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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广西自然资源职业技术学院

《数学教学设计与教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.44、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.7、函数的导数是（）A.B.C.D.8、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、已知函数，则的最大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子

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