2024年圆周运动知识点

描述圆周运動的物理量及互相关系圆周运動1、定义：物体运動轨迹為圆称物体做圆周运動。2、描述匀速圆周运動的物理量（1）轨道半径（r）（2）线速度（v）：定义式：矢量：质點做匀速圆周运動某點线速度的方向就在圆周该點切线方向上。（3）角速度（ω，又称為圆频率）：(φ是t時间内半径转過的圆心角)單位：弧度每秒（rad/s）（4）周期（T）：做匀速圆周运動的物体运動一周所用的時间叫做周期。（5）频率（f，或转速n）：物体在單位時间内完毕的圆周运動的次数。各物理量之间的关系：注意：计算時，均采用国际單位制，角度的單位采用弧度制。（6）向心加速度（尚有其他的表达形式，如：）方向：其方向時刻变化且時刻指向圆心。對于一般的非匀速圆周运動，公式仍然合用，為物体的加速度的法向加速度分量，r為曲率半径；物体的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小变化的快慢（對匀速圆周运動而言，=0）（7）向心力匀速圆周运動的物体受到的合外力常常称為向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常見的提供向心力的經典力有萬有引力、洛仑兹力等。對于一般的非匀速圆周运動，物体受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然合用），切向分力提供切向加速度。向心力的大小為：（尚有其他的表达形式，如：）；向心力的方向時刻变化且時刻指向圆心。实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运動中的详细体現形式。3.分类：=1\*GB2⑴匀速圆周运動(1)定义：物体沿著圆周运動，并且线速度的大小到处相等，這种运動叫做匀速圆周运動。(2)性质：向心加速度大小不变，方向總是指向圆心的变加速曲线运動。(3)质點做匀速圆周运動的条件：合力大小不变，方向一直与速度方向垂直且指向圆心。例1：如图所示，已知绳長為L＝20cm，水平杆長L′＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整個装置可绕竖直轴转動．(g取10m/s2)(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转動才行？(2)此時绳子的张力為多大？2.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中點和端點，當杆在光滑的水平面上绕O匀速转動時，求OA和AB两段對小球的拉力之比是多少？(2)．非匀速圆周运動(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运動。(2)合力的作用：①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只变化速度的大小。②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只变化速度的方向。例．荡秋仟是小朋友愛慕的一项体育运動，當秋仟荡到最高點時，小孩的加速度方向是图4－3－2中的()A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向离心現象1．离心运動(1)定义：做圆周运動的物体，在所受合外力忽然消失或局限性以提供圆周运動所需向心力的状况下，所做的逐渐遠离圆心的运動。(2)本质：做圆周运動的物体，由于自身的惯性，總有沿著圆周切线方向飞出去的倾向。(3)受力特點：①當F＝mω2r時，物体做匀速圆周运動；②當F＝0時，物体沿切线方向飞出；③當F<mω2r時，物体逐渐遠离圆心，做离心运動。2．近心运動當提供向心力的合外力不小于做圆周运動所需向心力時，即F>mω2r，物体将逐渐靠近圆心，做近心运動。例：如图4－3－16所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运動。若小球运動到P點時，拉力F发生变化，有关小球运動状况的說法對的的是()A．若拉力忽然消失，不不小于将沿轨迹Pa做离心运動B．若拉力忽然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运動C．若拉力忽然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运動D．若拉力忽然变小，小球将沿轨迹Pc运動考點一eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))传動装置問題传動装置中各物理量间的关系(1)同一转轴的各點角速度ω相似，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。(2)當皮带不打滑時，传動皮带、用皮带连接的两轮边缘上各點的线速度大小相等，两皮带轮上各點的角速度、向心加速度关系可根据ω＝eq\f(v,r)、a＝eq\f(v2,r)确定。考點二eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))水平面内的匀速圆周运動水平面内的匀速圆周运動的分析措施(1)运動实例：圆锥摆、火車转弯、汽車转弯、物体随圆盘做匀速圆周飞行等。(2)問題特點：①运動轨迹是圆且在水平面内；②向心力的方向水平，竖直方向的合力為零。