平行线的概念课件人教版七年级数学下册

第七章

相交线与平行线7.2.1平行线的概念1、了解平行线的概念、表示方法和平面内两条直线的位置关系。2、掌握平行公理以及平行公理的推论，并能够灵活运用。3、会用三角尺和直尺过已知直线外一点画已知直线的平行线.学习目标问题前面我们学在同一平面内的两条不重合的直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）

生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？学习目标带上面的问题阅读课本P11-12页❶平行线的定义❷平行线的表示方法

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.

平行用符号“∥”表示,读作“平行于”.❸例如:

直线a与直线b平行,写作“a∥b”,读作“a平行于b”.ab合作探究平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内（AB与B'C'就是不在一平面）；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．平行线的定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.合作探究1、

判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．解：(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．新知应用2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）√3.在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交.（）√新知应用第一步:放第二步:靠第三步:推第四步:画平行线画法❶:如图,作已知直线m的平行线.所需工具:直尺、三角板、铅笔

问题:可以再画直线m的平行线吗?这样的平行线能画多少条?答:可以.可以画无数条.mn直线n就是直线m的平行线.合作探究平行线画法

平行线画法❷:如图,已知直线a和a外一点P,过点P作a的平行线.第一步:放第二步:靠第三步:推第四步:画

问题:过点P还可以再画直线a的平行线吗?这样的平行线能画多少条?答:不可以.只能画一条.anP经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

直线n就是直线a的平行线平行公理：合作探究（唯一性）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

平行线画法❸:如图,已知直线a和a外两点B、C,分别过这两点画a的平行线.abBcC

问题:根据作图可知,直线b∥a,

c∥a,那么直线b和直线c会不会平行呢?答：b∥c.推理过程可以写成:∵b∥a,

c∥a,

∴b∥c

.平行公理的推论(平行的传递性)

：合作探究1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B新知应用2、下列推理正确的是（

）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C新知应用1、平行线的定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线2、平行线表示方法：平行用符号“∥”表示,读作“平行于”3、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行课堂小结1.下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D课堂小测2.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(

)A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条C合作探究3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）···ADEBC图

1

在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()CABDEF图2ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行4、观察右图所示的长方体.（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB______EF，EA______AB，EH______HG，AD______BC；（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，

它们________平行线（填“是”或“不是”），

由此可知，_____________内，

两条不相交的直线才能叫做平行线。////⊥⊥不是在同一平面

5.下列各图中,AB∥CD,先分别过点E画直线EF∥AB,然后判断EF会不会平行于CD.并说明理由.ADEBC图1F答：EF∥CD

∵EF∥AB,

CD∥AB,

∴EF∥CD.6.如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有_______________，与AB相交的有__________________，与AB既不平行又不相交的有________________________．CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C7.如图，直线a//b，b∥c，c∥d，那么a

∥d吗？为什么？