤港澳大湾区城市群的互联互通．深中通道开通后，预计从中山翠亨新区到深圳宝安机场的车程将从原路线的100公里缩短为30公里，平均速度提高为原来的1.2倍，通勤时间将减少1.5小时．请问原路线的平均速度为多少？24．《深圳市生活垃圾分类管理条例》9月1日起正式实施，小张从深圳市城市管理和综合执法局网站上搜索到生活垃圾(可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)分类标准的图标，制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同)。现这四张卡片背面朝上，洗匀放好。（1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是；（2）小张从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率。(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)。25．请阅读信息，并解决问题：问题芙蓉大桥检修后需要更换吊杆及相关装饰品查询信息深圳有许多桥，有一座坐落于罗湖区的桥—芙蓉大桥，如图，是芙蓉大桥的一个拱，其外形酷似竖琴．桥拱固定在桥面上，拱的两侧安装了17对吊杆（俗称“琴弦”）此段桥长120米，拱高25米．处理信息如图是芙蓉大桥其中一拱的主视图，A，B分别表示是桥的起点和终点，桥拱可看成抛物线，拱的两端C，D位于线段AB上，且AC=BD．一根琴弦固定在拱的对称轴OH处，其余16根琴弦对称固定在OH两侧，每侧各8根．记离拱端C最近的一根为第1根，从左往右，依次记为第2根，第3根，…OH为第9根，…测量数据测得上桥起点A与拱端C水平距离为20米，最靠近拱端C的“琴弦”EF高9米，EF与OH之间设置7根“琴弦”，各琴弦的水平距离相等，记为m米．解决问题任务1：建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；任务2：求琴弦EF与拱端C的水平距离CE及m的值．任务3：若需要在琴弦EF与OH之间垂直安装一个如图所示高为17m的高音谱号艺术品，艺术品底部在桥面AB上，顶部恰好扣在拱桥上边缘，问该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间？26．“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？27．受全球气候变暖影响，今年深圳的雨水特别多．据悉，不止深圳，整个华南地区暴雨形成“列车效应”．雨水增多导致雨伞的需求量大大增加．下图是某型号雨伞的结构图．根据以下素材，探索完成任务，探究雨伞中的数学问题素材1图1是这个雨伞的示意图．不管是张开还是收拢，AP是伞柄，伞骨AB=AC且AE=EB，AF=FC，DE=DF，D点为伞圈．伞完全张开时∠BAC=120°，如图1所示．素材2伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到D'的位置，且A、E、D'三点共线．测得A素材3同学们经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线BM与地面夹角为60°，小田站在伞圈D点的正下方点G处，记为GH，此时发现身上被雨淋湿，测得BN=162cm．问题解决任务1判断AP位置求证：AP是∠BAC的角平分线．任务2探究伞圈移动距离当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离（精确到0.任务3拟定撑伞方案求伞至少向下移动距离▲cm，使得人站在G处身上不被雨淋湿，（直接写出答案）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】112．【答案】113．【答案】2714．【答案】（1）解：整理数据如下：学校平均数众数中位数方差A43.3484883.299B48.42547.5354.04（2）解：由于小粤爸爸每日上午只有1.5小时进行健身，时间紧促，

所以应该选择预约人数较少的学校，

根据上面的数据，学校B的预约人数的众数以及中位数相对学校A低，

因此预约人数较少，

故小粤爸爸应该预约学校B；（3）解：根据上面的数据，学校A的预约人数的方差相对学校B低，

因此学校A的预约人数较稳定，管理员对场所的维护较好，

故小粤爸爸应该预约学校A．15．【答案】（1）13（2）解：根据题意画树状图如图所示，共有9种等可能的结果，其中小明和小颖选择的景点都是B“莲花春早”的结果有1种，∴P（小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”）＝19∴小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率为1916．【答案】（1）1（2）解：根据题意画出树状图如下：一共有16种等可能的情况，两人恰好选中同一幅图的情况有4种，∴P（两人恰好选中同一幅图）=4​​​​​17．【答案】（1）44；176（2）解：由题意得：(40−x−24)(20+2x)=330，解得：x₁=1∵让顾客得到实惠，∴x=5，答：销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，每千克应降价5元．18．【答案】（1）解：①描点，连线如图所示，②B（2）解：设S=at2+bt+c，将点将(4，196)，(8，得：16a+4b+256=196解得：a=14∴S=1（3）32；119．【答案】（1）解：可设年平均增长率为x，依题意有20(解得x1答：年平均增长率为20%（2）解：设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润6300元，依题意有(解得y1∵每碗售价不得超过20元，∴y=20答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天利润6300元．20．【答案】解：根据题意可知：∠AHC＝90°，∠ACH＝45°，∴AH＝HC，∵DN：NC＝i＝1：2.4，CD＝5.2米，∴DN＝2米，CN＝4.8米，设DG⊥AB，垂足为G，在Rt△ADG中，∠ADG＝37°，∵AG＝AB﹣GB＝AB﹣（DN﹣EF）＝AB﹣1.2，又DG＝NH＝CN+HC＝4.8+AH＝4.8+AB+0.8＝AB+5.6，∴∴解得AB＝21.6（米），答：碧津塔AB的高约为21.6米．21．【答案】解：如图，过点D作DP⊥AB于点P，作AQ⊥BC交CB延长线于点Q，∵∠DBC=60∴BD=CD∵AB的坡度i=tan∴∠ABQ＝∠EAB＝60°，∴∠ABD＝60°，∴PD=BDsin∵∠EAD＝15°，∴∠DAP＝∠BAE﹣∠EAD＝45°，∴PA=PD=8则AB=AP+BP=83∴AQ=AB22．【答案】（1）解：设“K牌甜筒”的进价为m元/个，则“文创雪糕”的进价为(m＋1)元/个．依题意得，800m解得，m＝2．经检验，m＝2是原方程的解．所以，m＋1＝3．答：“K牌甜筒”的进价为2元/个，“文创雪糕”的进价为3元/个．（2）解：依题意得，w＝(﹣20x＋200)(x﹣3)＋(200＋20x﹣200)(5﹣2)＝−20x当x=−320此时，y＝﹣20×8＋200＝40(个)，200﹣40＝160(个)答：当文创雪糕销售单价为8元时，每天总利润最大．为获得最大利润，笑笑应购进40个“文创雪糕”，160个“K牌甜筒”．23．【答案】解：设原路线的平均速度为x公里/小时，则新路线的平均速度为1.2x公里/小时，根据题意得，100x解得x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意，答：原路线的平均速度为50公里/小时．24．【答案】（1）1（2）解：列表得ABCDA/(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)/(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)/(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)/结果共有12种可能，其中符合题意的有2种，∴P=225．【答案】解：任务1:如图，以桥所在的直线为x轴，以OH所在的直线为y轴建立直角坐标系，则点H为原点，由题意得，O(0,25)，CH=120÷2−20=40，则点C的坐标为(−40,0)，令抛物线的解析式为y=ax将点C(−40,0)代入y=ax1600a+25=