直线与平面平行（第二课时）课件-高一下学期数学人教A版

第八章立体几何初步8.5空间直线、平面的平行8.5.2直线与平面平行（第二课时）1.直线与平面平行的性质定理的证明.2.直线和平面平行的性质定理的应用.学习目标复习回顾

abα图形语言：(3个条件缺一不可)导入前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件．反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢？这就是研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件．新知讲解

abα

aαb平行异面

新知讲解

b新知讲解——直线与平面平行的性质定理

直线与平面平行的性质定理：

一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.图形语言：直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面中蕴含着直线与直线平行，这也给出了一种作平行线的方法.直线与平面平行直线与直线平行直线与直线平行新知讲解——直线与平面平行的性质定理m注意：1、定理中三个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则线与交线平行。3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。4、定理的关键：寻找平面与平面的交线。归纳总结★判断直线与直线平行的方法：①平行线的传递性②平行四边形的对边平行(先证平行四边形)③三角形的中位线(找中点)④相似线段成比例⑤棱柱的侧棱互相平行

直线与平面平行的性质巩固练习

×××√×巩固练习2、直线m∥平面α，P∈α，过点P平行于m的直线(

)A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在α内C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在α内C巩固练习3、填空：①点A是平面外一点，过A与平面平行的直线有

条，过两平行线中的一条于另一条平行的平面有

个。②直线a∩b=A，且a∥平面α，则b与α的位置关系

。③直线a与b异面，a∥平面α，则b与α的位置关系

。无数无数平行或相交平行、相交或异面巩固练习练习：空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，EH∥FG.则EH与BD的位置关系是________．EH//BD典例分析例3：ABCDP

性质定理

棱BC平行于面A'C'典例分析

例3：ABCDPEF巩固练习练习：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别为棱A1B1，D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G，求证：FG∥平面ADD1A1解析：因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，EH⊄平面BCC1B1，B1C1⊂平面BCC1B1，所以EH∥平面BCC1B1.又平面FGHE∩平面BCC1B1=FG，所以EH∥FG,即FG∥A1D1.又FG⊄平面ADD1A1，A1D1⊂平面ADD1A1，所以FG∥平面ADD1A1.巩固练习练习：四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，AC∩BD=O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP//GH.又AP⊂平面APG，

∴AP//平面BDM，∴AP//GH.面APG∩面BDM=GH巩固练习练习：在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，过BC中点E的截面与AB，CD都平行，则截面的周长为

．巩固练习√巩固练习√课堂总结★直线与平面平行的性质定理：

文字语言：

一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.图形语言：课堂总结★判断直线与直线平行的方法：①平行四边形的对边平行、三角形的中位线、棱柱的侧棱互相平行…②相似线段成比例③平行线的传递性④直线与平面平