人教版（2019）高中物理必修第三册　10.3 电势差与电场强度的关系-教案

电势差与电场强度的关系

【教学目标】

一、知识与技能

1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2．会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3．理解电势与场强无直接的关系。

二、过程与方法

通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养。

三、情感、态度与价值观

通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要

注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

【教学重难点】

电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

【提问】你学过哪些描述电场性质的物理量？

【学生答】电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；

②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

【提问】等势面有哪些特点？

【学生答】等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线

垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

【过渡】既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什

么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

二、新课教学

1．电势差与电场强度的关系

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B

点，电场力做了多少功？

【学生答】

�=𝑞𝑈

�=��

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B

�=𝐹=�𝐹

点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？其中AB=S，AC=d；

AB和AC的夹角为。

??

【学生答】

解：

�=�＝�＝

�𝑈＝�·�·�＝�𝑜�·�·�＝·𝑐𝑜

�𝑈＝�/＝��·�·𝑐𝑜𝐹

�𝐴＝𝐹＝�𝐹

总结：��从�A�到/B�与�从·�A到C相同！

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。

在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差

�=𝐹

一起总结适用条件：�=�/�

（1）匀强电场

（2）d为沿场强方向电荷移动的距离

2．探究电势与电场强度的关系

【提问】电场强度大电势是否一定高？反之又如何？

学生：思考并回答上面的问题。

E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯

定答复。

教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？

【提示学生】可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。

【学生分析】一些同学举到了正点电荷电场的例子分析：

∵A点比B点所在处电场线密，

∴EA＞EB

而沿电场线方向电势逐渐降低

∴A＞B

故φE大φ处，一定高。

【提醒学生�注意】不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想肯定一

个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。

【学生举例】有同学会想到负点电荷的电场。

由图可知：EC＞ED

而A＜B

反φ之，φ学生由以上两例分析得：高处E也不一定大。

教师：总结，大处不一定高；�高处不一定大。

【提问】电场�强度为�零的点电势一�定为�零吗？反之又如何呢？

（若规定无穷远处为零电势点）

等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0，而选取一条无限接近该点

的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点＞0

等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一�等势面而伸向无穷

远，∴此点=0，而由图可得，此点E≠0

总结，�为零处不一定为零；为零处不一定为零

结论：�场强与电�势无直接关系。��

3．三个场强公式的区别

4．场强与电势的比较

三、巩固练习

【练习1】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，

M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多

大？

UU5

解：根据EMN，得EMN=500V/m。

dMNcos6021020.5

【练习2】如图所示，在场强为E＝4.0×103N/C的匀强电场中有相距5cm的A、B

两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。

解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式UAB＝Ed计算A、B两点间的电势差。

根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等

势面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向，求UAB即可。

解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交

于B点，如图，显然BB,UABUAB

32

UEABEABcos304.01030.05N/C=1.7×10N/C

AB2

说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位。

通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的

方向。这个结论对非匀强电场也成立。

【练习3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝

20cm。把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力

做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）。

A．865V/m，垂直AC向左

B．865V/m，垂直AC向右

C．1000V/m，垂直AB斜向上

D．1000V/m，垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该

电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等

势面，可见，选项A、B不正确。

W1.73103

UBCV=-173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势

BCq105

降低方向，所