《乘法结合律交换律》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

《乘法结合律交换律》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析亲爱的小朋友们，今天咱们要一起探索一个神奇的数学世界——乘法结合律和交换律！这可是咱们青岛版四年级下册数学课本里的宝贵知识哦。乘法结合律，简单来说，就是先乘哪两个数都可以，结果不变，就像玩捉迷藏，不管先藏谁，最终都能找到！而乘法交换律呢，则是两个数相乘，交换位置，结果也不变，就像换鞋子，左脚的鞋换到右脚，右脚的鞋换到左脚，依然合脚！这节课，我们就一起来动手实践，动脑思考，用这些神奇的法则解决实际问题吧！😄🧐📚核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过学习乘法结合律和交换律，孩子们将学会运用抽象思维去理解数学规律，提高逻辑推理能力。同时，通过实际操作和问题解决，孩子们将增强数学应用意识，提升数学建模能力，为未来的数学学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握的知识：在进入本节课之前，学生们已经学习了基本的乘法运算，对乘法的概念和意义有了初步的认识。他们能够进行简单的乘法计算，并且对加法和减法也有一定的理解，这为学习乘法结合律和交换律奠定了基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生好奇心强，对新鲜事物充满兴趣，尤其是与实际生活相关的数学问题。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够开始理解数学中的规律和法则。在课堂学习中，他们通常表现出较强的动手操作能力和观察力。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解乘法结合律和交换律时，一些学生可能会遇到以下困难：一是对抽象的数学概念理解不够深入，二是难以将新学的法则与已有的乘法知识有效结合，三是实际应用中可能无法灵活运用这些法则。此外，部分学生可能因为缺乏足够的数学经验而感到困惑，特别是在解决复杂问题时，如何选择合适的法则进行计算可能会成为他们的挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《乘法结合律交换律》这一章节的学习资料，以便于跟随课程内容进行学习和练习。

2.辅助材料：准备与乘法结合律和交换律相关的图片、图表，以及简单易懂的动画视频，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

3.实验器材：准备一些简单的实物，如不同大小的立方体或长方体，让学生通过实际操作感受乘法结合律的应用。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，设置实验操作台，确保学生可以自由讨论和进行小实验，活跃课堂氛围。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：同学们，你们知道在我们的生活中有哪些地方可以用到乘法呢？比如，我们买水果时，如果一箱苹果有10个，一箱香蕉有5个，我们要买两箱苹果和两箱香蕉，应该怎么计算呢？今天我们就来学习一个可以帮助我们简化计算的数学法则。

2.回顾旧知：在之前的学习中，我们学习了加法和减法，还学会了乘法的基本运算。谁能上来分享一下乘法的意义和计算方法呢？

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：

-首先，我们来介绍乘法结合律。乘法结合律告诉我们，当我们有三个或以上的数相乘时，无论我们先乘哪两个数，乘积都是一样的。举个例子，3×4×5，我们可以先算3×4得到12，再乘以5得到60；也可以先算4×5得到20，再乘以3得到60。无论哪种方式，结果都是60。

-接下来，我们学习乘法交换律。乘法交换律告诉我们，当我们有两个数相乘时，交换它们的位置，乘积不会变。比如，2×3和3×2的结果都是6。

2.举例说明：

-我来给大家举几个例子，帮助大家更好地理解这两个法则。比如，8×7×6，我们可以先算8×7得到56，再乘以6得到336；也可以先算7×6得到42，再乘以8得到336。对于2×5，交换位置后，5×2的结果依然是10。

3.互动探究：

-现在请大家分组讨论，尝试用乘法结合律和交换律来解决一些简单的计算问题。比如，6×3×4和4×5×2，你们会怎么计算呢？

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：

-请同学们拿出练习册，完成以下几个练习题，尝试运用乘法结合律和交换律进行计算。

2.教师指导：

-在学生进行练习的过程中，我会在教室里走动，观察他们的解题过程，及时给予指导和帮助。对于遇到困难的学生，我会耐心地引导他们回顾所学知识，找到解决问题的方法。

四、总结与反思（约5分钟）

1.总结：

-通过本节课的学习，我们知道了乘法结合律和交换律在简化计算中的重要作用。希望大家能够将这些法则应用到日常的生活和数学学习中，提高我们的计算效率。

2.反思：

-请同学们思考一下，今天我们学习的乘法结合律和交换律在实际生活中有哪些应用场景？你们在练习过程中遇到了哪些困难？又是如何解决的？

五、课后作业（约10分钟）

1.完成教材上的相关练习题。

2.尝试自己设计一些简单的乘法计算题，并运用乘法结合律和交换律进行解答。

六、教学评价（约5分钟）

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2.作业完成情况：检查学生的课后作业，评估他们对乘法结合律和交换律的理解和掌握程度。

