数学史在初中数学教学中的运用策略探索

摘要：数学史是数学文化的重要组成部分，它对激发学生数学学习兴趣，提高学生数学学习成绩和培养學生数学文化等多方面具有重要的作用，因此，教师要注重转变自身观念，在教学中有效融入数学史，从多种途径挖掘数学史料，运用多种有效方法开展数学史教学，从多个方面发挥数学史的育人价值，才能有效达到数学史在初中数学教学中的运用。关键词：数学史；初中数学；运用策略数学发展史是数学文化的重要组成部分，而数学文化对激发学生数学学习兴趣、培养学生数学思维和探究精神、拓宽学生数学视野、帮助学生更好地理解数学概念与规律、丰富学生解决问题的思想方法、提高学生数学学习成绩有重要意义，因此，教师要重视在初中数学教学中融入数学史，对学生进行数学文化的渗透教育，以全面发挥数学史的育人价值。一、转变观念，明悟意义数学发展史是整个数学学科内容的重要组成部分，它对培养学生数学文化、激发学生数学学习兴趣、提高数学教学成效等多方面具有重要意义，因此，在数学教学中融入数学史教育十分有必要。1.数学史有利于激发学习兴趣数学发展史中包含着数学家科学探究的故事、科学严谨的工作态度与精神、数学成就及其对人类的贡献、经典有趣的数学问题等内容，把这些内容融入数学教学中，能增强数学教学的趣味性，从而提高学生数学学习兴趣。例如古代的“鸡兔同笼”问题、“鸽巢”问题、“神奇的莫比乌斯带”问题，都能引起学生对数学的探究兴趣。2.数学史有利于理解知识在教学中融入数学史，既能让学生了解数学文化的来历与形成过程、数学文化的特点和价值，又能丰富课堂教学资源，拓展学生的学习内容，还能促进学生对数学知识的理解和掌握，利用数学史来帮助学生进一步理解所学知识。例如，在教学方程中的“移项”“合并”时，可为学生讲解公元825年国外数学家阿尔的“还原”“对消”产生历史，能加深学生对“移项”“合并”两个数学概念的理解。3.数学史有利于拓展思维数学史中包含丰富的数学思想方法及其产生发展的历史，能对教材知识起到很好的补充作用，不但丰富了数学课程的教学资源，拓宽了学生的数学视野，还有利于教师在数学史讲解中向学生传授数学思想方法，拓展学生的数学思维。例如，2019苏州市中考数学试题第15题，就是关于我国祖先发明的“七巧板”的计算问题，如果在教学中融入“七巧板”发展史，就能让学生掌握我们祖先发明的“燕几图”“蝶几图”“匡几图”，了解古人的智慧，使学生掌握各种基本图形的运用方法，提高解题效率；再如，可以用刘徽的“割圆术”向学生传授转化的数学思想方法；可以用勾股定理的发展历史、“刘徽与《海岛算经》”的故事，向学生传授数形结合的思想方法，通过种种数学史在课堂上的有效融入，能对学生的数学学习起到重要的帮助作用。二、挖掘更新，丰富素材虽然数学史在教学中有着重要的应用价值，但是每个版本的初中数学教材中，对数学史的介绍内容比较少，要运用数学史开展教学，就需要教师从多种途径挖掘数学史素材，这样才能给初中数学教学提供丰富的数学史资源。1.多方挖掘，丰富资源数学史素材主要从教材、教辅书、数学史书籍中获得，但这些数学史素材往往是比较单一或陈旧的，因此，更需要教师拓宽挖掘的途径，教师可以从古今中外数学家的故事、我国古代和现代的数学成就、数学概念或规律的产生与发展历程的资料、数学在生活和科学技术中的应用等方面挖掘数学史素材，此外，教师还可以从网络或报刊中更便捷地挖掘数学史素材。例如，在苏教版七年级数学下册教材《二元一次方程组》这一节内容中，介绍了我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，本节课习题2中介绍了我国古代的《算法统宗》书中有关客房的一首诗，这些都是数学史的重要素材，也是数学计算的趣味性问题，通过挖掘这些数学史素材，能为课堂教学提供丰富的教学资源，有利于激发学生对数学问题的探究兴趣。2.不断更新，增强认知随着数学成就的发展和信息技术在数学研究中的应用，数学史的内容不断得到更新，近几年来国内外发生的数学大事件，都使数学史的内容得到了丰富。运用最新数学史进行教学，能改变学生对数学史的古板认识，更能激发学生的数学学习兴趣，使学生深刻认识到数学与现实生活的联系。例如，教师可以利用2002年北京国际数学家大会的成果，对学生进行数学史教育，让学生感受最新数学成就，如“算子代数”“数学软件”“生物数学”“组合数学”等前沿数学知识，能增加学生对数学知识应用的了解，更有利于发挥数学史和数学成就的育人价值。三、多元教学，提升实效要提高数学史在初中数学教学中的运用效果，使数学史发挥更大的作用，教师需要改进传统单一的口述讲解方法，灵活运用多种方法将数学史融入教学中。1.活用榜样法，提升兴趣古今中外的数学发展史，介绍了许多伟大的数学家，他们都取得了巨大成就，为数学学科的建立、发展作出了重要贡献，这些数学家淡泊名利、追求真理的精神，以及科学、严谨、坚毅的优秀品质、对数学浓厚的钻研兴趣等，都是每个学生学习的榜样。运用榜样法把数学家的事迹融入教学中，能够激发学生的数学学习兴趣，培养学生良好的数学学习态度，从而使数学史发挥更大的育人价值。例如，教师可以运用我国数学家陈景润一生钻研“哥德巴赫猜想”这个数学皇冠上的明珠的事迹教育学生，介绍陈景润成功的原因，能增强学生克服数学学习困难的勇气和信心，有利于提高学生的数学学习兴趣。