(3)解題措施：①對研究對象受力分析，确定向心力的来源；②确定圆周运動的圆心和半径；③应用有关力學规律列方程求解。1．(多选)“飞車走壁”是一种老式的杂技艺术，演员骑車在倾角很大的桶面上做圆周运動而不掉下来。如图4－3－8所示，已知桶壁的倾角為θ，車和人的總质量為m，做圆周运動的半径為r，若使演员骑車做圆周运動時不受桶壁的摩擦力，下列說法對的的是()A．人和車的速度為eq\r(grtanθ)B．人和車的速度為eq\r(grsinθ)C．桶面對車的弹力為eq\f(mg,cosθ)D．桶面對車的弹力為eq\f(mg,sinθ)2.(多选)公路急转弯处一般是交通事故多发地带。如图4－3－10，某公路急转弯处是一圆弧，當汽車行驶的速率為v0時，汽車恰好没有向公路内外两侧滑動的趋势。则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．車速只要低于v0，車辆便會向内侧滑動C．車速虽然高于v0，但只要不超過某一最高程度，車辆便不會向外侧滑動D．當路面結冰時，与未結冰時相比，v0的值变小3.長度不一样的两根细绳悬于同一點，另一端各系一种质量相似的小球，使它們在同一水平面内做圆锥摆运動，如图4－3－14所示，则有关两個圆锥摆的物理量相似的是()A．周期B．线速度的大小C．向心力D．绳的拉力4.图為火車在转弯時的受力分析图，试根据图示讨论如下問題：(1)设斜面倾角為θ，转弯半径為R，當火車的速度v0為多大時铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)當火車行驶速度v＞v0時，轮缘受哪個轨道的压力？當火車行驶速度v＜v0時呢？5.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三個质量分别為m、2m、3m的物体，其轨道半径分别為r、2r、3r(如图所示)，三個物体的最大静摩擦力皆為所受重力的k倍，當圆盘转動的角速度由小缓慢增大，相對圆盘首先滑動的是()A．甲物体 B．乙物体C．丙物体 D．三個物体同步滑動考點三eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))竖直平面内的圆周运動物体在竖直面内做的圆周运動是一种經典的变速曲线运動，该类运動常見的两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型拱桥模型常見类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球向心力過最高點的临界条件由mg＝meq\f(v2,r)得v临＝eq\r(gr)v临＝0讨论分析(1)過最高點時，v≥eq\r(gr)，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，绳、轨道對球产生弹力FN(2)不能過最高點v＜eq\r(gr)，在抵达最高點前小球已經脱离了圆轨道(1)當v＝0時，FN＝mg，FN為支持力，沿半径背离圆心(2)當0＜v＜eq\r(gr)時，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN背向圆心，随v的增大而減小(3)當v＝eq\r(gr)時，FN＝0(4)當v＞eq\r(gr)時，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN指向圆心并随v的增大而增大v≥QUOTE飞离轨道QUOTE轨道支持求解竖直平面内圆周运動問題的思绪1.(多选)荡秋仟是小朋友愛慕的一项体育运動，图4－3－15為小孩荡秋仟运動到最高點的示意图，(不计空气阻力)下列說法對的的是()A．小孩运動到最高點時，小孩的合力為零B．小孩從最高點运動到最低點過程中机械能守恒C．小孩运動到最低點時处在失重状态D．小孩运動到最低點時，小孩的重力和绳子拉力提供圆周运動的向心力2．秋仟的吊绳有些磨损，在摆動過程中，吊绳最轻易断裂的時候是秋仟()A．在下摆過程中B．在上摆過程中C．摆到最高點時D．摆到最低點時4．如图4－3－17所示，地球可以當作一种巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400km，地面上行驶的汽車重力G＝3×104N，在汽車的速度可以到达需要的任意值，且汽車不离開地面的前提下，下列分析中對的的是()A．汽車的速度越大，则汽車對地面的压力也越大B．不管汽車的行驶速度怎样，驾驶员對座椅压力大小都等于3×104NC．不管汽車的行驶速度怎样，驾驶员對座椅压力大小都不不小于他自身的重力D．假如某時刻速度增大到使汽車對地面压力為零，则此時驾驶员會有超重的感覺5.一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与水一起在竖直平面内做圆周运動，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝60cm.(g取9.8m/s2)(1)若在最高點水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高點時水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的压力．6.長L＝0.5m的轻杆，其一端连接著一种零件A，A的质量m＝2kg.現让A在竖直平面内绕O點做匀速圆周运動，如图所示．在A通