3.课堂表现：根据学生在课堂上的表现，如计算速度、准确率等，综合评价他们的数学能力。学生学习效果学生学习效果

经过本节课的学习，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**理解并掌握了乘法结合律和交换律**：学生们通过课堂讲解、小组讨论和实际操作，深刻理解了乘法结合律和交换律的含义和用途。他们能够熟练地运用这些法则进行计算，特别是在解决复杂的乘法问题时，能够更加迅速和准确地得到答案。

2.**提升了数学运算能力**：通过练习和实际操作，学生的数学运算能力得到了有效提升。他们能够在不增加计算量的情况下，通过交换乘数的位置或改变乘法的顺序来简化计算过程，从而提高了解题效率。

3.**培养了逻辑思维能力**：乘法结合律和交换律的学习不仅涉及数学知识，更是一种逻辑思维训练。学生们通过学习这些法则，学会了如何从多个角度思考问题，培养了良好的逻辑思维能力。

4.**增强了数学应用意识**：学生在学习过程中，通过解决实际问题（如购买商品的计算），将数学知识与生活实际相结合，增强了他们的数学应用意识。他们开始意识到数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。

5.**提高了解决问题的能力**：通过本节课的学习，学生们学会了如何灵活运用数学知识来解决实际问题。他们能够将乘法结合律和交换律应用到其他数学领域中，如分数、小数和百分数的运算，从而提高了整体的数学问题解决能力。

6.**增强了合作学习能力**：在小组讨论和合作完成练习的过程中，学生们学会了如何与他人沟通、分享想法和协同工作。这种合作学习不仅促进了学生之间的交流，也提高了他们的团队协作能力。

7.**提升了自主学习能力**：随着对乘法结合律和交换律的理解加深，学生们开始尝试独立完成相关练习，并能够自主寻找解决问题的方法。这有助于他们形成自主学习的能力，为将来的学习打下坚实的基础。教学评价与反馈1.课堂表现：

-在本节课的课堂表现上，学生们表现出了较高的积极性和参与度。他们能够认真听讲，积极回答问题，并在小组讨论中主动发表自己的观点。尤其是在解决实际问题时，学生们能够将乘法结合律和交换律灵活运用，展现了良好的数学应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-在小组讨论环节，学生们表现出了良好的合作精神。每个小组都能够就所讨论的问题提出不同的解决方案，并通过集体智慧找到最合适的答案。讨论成果展示环节，各小组汇报清晰，逻辑性强，充分体现了学生们的团队协作能力。

3.随堂测试：

-随堂测试旨在评估学生对本节课内容的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够熟练运用乘法结合律和交换律进行计算，准确率较高。但也有一部分学生在面对复杂问题时，对法则的应用不够灵活，需要进一步练习。

4.学生自评与互评：

-在课堂结束时，我引导学生进行自评与互评。学生们能够客观地评价自己在课堂上的表现，包括对知识的掌握程度、参与讨论的积极性等。同时，他们也能够互相指出对方在课堂上的优点和不足，培养了良好的评价习惯。

5.教师评价与反馈：

-针对学生课堂表现和随堂测试结果，我进行了以下评价与反馈：

-对表现优秀的学生：表扬他们在课堂上的积极表现和良好的数学思维能力，鼓励他们继续保持，并在未来的学习中不断挑战自我。

-对存在困难的学生：针对他们在乘法结合律和交换律应用上的不足，给予个别指导，帮助他们找到解决问题的方法。同时，建议他们在课后进行针对性练习，提高计算能力和问题解决能力。

-对全体学生：强调乘法结合律和交换律在实际生活中的重要性，鼓励他们在日常生活中多思考、多应用，将数学知识学以致用。

此外，我还将在课后收集学生们的作业，进一步评估他们对本节课内容的掌握情况。对于作业中存在的问题，我将在下一节课上进行讲解和指导，确保每位学生都能够理解和应用乘法结合律和交换律。通过持续的教学评价与反馈，我将不断调整教学策略，以提高学生的学习效果。重点题型整理在《乘法结合律交换律》这一章节中，我们将重点整理以下题型，以帮助学生更好地理解和应用所学知识。

1.**应用乘法结合律进行计算**

-题型示例：计算8×5×2的结果。

-答案：首先，我们可以先计算8×5得到40，然后将结果与2相乘，得到40×2=80。

2.**运用乘法交换律简化计算**

-题型示例：计算7×9×3的结果。

-答案：根据乘法交换律，我们可以先计算7×3得到21，然后将结果与9相乘，得到21×9=189。

3.**结合乘法结合律和交换律解决实际问题**

-题型示例：小明去超市买了3箱苹果，每箱苹果有4个，然后他又买了2箱香蕉，每箱香蕉有6个。请问小明一共买了多少个水果？

-答案：首先，我们可以计算苹果的数量，即3×4=12个苹果。接着，计算香蕉的数量，即2×6=12个香蕉。最后，将两者相加，得到12+12=24个水果。

4.**解决包含括号的乘法表达式**

-题型示例：计算(6