2.巧用故事法，启发思维数学史中包含着许多数学家的故事，把这些故事运用到数学课堂教学中，既能激发学生的数学学习兴趣，促进学生对数学知识的理解，又能丰富课堂学习内容，有利于营造浓厚的数学学习氛围。例如，在进行九年级《相似三角形的性质》这节内容的教学时，为了让学生掌握如何“利用相似三角形测高”的问题，可以向学生介绍我国古代数学家刘徽与《海岛算经》的故事，讲解古人如何利用相似三角形的性质测量山高、河宽的故事，可以启发学生的数学思维，对学生的数学学习起到很好的帮助作用。3.善用借鉴法，提高能力在数学发展史中，有许多经典的数学方法，不但对当时的数学产生了重要影响，在当今的数学知识学习或解决问题中仍然发挥着重要的作用，通过借鉴古代的数学方法和国外的数学方法，来帮助学生理解所学的数学知识，对初中数学教学能起到一定的积极作用。例如，利用我国古代的“杨辉三角”的对称性，可以让学生理解数学的对称美，有利于帮助学生更好地理解多方面的数学文化内涵；在学习《平面直角坐标系》时，教师可以利用法国数学家笛卡尔的将“点”与“数”相联系的思想方法，来帮助学生理解平面直角坐标系的本质；还可以运用公元600年前古希腊数学家泰勒斯利用相似三角形测量埃及金字塔高度的方法，增强学生解决问题的能力。4.妙用古今题，培养技巧在数学史中，有许多古代的经典有趣的问题流传至今，说明这些问题有很高的教育和应用价值，对这些古代典型数学问题，让学生运用数学知识进行解题训练，能让学生感受到数学史的价值。例如，让学生运用方程对古代的“鸡兔同笼”问题进行解答，利用所学三角形的知识来证明勾股定理，或对我国古代赵爽证明勾股定理的方法（赵爽弦图）进行研究，或利用国外欧几里得的方法（欧几里得图）证明勾股定理，这都会对学生理解和掌握勾股定理、运用勾股定理解决实际问题有重要的作用。5.精用专题讲座，提升素养为了让学生对某方面的数学史有深入的了解，教师可以针对某方面的内容开展数学史专题讲座。因此，教师需要加强对教材内容的研究，科学选择数学史讲座的内容，做好充分的准备，切实通过数学史的讲座，不但要让学生了解数学史的内容，而且要对学生数学学习的全面进步产生重要影响。例如，教师可以选用江苏教育出版社出版的《数学史选讲》、上海社会科学院出版社出版的《数学史选讲》、北师大出版的《数学史选讲》等，为学生开展专门的数学史讲座，也可以为学生推荐相关的书目让其进行自主阅读或合作学习，都可以取得良好的学习效果。四、灵活运用，坚持原则许多教师将数学史融入数学教学中，取得了一些效果，但也有许多不甚理想之处，这些都是因为对数学史教学方法运用不够灵活，缺乏原则造成的。教师在将数学史融入初中数学教学中时，在数学史料的选取和使用上应注意遵循数学史料为数学教学服务的基本原则，根据不同的年级、不同的教学内容，选择不同的数学史料、不同的教学模式和方法将数学史进行有效渗透，让学生形成潜移默化的数学思想。1.坚持科学性与趣味性原则兴趣是学习的基础，教师应注重趣味性，在数学史料内容中加入小故事等，使学生身临其境，但切不可随意更改数学史材料。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。例如讲解《圆的定义与性质》时可以向学生介绍，古代人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的。大约在6000年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。在2000多年前，我国的墨子给圆作了论述：“一中同长也。”即圆周上各点到中心的长度均相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。此外，教师可进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这样的讲解不仅能够丰富学生的数学史知識，还提高了他们对数学的学习兴趣。2.坚持广泛性与实效性数学史是不分国界的，教师要根据课程的规划和进程来选取国内外的数学史料，同时，不同时期不同国家的数学史存在一定程度的差别，这就更要求教师要从广泛的数学史内容中，结合史料的实用性进行挑选。例如，对于解一元一次方程，我国和西方的数学家曾给出相似的解法。在公元4世纪巴克沙里的手稿中，曾有这样的记录：甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的2倍，丙为乙的3倍，丁为乙的4倍，并知4人持金的总数为132卢比，问甲持金多少？那时的数学家先假设甲为一个相对简单的数，如1卢比，则4人共持金33卢比，与132比较后得知是4倍的关系，所以甲持金为1×4=4卢比。这种方法后来在欧洲被称为“试位法”，我国的“盈不足术”法也能很好地解决这一问题，且应用更广泛。3.坚持服务性与育人性原则数学史不仅包括数学知识与规律、数学思想与方法的产生和发展过程，也包括这些数学知识对社会、生活的影响等方面的研究。数学史具有很高的学术研究价值，对于初中数学教学而言，要运用数学史就要坚持服务教学与育人兼顾原则，既要发挥数学史在课堂教学中的作用，也要兼顾对学生数学学习情感态度等育