平方根2教学设计

中学数学教学设计作业设计者姓名吴晓静学号教材版本人教版年级（册）八年级（上册）课题章节第十三章第一节平方根（第二课时）教材分析地位与作用“平方根”是人教版八年级上册第十三章“实数”的第一节内容。本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，并以算术平方根为前提，是学习实数的准备知识，为学习二次根式做出了铺垫，提供了知识积累。新课标中提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，本节课就在这个思想的指导下设计的。。教学重点了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。了解平方根与算术平方根的区别与联系教学难点平方根与算术平方根的区别与联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因教学目标分析知识与技能了解平方根的概念、开平方的概念；明确算术平方根与平方根的区别与联系；进一步明确平方与开方是互为逆运算。过程与方法加强概念形成过程的教学，让学生们互相交流与合作，变学会知识为会学知识；培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到共同点和不同点.情感价值价值观通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度。学情分析八年级的学生思维活跃，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学理念采用引导探究式教学方法，教师着眼于“引”，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用教学手段运用多媒体课件及板演相结合教学过程设计环节教师活动学生活动设计理念一创设情境引入新课3分钟回顾与思考：1、什么叫算术平方根？2、0的算术平方根是？3、平方根的意义？问题（一）：22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方。但是（-2）2=4，则-2叫4的什么呢？下面我们就来讨论这个问题。教师在上课开始时提出，引发学生的思考。思考，很好的进入情境。通过问题的提出，让学生产生思考，同时激发学生学习兴趣。二探索新知形成结构10分钟问题（二）：认真观察下式可知：（±5）2=25（±4）2=16（0）2=0（无）2=-4教师提问，在学生回答过后，给出定义板书：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根教师举例，便于学生理解例如：3和－3都是9的平方根；都是的平方根问题（二）平方根与算术平方根有什么异同？由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a,而正数a的平方根表示为±√a问题（三）两种运算有什么不同？问：前四个是什么运算？后面的又是什么运算？教师板书：求一个数a的平方根的运算，叫开平方，其中a叫被开方数.。问题（四）问:我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？教师总结回答，并用ppt演示：我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.练一练口算下列各数的平方根教师给出平方根的表示方法问：说出下列式子的含义吗？学生思考并回答学生讨论回答学生思考，小组讨论，个别回答学生讨论后回答.学生个别回答学生讨论回答组织学生合作学习，培养合作的精神.引导学生用学过的知识进行思考，让学生体验到数学知识之间的联系.问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考，让他们体会数学的韵味.。联系了以前的知识，同时了解了相互之间的联系之后，便于学生理解和记忆用简单的小练习检验学生的掌握情况，并便于学生巩固知识便于学生区分平方根与算术平方根的区别，同时让学生掌握各个数学表示三例题学习、应用新知20分钟例4 求下列各数的平方根（1）100（2）2（3）（3）0.25Ppt演示（鼓励基础较差的学生回答出比较简单的题目）例5、求下列各数的平方根(1)64；(2)(3)0.0004；(4)252(5)11.（对学生作业作出点评，板书正确的解题过程，对重点和难点作出评注）思考：（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0平方根是0本身；负数没有平方根例6、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝9（2）（x－1）2＝25教师引导学生使用平方根来解方程学生答题在课堂练习本上进行解题个别板演学生讨论，个别回答学生分小组讨论，个别板演例4较简单，便宜基础差的同学理解并回答例5让各个不同基础的同学板演，便于教师了解学生学生的掌握情况和难点这是平方根的一个应用，让学生对学习数学产生兴趣，并为解一元二次方程打下基础。四总结归纳，巩固新知8分钟本节课你有哪些收获？1 平方根的概念2开平方运算3平方根的性质4正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义。6平方根与算术平方根的联系与区别。（引导学生归纳本课的学习内容与重、难点。）学生回答后，教师总结并用ppt演示学生和教师一起轻松愉快的谈话这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力.六作业布置2分钟1. 必做题2. 选做题3. 开放题一道1必做2学生根据自己的实际情况进行选做3开动脑筋4归纳学到的数学方法，做好同学间的交流让学生来评价自己的