2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法核心知识点试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法核心知识点试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从每小题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.抽样调查的基本类型不包括以下哪一种？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.概率抽样2.在抽样调查中，以下哪种方法可以保证每个样本单位都有相同的机会被选中？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.随机抽样3.在分层抽样中，将总体划分为若干不同的层，以下哪项不是选择层的依据？A.层内的异质性B.层间的同质性C.层的规模D.层的代表性4.以下哪项不是抽样误差的来源？A.抽样方法B.总体特征C.样本量D.抽样单位的选择5.以下哪项是确定抽样比例的依据？A.抽样误差B.样本量C.总体量D.抽样方法6.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能会导致抽样误差增大？A.样本量增大B.抽样比例增大C.样本量减小D.抽样比例减小7.以下哪种抽样方法在抽样过程中，样本单位的选择具有一定的规律性？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.以下哪种抽样方法在抽样过程中，将总体划分为若干不同的层，每层内进行随机抽样？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样9.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样10.以下哪种抽样方法在抽样过程中，将总体划分为若干不同的群，每群内进行随机抽样？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样二、填空题要求：将下列各题中的空格处填上正确的词语。1.抽样调查是一种从总体中选取部分样本进行______的方法。2.简单随机抽样是指从总体中随机选取______个样本的方法。3.分层抽样是指将总体划分为若干个______，每个层内进行随机抽样。4.系统抽样是指按照一定的______从总体中选取样本的方法。5.整群抽样是指将总体划分为若干个______，对每个群进行随机抽样。6.抽样误差是指由______引起的样本统计量与总体参数之间的差异。7.抽样调查中，抽样误差可以通过______来控制。8.在抽样调查中，抽样比例的确定主要取决于______。9.在进行抽样调查时，样本量的大小与______有关。10.在进行抽样调查时，选择合适的抽样方法是保证______的重要条件。三、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。1.抽样调查是一种完全代表总体的调查方法。（）2.简单随机抽样是抽样调查中最常用的抽样方法。（）3.分层抽样可以减小抽样误差。（）4.系统抽样适用于总体规模较小的调查。（）5.整群抽样适用于总体规模较大的调查。（）6.抽样误差可以通过增加样本量来减小。（）7.抽样调查中，抽样比例越大，抽样误差越小。（）8.在进行抽样调查时，样本量越大，抽样误差越小。（）9.抽样调查可以完全避免抽样误差。（）10.在进行抽样调查时，选择合适的抽样方法可以完全消除抽样误差。（）四、计算题要求：根据下列数据，计算样本均值、样本方差和样本标准差。某班级有30名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：150,155,160,162,165,170,172,175,180,182,183,185,187,190,192,194,195,197,200,202,205,207,210,212,215,220,225,230,235,240,245.五、应用题要求：某公司要对其产品进行质量检测，但由于产品数量众多，无法对所有产品进行检测。公司决定采用随机抽样的方法，从总数为1000个的产品中抽取200个进行检测。请设计一个合适的抽样方案，并说明理由。六、论述题要求：论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：抽样调查的基本类型包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样，而概率抽样是抽样调查的一种分类方式，包括了上述所有基本类型。2.A解析：简单随机抽样是指从总体中随机选取样本，每个样本单位都有相同的机会被选中。3.B解析：分层抽样是将总体划分为若干个不同的层，选择层的依据通常是层内的异质性、层的规模和层的代表性，而不是层间的同质性。4.B解析：抽样误差的来源包括抽样方法、总体特征、样本量和抽样单位的选择，但总体特征并不是抽样误差的来源。5.C解析：确定抽样比例的依据主要是总体量，以确保样本在总体中的代表性。6.C解析：样本量减小会导致抽样误差增大，因为样本量越小，样本的代表性越低。7.C解析：系统抽样是按照一定的规律从总体中选取样本，具有一定的规律性。8.A解析：简单随机抽样是每个样本单位都有相同的机会被选中，每个层内进行随机抽样。9.D解析：整群抽样适用于总体规模较大的情况，因为它可以减少抽样难度。10.A解析：整群抽样是将总体划分为若干个群，对每个群进行随机抽样。二、填空题1.观察调查解析：抽样调查是一种从总体中选取部分样本进行观察调查的方法。2.一定解析：简单随机抽样是指从总体中随机选取一定个样本的方法。3.层解析：分层抽样是指将总体划分为若干个层，每个层内进行随机抽样。4.规律解析：系统抽样是指按照一定的规律从总体中选取样本的方法。5.群解析：整群抽样是指将总体划分为若干个群，对每个群进行随机抽样。6.抽样单位的选择解析：抽样误差是指由抽样单位的选择引起的样本统计量与总体参数之间的差异。7.抽样误差解析：抽样调查中，抽样误差可以通过控制抽样误差来减小。8.总体量解析：在抽样调查中，抽样比例的确定主要取决于总体量。9.样本量解析：在进行抽样调查时，样本量的大小与样本量有关。10.样本代表性解析：在进行抽样调查时，选择合适的抽样方法是保证样本代表性的重要条件。三、判断题1.×解析：抽样调查是一种非完全代表总体的调查方法，因为样本只是总体的一部分。2.√解析：简单随机抽样是抽样调查中最常用的抽样方法，因为它能够保证每个样本单位都有相同的机会被选中。3.√解析：分层抽样可以减小抽样误差，因为它可以在每个层内进行更精确的估计。4.×解析：系统抽样适用于总体规模较大的调查，但它并不适用于总体规模较小的调查。5.√解析：整群抽样适用于总体规模较大的调查，因为它可以减少抽样难度。6.√解析：抽样误差可以通过增加样本量来减小，因为更大的样本量可以提高样本的代表性。7.×解析：抽样比例越大，抽样误差不一定越小，因为抽样比例只是影响抽样误差的一个因素。8.√解析：在进行抽样调查时，样本量越大，抽样误差越小，因为更大的样本量可以提高样本的代表性。9.×解析：抽样调查不能完全避免抽样误差，因为抽样误差是由抽样的随机性引起的。10.×解析：在进行抽样调查时，选择合适的抽样方法可以减小抽样误差，但不能完全消除抽样误差。四、计算题解析：计算样本均值、样本方差和样本标准差。样本均值：\[\text{样本均值}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{150+155+\ldots+245}{30}\]样本方差：\[\text{样本方差}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\text{样本均值})^2}{n-1}\]样本标准差：\[\text{样本标准差}=\sqrt{\text{样本方差}}\]具体计算过程需要根据所给数据进行详细计算。五、应用题解析：设计一个合适的抽样方案，并说明理由。方案：1.将1000个产品分为10个小组，每组100个产品。2.对每个小组使用简单随机抽样方法，随机抽取20个产品。3.将抽取的200个产品进行质量检测。理由：1.将产品分组可以提高抽样效率，减少抽样难度。2.简单随机抽样可以保证每个产品都有相同的机会被选中。3.通过对每个小组进行抽样，可以保证样本在总体中的代表性。六、论述题解析：论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性。优势：1.提高估计精度：分层抽样可以在每个层内进行更精确的估计，从而提高估计